1. (2025·浙江)手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用到彩色纸和细木条,单个手工艺品材料用量如下表.
如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条,问他们制作的两种手工艺品各有多少个? 设手工艺品A有x个,手工艺品B有y个,则x和y满足的方程组是 (
A.$\begin{cases} 5x+3y=17\\ 2x+y=10\\ \end{cases}$
B.$\begin{cases} 5x+3y=10\\ 2x+y=17\\ \end{cases}$
C.$\begin{cases} 5x+2y=17\\ 3x+y=10\\ \end{cases}$
D.$\begin{cases} 5x+2y=10\\ 3x+y=17\\ \end{cases}$
如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条,问他们制作的两种手工艺品各有多少个? 设手工艺品A有x个,手工艺品B有y个,则x和y满足的方程组是 (
C
)A.$\begin{cases} 5x+3y=17\\ 2x+y=10\\ \end{cases}$
B.$\begin{cases} 5x+3y=10\\ 2x+y=17\\ \end{cases}$
C.$\begin{cases} 5x+2y=17\\ 3x+y=10\\ \end{cases}$
D.$\begin{cases} 5x+2y=10\\ 3x+y=17\\ \end{cases}$
答案：1.C
2. (2025·苏州一模)港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大跨海通道,部分主体工程由桥梁和隧道构成,其中,隧道长度比桥隧总长的$\frac{1}{4}$少0.7千米,桥梁长度比桥隧总长的一半多8.1千米,求主体工程中的桥梁长度和隧道长度.设主体工程中的桥梁长度为x千米,隧道长度为y千米,根据题意可列出的方程是 (
A.$\begin{cases} y=\frac{1}{4}(x+y)+0.7\\ x=\frac{1}{2}(x+y)-8.1\\ \end{cases}$
B.$\begin{cases} y=\frac{1}{4}(x+y)-0.7\\ x=\frac{1}{2}(x+y)+8.1\\ \end{cases}$
C.$\begin{cases} y-0.7=\frac{1}{4}(x+y)\\ x-8.1=\frac{1}{2}(x+y)\\ \end{cases}$
D.$\begin{cases} y+0.7=\frac{1}{4}(x+y)\\ x+8.1=\frac{1}{2}(x+y)\\ \end{cases}$
B
)A.$\begin{cases} y=\frac{1}{4}(x+y)+0.7\\ x=\frac{1}{2}(x+y)-8.1\\ \end{cases}$
B.$\begin{cases} y=\frac{1}{4}(x+y)-0.7\\ x=\frac{1}{2}(x+y)+8.1\\ \end{cases}$
C.$\begin{cases} y-0.7=\frac{1}{4}(x+y)\\ x-8.1=\frac{1}{2}(x+y)\\ \end{cases}$
D.$\begin{cases} y+0.7=\frac{1}{4}(x+y)\\ x+8.1=\frac{1}{2}(x+y)\\ \end{cases}$
答案：2.B
3. (2024·崇川区期中)用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案.若点A(1.5,3.5),则点B的坐标是
$(-3.5,1)$
.答案：3.$(-3.5,1)$
4. 如图,三个一样大小的小长方形沿"横—竖—横"排列在一个长为10,宽为8的大长方形中,求图中一个小长方形的面积.
答案：4.解:设小长方形的长为$x$,宽为$y$,
依题意得$\begin{cases} 2x+y=10,\\ x+2y=8,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=4,\\ y=2,\\ \end{cases}$
$\therefore xy=4× 2=8$.
答:图中一个小长方形的面积为8.
依题意得$\begin{cases} 2x+y=10,\\ x+2y=8,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=4,\\ y=2,\\ \end{cases}$
$\therefore xy=4× 2=8$.
答:图中一个小长方形的面积为8.