1.(2025春·武威期中)$(-\frac{1}{5})^{2}$的平方根是 (
A.$\frac{1}{25}$
B.$-\frac{1}{25}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\pm\frac{1}{5}$
D
)A.$\frac{1}{25}$
B.$-\frac{1}{25}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\pm\frac{1}{5}$
答案：1.D
2.若$a^{2}=9$,则a的值为 (
A.$-3$
B.$3$
C.$-3$或3
D.$9$
C
)A.$-3$
B.$3$
C.$-3$或3
D.$9$
答案：2.C
3.下列各数中,一定没有平方根的是 (
A.$-a$
B.$-a^{2}+1$
C.$-a^{2}$
D.$-a^{2}-1$
D
)A.$-a$
B.$-a^{2}+1$
C.$-a^{2}$
D.$-a^{2}-1$
答案：3.D
4.(2025·立山区三模)9的平方根是$\pm3$,用数学符号表示正确的是 (
A.$\sqrt{9}=3$
B.$\pm\sqrt{9}=3$
C.$\sqrt{9}=\pm3$
D.$\pm\sqrt{9}=\pm3$
D
)A.$\sqrt{9}=3$
B.$\pm\sqrt{9}=3$
C.$\sqrt{9}=\pm3$
D.$\pm\sqrt{9}=\pm3$
答案：4.D
5.(1)4的平方根等于
$\pm 2$
;(2)$6\frac{1}{4}$的平方根是$\pm \frac{5}{2}$
;(3)$\frac{16}{25}$的平方根是$\pm \frac{4}{5}$
.答案：5.(1)$\pm 2$ (2)$\pm \frac{5}{2}$ (3)$\pm \frac{4}{5}$
6.若a是$(-3)^{2}$的平方根,b的一个平方根是2,则$a+b$的值为
1或7
.答案：6.1或7
7.求下列各数的平方根.
(1)196；
(2)$\frac{25}{169}$；
(3)$2\frac{1}{4}$；
(4)$(-4)^{2}$.
(1)196；
(2)$\frac{25}{169}$；
(3)$2\frac{1}{4}$；
(4)$(-4)^{2}$.
答案：7.(1)$\pm 14$ (2)$\pm \frac{5}{13}$ (3)$\pm \frac{3}{2}$ (4)$\pm 4$
8.求下列各式中x的值.
(1)$x^{2}=4$；
(2)$x^{2}-81=0$；
(3)$25x^{2}=36$；
(4)$(x-1)^{2}-169=0$.
(1)$x^{2}=4$；
(2)$x^{2}-81=0$；
(3)$25x^{2}=36$；
(4)$(x-1)^{2}-169=0$.
答案：8.解:(1)根据平方根的定义,得$x=\pm 2$.
(2)原方程整理,得$x^{2}=81$,
根据平方根的定义,得$x=\pm 9$.
(3)原方程整理,得$x^{2}=\frac{36}{25}$,
根据平方根的定义,得$x=\pm \frac{6}{5}$.
(4)原方程整理,得$(x-1)^{2}=169$,
根据平方根的定义,得$x-1=\pm 13$,
解得$x=14$或$x=-12$.
(2)原方程整理,得$x^{2}=81$,
根据平方根的定义,得$x=\pm 9$.
(3)原方程整理,得$x^{2}=\frac{36}{25}$,
根据平方根的定义,得$x=\pm \frac{6}{5}$.
(4)原方程整理,得$(x-1)^{2}=169$,
根据平方根的定义,得$x-1=\pm 13$,
解得$x=14$或$x=-12$.
9.用"★"规定新运算:对于任意数a,b,都有$a★b=a^{2}-b$.如果$x★13=2$,那么x等于 (
A.15
B.$\sqrt{15}$
C.$-\sqrt{15}$
D.$\pm\sqrt{15}$
D
)A.15
B.$\sqrt{15}$
C.$-\sqrt{15}$
D.$\pm\sqrt{15}$
答案：9.D