1. 如图,等边$△ OAB$的边长为2,则点B的坐标为 (
A.$(1,1)$
B.$(1,\sqrt{3})$
C.$(\sqrt{3},1)$
D.$(\sqrt{3},\sqrt{3})$
B
)A.$(1,1)$
B.$(1,\sqrt{3})$
C.$(\sqrt{3},1)$
D.$(\sqrt{3},\sqrt{3})$
答案：1. B
2. 如图,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,再以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是
$\sqrt{2}$
.答案：2.$\sqrt{2}$
3. 在如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1."马"从图中的位置出发,不走重复路线,按照"马走日"的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为
$\sqrt{2}$
.答案：3.$\sqrt{2}$
4. (2025·贵阳期末)已知:如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都为1,每个小格的顶点叫格点.
(1)请你在图①中画一个面积为5的正方形,要求所画正方形的顶点都在格点上;
(2)如图②,面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上,$AB=AE$且点E在数轴上(点E在点A的右侧).若点E表示的数为$2\sqrt{5}$,则点A表示的数为
(1)请你在图①中画一个面积为5的正方形,要求所画正方形的顶点都在格点上;
(2)如图②,面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上,$AB=AE$且点E在数轴上(点E在点A的右侧).若点E表示的数为$2\sqrt{5}$,则点A表示的数为
$\sqrt{5}$
.答案：
4.(1)解:如图答,正方形ABCD即为所求. (2)$\sqrt{5}$
第4题答图
4.(1)解:如图答,正方形ABCD即为所求. (2)$\sqrt{5}$
第4题答图
5. (2025·烟台期末)如图,$△ ABC$的两个顶点A,C均在数轴上,且$∠ ACB$$=90°$,$BC=\frac{1}{2}AC$.若点A表示的数是-1,点C表示的数是1,以点A为圆心,AB的长为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数是 (
A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}+1$
C.$-\sqrt{5}+1$
D.$\sqrt{5}-1$
D
)A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{5}+1$
C.$-\sqrt{5}+1$
D.$\sqrt{5}-1$
答案：5. D
6. (2025·广安)如图,在$△ ABC$中,按以下步骤作图:(1)以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交BC于点D;(2)分别以点C和点D为圆心,大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径画弧,两弧相交于点F;(3)画射线AF交BC于点E.若$∠ C=$$2∠ B$,$BC=23$,$BD=13$,则AE的长为
12
.答案：6. 12