1. 如图①是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的示意图,为了探究叠在一起的纸杯的总高度$H(\mathrm{cm})$随着纸杯数量$x$(个)的变化规律.设纸杯底部到纸杯沿底边的高为$h(\mathrm{cm})$,杯沿高为$a(\mathrm{cm})$.
(1)纸杯底部到纸杯沿底边的高$h(\mathrm{cm})$是
(2)写出纸杯的总高度$H(\mathrm{cm})$与纸杯数量$x$(个)的函数关系式:
(3)嘉琪同学经过实践探究,列出下列表格:
①根据表格中数据求出$h$和$a$的值;
②该型号纸杯有15个装、20个装、25个装共三种包装,均把纸杯叠放成一叠进行包装,图②是某品牌饮水机的示意图,储藏柜的高度是40 cm,则该储藏柜能放得下(杯口向上)这三种包装中哪些包装的纸杯?(直接写结果)
(1)纸杯底部到纸杯沿底边的高$h(\mathrm{cm})$是
常量
.(填“常量”或“变量”)(2)写出纸杯的总高度$H(\mathrm{cm})$与纸杯数量$x$(个)的函数关系式:
H=h+ax
.(用含$a,h$的式子表示)(3)嘉琪同学经过实践探究,列出下列表格:
①根据表格中数据求出$h$和$a$的值;
②该型号纸杯有15个装、20个装、25个装共三种包装,均把纸杯叠放成一叠进行包装,图②是某品牌饮水机的示意图,储藏柜的高度是40 cm,则该储藏柜能放得下(杯口向上)这三种包装中哪些包装的纸杯?(直接写结果)
答案：1.(1)常量
(2)$H=h+ax$
(3)解:①由题意得$\begin{cases} 3a+h=9.5,\\ 6a+h=14,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} a=1.5,\\ h=5,\\ \end{cases}$
$\therefore h$的值为5,$a$的值为1.5.
②该储藏柜能放得下(杯口向上)这三种包装中15个装、
20个装的纸杯.
(2)$H=h+ax$
(3)解:①由题意得$\begin{cases} 3a+h=9.5,\\ 6a+h=14,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} a=1.5,\\ h=5,\\ \end{cases}$
$\therefore h$的值为5,$a$的值为1.5.
②该储藏柜能放得下(杯口向上)这三种包装中15个装、
20个装的纸杯.