1. (2025·达州期中)公园内有两棵树,相距24 m,一棵树高为26 m,另一棵树高为16 m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞 (
A.42 m
B.40 m
C.26 m
D.24 m
C
)A.42 m
B.40 m
C.26 m
D.24 m
答案：1.C
2. (2025·宜春期末)如图是台阶的示意图,若每个台阶的宽度都是30 cm,每个台阶的高度都是15 cm,连接AB,则AB的长度是 (
A.185 cm
B.195 cm
C.205 cm
D.215 cm
B
)A.185 cm
B.195 cm
C.205 cm
D.215 cm
答案：2.B
3. (2025·连云港)如图,长为3 m的梯子靠在墙上,梯子的底端离墙脚线的距离为1.8 m,则梯子顶端的高度h为
2.4
m.答案：3.2.4
4. 一艘轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行,经过1小时后,它们相距
20
海里.答案：4.20
5. 如图,一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4 m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m,那么梯子底端B向外移了多少米?(参考数据:$\sqrt{3.15} \approx 1.77$)
答案：5.解:在Rt△OAB中,AB=2.6 m,AO=2.4 m,
$\therefore OB=\sqrt{AB^{2}-AO^{2}}=\sqrt{2.6^{2}-2.4^{2}}=1$(m).
在Rt△OCD中,CD=2.6 m,OC=2.4-0.5=1.9(m),
$\therefore OD=\sqrt{CD^{2}-OC^{2}}=\sqrt{2.6^{2}-1.9^{2}}=\sqrt{3.15}\approx1.77$(m),
$\therefore BD=OD-OB\approx1.77-1=0.77$(m).
答:梯子底端B向外移了约0.77 m.
$\therefore OB=\sqrt{AB^{2}-AO^{2}}=\sqrt{2.6^{2}-2.4^{2}}=1$(m).
在Rt△OCD中,CD=2.6 m,OC=2.4-0.5=1.9(m),
$\therefore OD=\sqrt{CD^{2}-OC^{2}}=\sqrt{2.6^{2}-1.9^{2}}=\sqrt{3.15}\approx1.77$(m),
$\therefore BD=OD-OB\approx1.77-1=0.77$(m).
答:梯子底端B向外移了约0.77 m.
6. 如图,在水塔O的东北方向24 m处有一抽水站A,在水塔O的东南方向18 m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则直水管AB的长为 (
A.40 m
B.45 m
C.30 m
D.35 m
C
)A.40 m
B.45 m
C.30 m
D.35 m
答案：6.C
7. 如图,为了估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得$AB ⊥ BD$,$∠ ACB=60°$,$∠ ADB=30°$,并且点B,C,D在同一条直线上.若测得CD=30米,则河宽AB为
$15\sqrt{3}$
米.(结果保留根号)答案：7.$15\sqrt{3}$