5. (2025·山东)山东省在能源绿色低碳转型过程中,探索出一条"以储调绿"的能源转型路径.某地结合实际情况,建立了一座圆柱形蓄水池,通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能,助力能源转型.
已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米,注水时水位高度每小时上升6米.
(1)请写出本次注水过程中,蓄水池的水位高度$y$(米)与注水时间$x$(时)之间的函数解析式;
(2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米,每立方米的水可供发电0.3千瓦时,求注水多少小时可供发电4.2万千瓦时?
已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米,注水时水位高度每小时上升6米.
(1)请写出本次注水过程中,蓄水池的水位高度$y$(米)与注水时间$x$(时)之间的函数解析式;
(2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米,每立方米的水可供发电0.3千瓦时,求注水多少小时可供发电4.2万千瓦时?
答案：5.解:(1)蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(时)之间
的函数解析式为$y=6x+5$.
(2)根据题意,得$0.4(6x+5)× 0.3=4.2$,
解得$x=5$.
答:注水5小时可供发电4.2万千瓦时.
的函数解析式为$y=6x+5$.
(2)根据题意,得$0.4(6x+5)× 0.3=4.2$,
解得$x=5$.
答:注水5小时可供发电4.2万千瓦时.
6. 某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动.已知租用1辆甲型客车和1辆乙型客车共需500元,租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元.甲型客车每辆可坐15名师生,乙型客车每辆可坐25名师生.
(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元?
(2)若学校计划租用8辆客车,怎样租车可使总费用最少?
(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元?
(2)若学校计划租用8辆客车,怎样租车可使总费用最少?
答案：6.解:(1)设租用甲型客车每辆x元,租用乙型客车每辆
y元.
根据题意可得,$\begin{cases} x+y=500, \\ 2x+3y=1300, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=200, \\ y=300. \end{cases}$
$\therefore$租用甲型客车每辆200元,租用乙型客车每辆300元.
(2)设租用甲型客车m辆,则租用乙型客车$(8-m)$辆,租
车总费用为w元.
根据题意可知,$w=200m+300(8-m)=-100m+2400$.
$\because 15m+25(8-m)≥ 180$,$\therefore 0＜ m≤ 2$.
$\because -100＜0$,$\therefore w$随m的增大而减小,
$\therefore$当$m=2$时,w最小,最小值为$-100× 2+2400=2200$.
$\therefore$当租用甲型客车2辆,租用乙型客车6辆时,租车总费
用最少,为2200元.
y元.
根据题意可得,$\begin{cases} x+y=500, \\ 2x+3y=1300, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=200, \\ y=300. \end{cases}$
$\therefore$租用甲型客车每辆200元,租用乙型客车每辆300元.
(2)设租用甲型客车m辆,则租用乙型客车$(8-m)$辆,租
车总费用为w元.
根据题意可知,$w=200m+300(8-m)=-100m+2400$.
$\because 15m+25(8-m)≥ 180$,$\therefore 0＜ m≤ 2$.
$\because -100＜0$,$\therefore w$随m的增大而减小,
$\therefore$当$m=2$时,w最小,最小值为$-100× 2+2400=2200$.
$\therefore$当租用甲型客车2辆,租用乙型客车6辆时,租车总费
用最少,为2200元.
7. (2025·杭州期末)为了帮助经济相对薄弱村发展经济,将真正的实惠带给消费者,某市在各菜市场开设了"爱心助农销售专区".现从某村购进苹果和橙子进行销售,进价分别为每箱40元和每箱60元,该专区决定苹果以每箱60元出售,橙子以每箱88元出售.
(1)若购进苹果120箱,橙子200箱,并全部售出,则可获利
(2)为满足市场需求,需购进这两种水果共1000箱,设购进苹果$m$箱,获得的利润为$W$元.
①请求出获利$W$(元)与购进苹果箱数$m$(箱)之间的函数解析式;
②若此次活动该专区获利不低于25000元,则最多销售多少箱苹果?
(1)若购进苹果120箱,橙子200箱,并全部售出,则可获利
8000
元.(2)为满足市场需求,需购进这两种水果共1000箱,设购进苹果$m$箱,获得的利润为$W$元.
①请求出获利$W$(元)与购进苹果箱数$m$(箱)之间的函数解析式;
②若此次活动该专区获利不低于25000元,则最多销售多少箱苹果?
答案：7.(1)8000
(2)解:①购进苹果m箱,则购进橙子$(1000-m)$箱,
$\therefore W=(60-40)m+(88-60)(1000-m)=28000-8m$.
②依题意,得$28000-8m≥ 25000$,解得$m≤ 375$.
答:此次活动该专区获利不低于25000元,则最多销售
375箱苹果.
(2)解:①购进苹果m箱,则购进橙子$(1000-m)$箱,
$\therefore W=(60-40)m+(88-60)(1000-m)=28000-8m$.
②依题意,得$28000-8m≥ 25000$,解得$m≤ 375$.
答:此次活动该专区获利不低于25000元,则最多销售
375箱苹果.