1. 阅读数学教材17页,解决问题:公园三角形花坛设计
某公园要设计一个三角形花坛,园艺师测量出花坛三条边的长度分别为13 m,14 m,15 m.
【任务1】计算半周长.
【任务2】利用海伦—秦九韶公式$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$(其中$a=13$,$b=14$,$c=15$,$p=21$),计算该三角形花坛的面积S为 (
A.$84\ \mathrm{m}^2$
B.$91\ \mathrm{m}^2$
C.$105\ \mathrm{m}^2$
D.$120\ \mathrm{m}^2$
【任务3】公园计划在花坛内种植三种不同颜色的花卉,使它们的种植面积之比为$3:4:5$,求种植面积最大的花卉的种植面积.
某公园要设计一个三角形花坛,园艺师测量出花坛三条边的长度分别为13 m,14 m,15 m.
【任务1】计算半周长.
【任务2】利用海伦—秦九韶公式$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$(其中$a=13$,$b=14$,$c=15$,$p=21$),计算该三角形花坛的面积S为 (
A
)A.$84\ \mathrm{m}^2$
B.$91\ \mathrm{m}^2$
C.$105\ \mathrm{m}^2$
D.$120\ \mathrm{m}^2$
【任务3】公园计划在花坛内种植三种不同颜色的花卉,使它们的种植面积之比为$3:4:5$,求种植面积最大的花卉的种植面积.
答案：1.【任务1】解:半周长=$\frac{13+14+15}{2}=21$(m).
【任务2】A
【任务3】解:由【任务2】得花坛总面积为$84m^{2}.$
由三种花卉的种植面积之比为$3:4:5$,知种植面积最大
的花卉占种植总面积的$\frac{5}{3+4+5}=\frac{5}{12},$
$\therefore$种植面积最大的花卉的种植面积为$84×\frac{5}{12}=35(m^{2}).$
【任务2】A
【任务3】解:由【任务2】得花坛总面积为$84m^{2}.$
由三种花卉的种植面积之比为$3:4:5$,知种植面积最大
的花卉占种植总面积的$\frac{5}{3+4+5}=\frac{5}{12},$
$\therefore$种植面积最大的花卉的种植面积为$84×\frac{5}{12}=35(m^{2}).$