一、选择题
1. (2024·广元)如果单项式$-x^{2m}y^{3}$与单项式$2x^{4}y^{2-n}$的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中点$(m,n)$在
(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1. (2024·广元)如果单项式$-x^{2m}y^{3}$与单项式$2x^{4}y^{2-n}$的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中点$(m,n)$在
(
D
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：1.D
2. 如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点M,N的坐标分别为$(3,9),(12,9)$,则顶点A的坐标为
(
A.$(15,3)$
B.$(16,4)$
C.$(15,4)$
D.$(12,3)$
(
A
)A.$(15,3)$
B.$(16,4)$
C.$(15,4)$
D.$(12,3)$
答案：2.A
3. (2024·如东期中)在平面直角坐标系中,点$P(m,-4-m)$不可能在的象限是
(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(
A
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：3.A
4. (2024·河北)在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数,且横、纵坐标之和大于0的点称为"和点".将某"和点"平移,每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数当余数为0时,向右平移;当余数为1时,向上平移;当余数为2时,向左平移,每次平移1个单位长度.
例:"和点"$P(2,1)$按上述规则连续平移3次后,到达点$P_{3}(2,2)$,其平移过程如下:
$P(2,1)\underset{余0}{\stackrel{右}{\to }}P{}_{1}(3,1)\underset{余1}{\stackrel{上}{\to }}P{}_{2}(3,2)\underset{余2}{\stackrel{左}{\to }}P{}_{3}(2,2)$
若"和点"Q按上述规则连续平移16次后,到达点$Q_{16}(-1,9)$,则点Q的坐标为
(
A.$(6,1)$或$(7,1)$
B.$(15,-7)$或$(8,0)$
C.$(6,0)$或$(8,0)$
D.$(5,1)$或$(7,1)$
例:"和点"$P(2,1)$按上述规则连续平移3次后,到达点$P_{3}(2,2)$,其平移过程如下:
$P(2,1)\underset{余0}{\stackrel{右}{\to }}P{}_{1}(3,1)\underset{余1}{\stackrel{上}{\to }}P{}_{2}(3,2)\underset{余2}{\stackrel{左}{\to }}P{}_{3}(2,2)$
若"和点"Q按上述规则连续平移16次后,到达点$Q_{16}(-1,9)$,则点Q的坐标为
(
D
)A.$(6,1)$或$(7,1)$
B.$(15,-7)$或$(8,0)$
C.$(6,0)$或$(8,0)$
D.$(5,1)$或$(7,1)$
答案：4.D
二、填空题
5. 已知点$P(x,y)$位于第四象限,且$x≤ y+4$(x,y为整数),写出一个符合条件的点P的坐标:
5. 已知点$P(x,y)$位于第四象限,且$x≤ y+4$(x,y为整数),写出一个符合条件的点P的坐标:
$(2,-1)$(答案不唯一)
.答案：5.$(2,-1)$(答案不唯一)
6. (2024·淄博)如图,已知A,B两点的坐标分别为$A(-3,1),B(-1,3)$,将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点是$C(1,2)$,则点B的对应点D的坐标是
$(3,4)$
.答案：6.$(3,4)$
7. (2024·绥化)如图,已知$A_{1}(1,-\sqrt{3}),A_{2}(3,-\sqrt{3}),A_{3}(4,0),A_{4}(6,0),A_{5}(7,\sqrt{3}),A_{6}(9,\sqrt{3}),$$A_{7}(10,0),A_{8}(11,-\sqrt{3}),···$,依此规律,则点$A_{2024}$的坐标为
$(2891,-\sqrt{3})$
.答案：7.$(2891,-\sqrt{3})$