9.(13分)(2024·山西)当下电子产品更新换代速度加快,废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中的可利用资源.据研究,如图,从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.
答案：9.解:设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$x$克,白银
$y$克,
根据题意,得$\begin{cases} y=x+760,\\ 2.5x=0.6y,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=240,\\ y=1000.\\ \end{cases}$
答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克,白银
1000克.
$y$克,
根据题意,得$\begin{cases} y=x+760,\\ 2.5x=0.6y,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=240,\\ y=1000.\\ \end{cases}$
答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克,白银
1000克.
10.(15分)(2025·江西)某文物考古研究院用$1:1$复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒,需要的原材料与出酒率$(出酒率=\dfrac{出酒量}{糟醅量}×100\%)$如下表.
如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16千克;第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36千克,且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍,芋头糟醅量是第一次的3倍.
(1)求第一次实验分别用了多少千克粮食糟醅和芋头糟醅;
(2)受限于当时的生产条件,古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80%.若粮食糟醅中大米占比约为$\dfrac{1}{4}$,在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量,需要准备多少千克大米?
如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16千克;第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36千克,且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍,芋头糟醅量是第一次的3倍.
(1)求第一次实验分别用了多少千克粮食糟醅和芋头糟醅;
(2)受限于当时的生产条件,古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80%.若粮食糟醅中大米占比约为$\dfrac{1}{4}$,在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量,需要准备多少千克大米?
答案：10.解:(1)设第一次实验用了$x$千克粮食糟醅,$y$千克芋头
糟醅,
根据题意,得$\begin{cases} 30\%x+20\%y=16,\\ 30\%×2x+20\%×3y=36,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=40,\\ y=20.\\ \end{cases}$
答:第一次实验用了40千克粮食糟醅,20千克芋头
糟醅.
(2)设需要准备$m$千克大米,根据题意,得
$(m÷ \dfrac{1}{4})×30\%×80\%=(40+40× 2)×30\%$,
解得$m=37.5$.
答:需要准备37.5千克大米.
糟醅,
根据题意,得$\begin{cases} 30\%x+20\%y=16,\\ 30\%×2x+20\%×3y=36,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=40,\\ y=20.\\ \end{cases}$
答:第一次实验用了40千克粮食糟醅,20千克芋头
糟醅.
(2)设需要准备$m$千克大米,根据题意,得
$(m÷ \dfrac{1}{4})×30\%×80\%=(40+40× 2)×30\%$,
解得$m=37.5$.
答:需要准备37.5千克大米.