6. (2025·晋中期中)在平面直角坐标系第二象限内有一点$P$,它到$x$轴的距离为5,到$y$轴的距离为4,则直线$OP$的函数解析式是 (
A.$y=\dfrac{4}{5}x$
B.$y=-\dfrac{5}{4}x$
C.$y=\dfrac{5}{4}x$
D.$y=-\dfrac{4}{5}x$
B
)A.$y=\dfrac{4}{5}x$
B.$y=-\dfrac{5}{4}x$
C.$y=\dfrac{5}{4}x$
D.$y=-\dfrac{4}{5}x$
答案：6. B
7. (2025·南充)已知直线$y=m(x+1)(m ≠ 0)$与直线$y=n(x-2)(n ≠ 0)$的交点在$y$轴上,则$\dfrac{n}{m}+\dfrac{m}{n}$的值是
$-\dfrac{5}{2}$
答案：7. $-\dfrac{5}{2}$
8. (2025·泗阳期末)如图,光源$A(-3,2)$发出的一束光,遇到平面镜($y$轴)上的点$B$的反射光线$BC$交$x$轴于点$C(-1,0)$,再被平面镜($x$轴)上的点$C$反射得到光线$CD$,则直线$CD$的函数解析式为
$y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$
答案：8. $y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}$
9. (2025·滨湖区期末)张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50 L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量$y$(L)与行驶时间$t(\mathrm{h})$之间的关系如图.
根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶
(2)求加油前油箱剩余油量$y$与行驶时间$t$的函数关系式;
(3)已知加油前、后汽车都以70 km/h的速度匀速行驶,如果加油站距目的地210 km,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.
根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶
3
$\mathrm{h}$后加油,中途加油31
$\mathrm{L}$;(2)求加油前油箱剩余油量$y$与行驶时间$t$的函数关系式;
(3)已知加油前、后汽车都以70 km/h的速度匀速行驶,如果加油站距目的地210 km,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.
答案：9.(1)3 31
(2)解:设$y=kt+50$,根据题意,得$3k+50=14$,解得$k=-12$.
$\therefore$加油前油箱剩余油量$y$与行驶时间$t$的函数关系式为$y=-12t+50(0 ≤ t ≤ 3)$.
(3)解:油箱中的油够用.
理由:$\because$汽车每小时的耗油量为$(50-14)÷ 3=12(\mathrm{L})$,而加油站到目的地210 km,共需油量为$210÷ 70× 12=36(\mathrm{L})$,且$45 ＞ 36$,$\therefore$油箱中的油够用.
(2)解:设$y=kt+50$,根据题意,得$3k+50=14$,解得$k=-12$.
$\therefore$加油前油箱剩余油量$y$与行驶时间$t$的函数关系式为$y=-12t+50(0 ≤ t ≤ 3)$.
(3)解:油箱中的油够用.
理由:$\because$汽车每小时的耗油量为$(50-14)÷ 3=12(\mathrm{L})$,而加油站到目的地210 km,共需油量为$210÷ 70× 12=36(\mathrm{L})$,且$45 ＞ 36$,$\therefore$油箱中的油够用.
10. (2025·陕西)研究表明,一定质量的气体,在压强不变的条件下,气体体积$y(\mathrm{L})$与气体温度$x(°\mathrm{C})$成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下,对一定质量的某种气体进行加热,测得的部分数据如下表:
(1)求$y$与$x$的函数关系式;
(2)为满足下一步的实验需求,本次实验要求气体体积达到700 L时停止加热.求停止加热时的气体温度.
(1)求$y$与$x$的函数关系式;
(2)为满足下一步的实验需求,本次实验要求气体体积达到700 L时停止加热.求停止加热时的气体温度.
答案：10.解:(1)根据表格,气体温度每升高$1\ °\mathrm{C}$,气体体积增大2 L,则$y=596+2(x-25)=2x+546$,
$\therefore y$与$x$的函数关系式为$y=2x+546$.
(2)当$y=700$时,$2x+546=700$,解得$x=77$.
答:停止加热时的气体温度为$77\ °\mathrm{C}$.
$\therefore y$与$x$的函数关系式为$y=2x+546$.
(2)当$y=700$时,$2x+546=700$,解得$x=77$.
答:停止加热时的气体温度为$77\ °\mathrm{C}$.