2.综合与实践:
某校组织老师和学生外出参加社会实践活动,让同学们运用所学知识策划租车方案:原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,求参加此次活动的总人数和原计划租用45座客车的辆数.
【合作探究】
小聪:"我们可以用二元一次方程组解决这个问题,设参加此次活动的总人数为x,原计划租用45座客车的辆数为y,用含y的式子表示x,得方程x=
小明:"若租用同样数量的60座客车,说明60座客车也租用y辆,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,可得坐满的客车辆数比y少1,可以表示为
【问题解决】
(1)请将【合作探究】补充完整;
(2)根据上面的【合作探究】分析,列出方程组并求出它的解;
(3)若45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.若租用同一种车,要使每位参加活动的人都有座位,怎样租车更合算?请直接写出租车的类型和数量.
某校组织老师和学生外出参加社会实践活动,让同学们运用所学知识策划租车方案:原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,求参加此次活动的总人数和原计划租用45座客车的辆数.
【合作探究】
小聪:"我们可以用二元一次方程组解决这个问题,设参加此次活动的总人数为x,原计划租用45座客车的辆数为y,用含y的式子表示x,得方程x=
45y+15
."小明:"若租用同样数量的60座客车,说明60座客车也租用y辆,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,可得坐满的客车辆数比y少1,可以表示为
y-1
,由于每辆车可乘坐60人,所以乘客的总人数为60(y-1)
,这个总人数恰好与参加活动的总人数x相等,也可得一个方程."【问题解决】
(1)请将【合作探究】补充完整;
(2)根据上面的【合作探究】分析,列出方程组并求出它的解;
(3)若45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元.若租用同一种车,要使每位参加活动的人都有座位,怎样租车更合算?请直接写出租车的类型和数量.
答案：2.(1)$45y+15$ $y-1$ $60(y-1)$
(2)解:依题意可列方程组为$\begin{cases} x=45y+15, \\ x=60(y-1), \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=240, \\ y=5. \end{cases}$
答:参加此次活动的总人数为240,原计划租用45座客车
的辆数为5.
(3)解:租60座客车4辆更合算.
(2)解:依题意可列方程组为$\begin{cases} x=45y+15, \\ x=60(y-1), \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=240, \\ y=5. \end{cases}$
答:参加此次活动的总人数为240,原计划租用45座客车
的辆数为5.
(3)解:租60座客车4辆更合算.