7. (2024·重庆)数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的情况,从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛,并对数据(百分制)进行整理、描述和分析(成绩均不低于70分,用x表示,共分三组:A. 90≤x≤100,B. 80≤x＜90,C. 70≤x＜80),下面给出了部分信息:
七年级10名学生的竞赛成绩数据是:76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是:80,83,88,88.
七年级10名学生的竞赛成绩数据是:76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.
八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是:80,83,88,88.
答案：解：
1. 计算$ m $的值：
八年级抽取10名学生，C组人数为$ 10 × 20\% = 2 $人，
已知B组有4人，因此A组人数为$ 10 - 4 - 2 = 4 $人，
则$ m\% = \frac{4}{10} × 100\% = 40\% $，即$ m = 40 $。
2. 求八年级竞赛成绩的中位数：
将八年级10名学生的成绩从小到大排列，前2个为C组成绩，接下来4个为B组的$ 80,83,88,88 $，最后4个为A组成绩，
第5、6个数据为$ 88,88 $，
所以中位数为$ \frac{88 + 88}{2} = 88 $。
3. 求八年级竞赛成绩的众数：
在八年级成绩中，88出现2次，其余数据出现次数均小于2次，故众数为88。
4. 比较七、八年级竞赛成绩：
七年级10名学生成绩的中位数为$ \frac{87 + 87}{2} = 87 $，众数为87，
因为$ 88 ＞ 87 $，所以八年级学生的竞赛成绩整体更好。
答：$ m = 40 $；八年级竞赛成绩的中位数为88，众数为88；八年级学生的竞赛成绩整体更好。
1. 计算$ m $的值：
八年级抽取10名学生，C组人数为$ 10 × 20\% = 2 $人，
已知B组有4人，因此A组人数为$ 10 - 4 - 2 = 4 $人，
则$ m\% = \frac{4}{10} × 100\% = 40\% $，即$ m = 40 $。
2. 求八年级竞赛成绩的中位数：
将八年级10名学生的成绩从小到大排列，前2个为C组成绩，接下来4个为B组的$ 80,83,88,88 $，最后4个为A组成绩，
第5、6个数据为$ 88,88 $，
所以中位数为$ \frac{88 + 88}{2} = 88 $。
3. 求八年级竞赛成绩的众数：
在八年级成绩中，88出现2次，其余数据出现次数均小于2次，故众数为88。
4. 比较七、八年级竞赛成绩：
七年级10名学生成绩的中位数为$ \frac{87 + 87}{2} = 87 $，众数为87，
因为$ 88 ＞ 87 $，所以八年级学生的竞赛成绩整体更好。
答：$ m = 40 $；八年级竞赛成绩的中位数为88，众数为88；八年级学生的竞赛成绩整体更好。
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好? 请说明理由;写出一条理由即可
(3)该校七年级学生有500人,八年级学生有400人.估计该校七、八年级学生中数学文化知识为"优秀"(x≥90)的总共有多少人.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=
88
,b=87
,m=40
;(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好? 请说明理由;写出一条理由即可
(3)该校七年级学生有500人,八年级学生有400人.估计该校七、八年级学生中数学文化知识为"优秀"(x≥90)的总共有多少人.
答案：7. (1)88 87 40
(2)解:八年级学生数学文化知识较好.
理由:因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高,所以八年级学生数学文化知识较好.(合理即可)
(3)解:$500×\frac{3}{10}+400×40\% =310$(人).
答:估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”($x≥90$)的总共有310人.
(2)解:八年级学生数学文化知识较好.
理由:因为八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高,所以八年级学生数学文化知识较好.(合理即可)
(3)解:$500×\frac{3}{10}+400×40\% =310$(人).
答:估计该校七、八年级学生中数学文化知识为“优秀”($x≥90$)的总共有310人.