1. (2024·海门区期末)若$a ＜ b$,则下列式子成立的是 (
A.$a+8 ＜ b-8$
B.$8a ＞ 8b$
C.$-2a ＜ -2b$
D.$1-2a ＞ 1-2b$
D
)A.$a+8 ＜ b-8$
B.$8a ＞ 8b$
C.$-2a ＜ -2b$
D.$1-2a ＞ 1-2b$
答案：1.D
2. 若$a ＞ b$,则下列式子正确的是 (
A.$2a ＜ 2b$
B.$-3b ＜ -3a$
C.$a-2 ＜ b-2$
D.$1-b ＞ 1-a$
D
)A.$2a ＜ 2b$
B.$-3b ＜ -3a$
C.$a-2 ＜ b-2$
D.$1-b ＞ 1-a$
答案：2.D
3. 下列不等式的变形中,一定正确的是 (
A.若$am ＞ bm$,则$a ＞ b$
B.若$a ＞ b$,则$am^{2} ＞ bm^{2}$
C.若$a ＞ b$,$m ＞ n$,则$am ＞ bn$
D.若$am^{2} ＞ bm^{2}$,则$a ＞ b$
D
)A.若$am ＞ bm$,则$a ＞ b$
B.若$a ＞ b$,则$am^{2} ＞ bm^{2}$
C.若$a ＞ b$,$m ＞ n$,则$am ＞ bn$
D.若$am^{2} ＞ bm^{2}$,则$a ＞ b$
答案：3.D
4. 已知$a ＜ b$,用“$＞$”或“$＜$”填空：
(1)$a+2\_\_\_\_\_\_b+2$;(2)$-\dfrac{a}{4}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{b}{4}$;(3)$3-a\_\_\_\_\_\_3-b$;(4)$2a-1\_\_\_\_\_\_2b-1$.
(1)$a+2\_\_\_\_\_\_b+2$;(2)$-\dfrac{a}{4}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{b}{4}$;(3)$3-a\_\_\_\_\_\_3-b$;(4)$2a-1\_\_\_\_\_\_2b-1$.
答案：4.(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)＜
5. 说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
(1)由$\dfrac{1}{2}x ＞ -3$,得$x ＞ -6$;
(2)由$3+x ≤ 5$,得$x ≤ 2$;
(3)由$-2x ＜ 6$,得$x ＞ -3$;
(4)由$3x ≥ 2x-4$,得$x ≥ -4$.
(1)由$\dfrac{1}{2}x ＞ -3$,得$x ＞ -6$;
不等式的性质2
；(2)由$3+x ≤ 5$,得$x ≤ 2$;
不等式的性质1
；(3)由$-2x ＜ 6$,得$x ＞ -3$;
不等式的性质3
；(4)由$3x ≥ 2x-4$,得$x ≥ -4$.
不等式的性质1
.答案：5.(1)不等式的性质2 (2)不等式的性质1
(3)不等式的性质3 (4)不等式的性质1
(3)不等式的性质3 (4)不等式的性质1
6. 已知$a ＜ b$,试比较$\dfrac{1}{2}-3a$与$\dfrac{1}{2}-3b$的大小,并说明理由.
答案：解:$\frac{1}{2}-3a＞\frac{1}{2}-3b$.理由如下:
由$a＜b$,根据不等式的性质3,得$-3a＞-3b$,
根据不等式的性质1,得$\frac{1}{2}-3a＞\frac{1}{2}-3b$.
由$a＜b$,根据不等式的性质3,得$-3a＞-3b$,
根据不等式的性质1,得$\frac{1}{2}-3a＞\frac{1}{2}-3b$.
7. 如图,四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为$P$,$Q$,$R$,$S$,则他们体重的大小关系是 (
A.$P ＞ R ＞ S ＞ Q$
B.$Q ＞ S ＞ P ＞ R$
C.$S ＞ P ＞ Q ＞ R$
D.$S ＞ P ＞ R ＞ Q$
D
)A.$P ＞ R ＞ S ＞ Q$
B.$Q ＞ S ＞ P ＞ R$
C.$S ＞ P ＞ Q ＞ R$
D.$S ＞ P ＞ R ＞ Q$
答案：7.D
8. (2025·广西)有两个容量足够大的玻璃杯,分别装有$a$克水,$b$克水,$a ＞ b$.都加入$c$克水后,下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是 (
A.$a+c ＞ b+c$
B.$a+c=b+c$
C.$a+c ＜ b+c$
D.$a-c ＜ b-c$
A
)A.$a+c ＞ b+c$
B.$a+c=b+c$
C.$a+c ＜ b+c$
D.$a-c ＜ b-c$
答案：8.A