6. 画一条水平数轴,以原点O为圆心,过数轴上的每一刻度点画同心圆,过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为$30^{\circ },$$60^{\circ },90^{\circ },120^{\circ },...,330^{\circ }$的射线,这样就建立了"圆"坐标系.如图,在建立的"圆"坐标系内,我们可以将点A,B,C的坐标分别表示为$A(6,60^{\circ }),B(5,180^{\circ }),C(4,330^{\circ })$,则点D的坐标可以表示为
$(3,150°)$
.答案：6.$(3,150°)$
7. (2024·溧阳期末)如图,已知在平面内市政府所在位置的坐标为$(0,3),$文化宫所在位置的坐标为$(-1,0).$
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标;
(3)在平面内找一个点P,使得点P到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等,请你利用网格画出点P,并写出点P的坐标.
(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;
(2)写出体育馆、医院、市场、火车站所在位置的坐标;
(3)在平面内找一个点P,使得点P到市政府、体育馆、医院三者之间的距离相等,请你利用网格画出点P,并写出点P的坐标.
答案：
7.解:(1)平面直角坐标系如答图所示.
(2)体育馆的坐标为$(-5,3)$,医院的坐标为$(-4,5)$,市场的坐标为$(2,4)$,火车站的坐标为$(2,-3)$.
(3)如答图所示,点$P$即为所求,点$P$的坐标为$(-2.5,3)$.
7.解:(1)平面直角坐标系如答图所示.
(2)体育馆的坐标为$(-5,3)$,医院的坐标为$(-4,5)$,市场的坐标为$(2,4)$,火车站的坐标为$(2,-3)$.
(3)如答图所示,点$P$即为所求,点$P$的坐标为$(-2.5,3)$.
8. 如图,一艘船在A处遇险后向相距25km位于B处的救生船求救,可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为(北偏东$60^{\circ },25$).
(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为
(2)货船C与遇险船A相距15km,且$AC⊥AB$,那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示?
(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东$50^{\circ },20$),请在图中画出小岛D.
(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为
(南偏西$60°,25$)
.(2)货船C与遇险船A相距15km,且$AC⊥AB$,那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示?
(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东$50^{\circ },20$),请在图中画出小岛D.
答案：
8.(1)(南偏西$60°,25$)
(2)解:(北偏西$30°,15$).
(3)解:小岛$D$的位置如图所示.
8.(1)(南偏西$60°,25$)
(2)解:(北偏西$30°,15$).
(3)解:小岛$D$的位置如图所示.