1. 下列语句中,不是命题的是 (
A.相等的角是对顶角
B.同旁内角互补
C.平角是一条直线
D.延长线段AO到点C,使OC=OA
D
)A.相等的角是对顶角
B.同旁内角互补
C.平角是一条直线
D.延长线段AO到点C,使OC=OA
答案:1. D
2. 下列命题中,是真命题的是 (
A.如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.同位角相等
C
)A.如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.同位角相等
答案:2. C
3. 已知命题“若$a^{2}>b^{2}$,则$a>b$”,下列说法正确的是 (
A.它是一个真命题
B.它是一个假命题,反例:$a=3,b=2$
C.它是一个假命题,反例:$a=3,b=-2$
D.它是一个假命题,反例:$a=-3,b=-2$
D
)A.它是一个真命题
B.它是一个假命题,反例:$a=3,b=2$
C.它是一个假命题,反例:$a=3,b=-2$
D.它是一个假命题,反例:$a=-3,b=-2$
答案:3. D
4. 已知命题“同旁内角互补”,这个命题是
假
命题.(填“真”或“假”)答案:4.假
5. (2024秋·成武县期中)已知命题“如果$a=b$,那么$|a|=|b|$”.
(1)写出此命题的条件和结论;
(2)写出此命题的逆命题;
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例进行说明.
(1)写出此命题的条件和结论;
(2)写出此命题的逆命题;
(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例进行说明.
答案:5.解:(1)此命题的条件为a=b,结论为|a|=|b|.
(2)此命题的逆命题为如果|a|=|b|,那么a=b.
(3)此命题的逆命题是假命题.反例不唯一,如:
a=2,b=-2时,|2|=|-2|,而2≠-2.
(2)此命题的逆命题为如果|a|=|b|,那么a=b.
(3)此命题的逆命题是假命题.反例不唯一,如:
a=2,b=-2时,|2|=|-2|,而2≠-2.
6. 给出下列命题:①两个锐角的和是锐角;②不相等的两个角一定不是对顶角;③同位角相等;④如果两个角是邻补角,那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中真命题的个数是 (
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案:6. B
7. 已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,给出下列四个命题:①如果$a// b,a⊥c$,那么$b⊥c$;②如果$b// a,c// a$,那么$b// c$;③如果$b⊥a,c⊥a$,那么$b⊥c$;④如果$b⊥a,c⊥a$,那么$b// c$.其中真命题是
①②④
.(填序号)答案:7.①②④
8. 如图,给出下列三个条件:①$AB// CD$;②$∠1=∠2$;③$∠3=∠4$.从中选取两个条件,一个作为题设,另一个作为结论,写出一个真命题:

如果AB//CD,那么∠3=∠4(答案不唯一)
.答案:8. 如果AB//CD,那么∠3=∠4(答案不唯一)