1. (2025春·武威期中)已知$\sqrt[3]{0.5} \approx 0.7937$,$\sqrt[3]{5} \approx 1.7100$,则$\sqrt[3]{500} \approx$ (
A.7.937
B.79.37
C.17.100
D.171.00
A
)A.7.937
B.79.37
C.17.100
D.171.00
答案：1. A
2. 下列各组数中,互为相反数的一组是 (
A.$\sqrt{2^{2}}$与$\sqrt{(-2)^{2}}$
B.$-\sqrt[3]{8}$与$\sqrt[3]{-8}$
C.$\sqrt[3]{27}$与$\sqrt[3]{-27}$
D.$\sqrt[3]{1^{3}}$与$\sqrt[3]{(-1)^{2}}$
C
)A.$\sqrt{2^{2}}$与$\sqrt{(-2)^{2}}$
B.$-\sqrt[3]{8}$与$\sqrt[3]{-8}$
C.$\sqrt[3]{27}$与$\sqrt[3]{-27}$
D.$\sqrt[3]{1^{3}}$与$\sqrt[3]{(-1)^{2}}$
答案：2. C
3. (2025春·凉州区期中)已知x为实数,且$\sqrt[3]{x-4}+\sqrt[3]{2x+1}=0$,则$x^{2}+x+2$的算术平方根为 (
A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{22}$
C.2
D.4
C
)A.$\sqrt{2}$
B.$\sqrt{22}$
C.2
D.4
答案：3. C
4. (2025春·潮南区期中)若立方根等于本身的数的个数为a,平方根等于本身的数的个数为b,算术平方根等于本身的数的个数为c,则$a+b+c$的值为
6
.答案：4. 6
5. (2024·通州区月考)已知$\sqrt[3]{68.8} \approx 4.098$,$\sqrt[3]{6.88} \approx 1.902$,则$\sqrt[3]{-6880} \approx$
-19.02
.答案：5. -19.02
6. (2025春·越秀区期中)已知a的立方根是2,b的算术平方根是1,c是$\sqrt{20}$的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求$a-3b+c$的平方根.
(1)求a,b,c的值;
(2)求$a-3b+c$的平方根.
答案：6.解:(1)
∵a的立方根是2,
∴a=$2^{3}$=8.
∵b的算术平方根是1,
∴b=1.
∵16＜20＜25,
∴$\sqrt{16}$＜$\sqrt{20}$＜$\sqrt{25}$,即4＜$\sqrt{20}$＜5,
∴$\sqrt{20}$的整数部分是4,又c是$\sqrt{20}$的整数部分,
∴c=4.
综上可知,a=8,b=1,c=4.
(2)
∵a=8,b=1,c=4,
∴a-3b+c=8-3+4=9,
∴a-3b+c的平方根为±3.
∵a的立方根是2,
∴a=$2^{3}$=8.
∵b的算术平方根是1,
∴b=1.
∵16＜20＜25,
∴$\sqrt{16}$＜$\sqrt{20}$＜$\sqrt{25}$,即4＜$\sqrt{20}$＜5,
∴$\sqrt{20}$的整数部分是4,又c是$\sqrt{20}$的整数部分,
∴c=4.
综上可知,a=8,b=1,c=4.
(2)
∵a=8,b=1,c=4,
∴a-3b+c=8-3+4=9,
∴a-3b+c的平方根为±3.
7. (2025·三河一模)若$\sqrt{99}=m\sqrt{11}$,$\sqrt{100}=n$,则$\sqrt[3]{mn-m}=$ (
A.-3
B.3
C.$3\sqrt{3}$
D.9
B
)A.-3
B.3
C.$3\sqrt{3}$
D.9
答案：7. B
8. (2024春·新罗区期中)有一款计算器,显示屏最多能显示14位(包括小数点)数,例如:计算$\sqrt{6}$时,显示屏上显示2.449489742783.现在,想利用这款计算器知道2.449489742783中3的下一位数字是什么,可以用这款计算器计算下面哪个数的值? 下列选项正确的是 (
A.$10\sqrt{6}$
B.$10(\sqrt{6}-2)$
C.$100\sqrt{6}$
D.$\sqrt{6}-2$
B
)A.$10\sqrt{6}$
B.$10(\sqrt{6}-2)$
C.$100\sqrt{6}$
D.$\sqrt{6}-2$
答案：8. B
9. 观察下表规律.
利用发现的规律,若$\sqrt[3]{2.37} \approx 1.333$,$\sqrt[3]{23.7} \approx 2.872$,则$\sqrt[3]{0.0237} \approx$
利用发现的规律,若$\sqrt[3]{2.37} \approx 1.333$,$\sqrt[3]{23.7} \approx 2.872$,则$\sqrt[3]{0.0237} \approx$
0.2872
.答案：9. 0.2872