1. 下列不等式中,是一元一次不等式的是 (
A.$\frac{1}{2}x-y＜1$
B.$x^{2}+5x-1≥0$
C.$x+y^{2}＞3$
D.$2x＜4-3x$
D
)A.$\frac{1}{2}x-y＜1$
B.$x^{2}+5x-1≥0$
C.$x+y^{2}＞3$
D.$2x＜4-3x$
答案：1. D
2. (2025·福建)不等式$\frac{1}{2}x+1≤2$的解集在数轴上表示正确的是 (
C
)答案：2. C
3. 若$x＜a$的解集中的最大整数解为2,则$a$的取值范围是
$2 ＜ a ≤ 3$
.答案：3. $2 ＜ a ≤ 3$
4. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)$3x-2＞4+2(x-2)$;
(2)$2(3x-4)+7(4-x)≥4x$;
(3)$\frac{4x-1}{3}-x＞1$;
(4)$\frac{x+1}{2}≥3(x-1)-4$;
(5)$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1$;
(6)$\frac{x-1}{3}≥\frac{x-3}{2}+1$;
(7)$\frac{x+5}{2}-1＜\frac{3x+2}{2}$;
(8)$\frac{y+1}{6}-\frac{2y-5}{4}≥1$.
(1)$3x-2＞4+2(x-2)$;
(2)$2(3x-4)+7(4-x)≥4x$;
(3)$\frac{4x-1}{3}-x＞1$;
(4)$\frac{x+1}{2}≥3(x-1)-4$;
(5)$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1$;
(6)$\frac{x-1}{3}≥\frac{x-3}{2}+1$;
(7)$\frac{x+5}{2}-1＜\frac{3x+2}{2}$;
(8)$\frac{y+1}{6}-\frac{2y-5}{4}≥1$.
答案：
4.解:(1)$x ＞ 2$,不等式的解集在数轴上表示如答图①.
(2)$x ≤ 4$,不等式的解集在数轴上表示如答图②.
(3)$x ＞ 4$,不等式的解集在数轴上表示如答图③.
(4)$x ≤ 3$,不等式的解集在数轴上表示如答图④.
(5)$x ≥ -1$,不等式的解集在数轴上表示如答图⑤.
(6)$x ≤ 1$,不等式的解集在数轴上表示如答图⑥.
(7)$x ＞ \frac{1}{2}$,不等式的解集在数轴上表示如答图⑦.
(8)$y ≤ \frac{5}{4}$,不等式的解集在数轴上表示如答图⑧.
4.解:(1)$x ＞ 2$,不等式的解集在数轴上表示如答图①.
(2)$x ≤ 4$,不等式的解集在数轴上表示如答图②.
(3)$x ＞ 4$,不等式的解集在数轴上表示如答图③.
(4)$x ≤ 3$,不等式的解集在数轴上表示如答图④.
(5)$x ≥ -1$,不等式的解集在数轴上表示如答图⑤.
(6)$x ≤ 1$,不等式的解集在数轴上表示如答图⑥.
(7)$x ＞ \frac{1}{2}$,不等式的解集在数轴上表示如答图⑦.
(8)$y ≤ \frac{5}{4}$,不等式的解集在数轴上表示如答图⑧.
5. 如果关于$x$的一元一次不等式$x＜m$的所有解都是$2x+1≤5$的解,那么$m$的取值范围是 (
A.$m＜2$
B.$m≤2$
C.$m＞3$
D.$m≥3$
B
)A.$m＜2$
B.$m≤2$
C.$m＞3$
D.$m≥3$
答案：5. B