1. (2025·广东)计算$\sqrt{12} × \sqrt{3}$的结果是 (
A.3
B.6
C.$\sqrt{6}$
D.$2\sqrt{6}$
B
)A.3
B.6
C.$\sqrt{6}$
D.$2\sqrt{6}$
答案：1.B
2. (2024·包头)计算$\sqrt{9^{2}-6^{2}}$所得结果是 (
A.3
B.$\sqrt{6}$
C.$3\sqrt{5}$
D.$\pm 3\sqrt{5}$
C
)A.3
B.$\sqrt{6}$
C.$3\sqrt{5}$
D.$\pm 3\sqrt{5}$
答案：2.C
3. (2025·杭州期末)若$\sqrt{(x-3)(4-x)}=\sqrt{x-3} · \sqrt{4-x}$成立,则$x$的取值范围是 (
A.$x＞3$
B.$x＜4$
C.$3≤ x≤ 4$
D.$3＜ x≤ 4$
C
)A.$x＞3$
B.$x＜4$
C.$3≤ x≤ 4$
D.$3＜ x≤ 4$
答案：3.C
4. 计算:$\sqrt{2} × \sqrt{8}=$
4
,$\sqrt{36 × 9}=$18
,$\sqrt{\dfrac{1}{2}} × \sqrt{8}=$2
,$-\dfrac{2}{3}\sqrt{3} × \sqrt{12}=$-4
.答案：4.4 18 2 -4
5. 计算:$\sqrt{30} × \sqrt{2\dfrac{2}{3}}=$
$4\sqrt{5}$
,$-\dfrac{4}{5}\sqrt{45} × \dfrac{1}{2}\sqrt{15}=$$-6\sqrt{3}$
,$\sqrt{\dfrac{1}{3}} × \sqrt{27} × \sqrt{3}=$$3\sqrt{3}$
.答案：5.$4\sqrt{5}$ $-6\sqrt{3}$ $3\sqrt{3}$
6. 化简:$\sqrt{50a^{2}b^{5}}(a＞0)=$
$5ab^{2}\sqrt{2b}$
;$\sqrt{3x} × \sqrt{\dfrac{1}{3}xy}=$$x\sqrt{y}$
.答案：6.$5ab^{2}\sqrt{2b}$ $x\sqrt{y}$
7. 计算:
(1)$\sqrt{121 × 0.81}$; (2)$\sqrt{(-16) × (-25)}$; (3)$\sqrt{\dfrac{1}{2}} × \sqrt{2\dfrac{1}{4}} × \sqrt{8}$;
(4)$\sqrt{18a^{3}} × \sqrt{2a}$; (5)$\sqrt{8ab} × \sqrt{6ab^{3}}(a＞0,b＞0)$; (6)$2\sqrt{xy} × \dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{1}{x}}$.
(1)$\sqrt{121 × 0.81}$; (2)$\sqrt{(-16) × (-25)}$; (3)$\sqrt{\dfrac{1}{2}} × \sqrt{2\dfrac{1}{4}} × \sqrt{8}$;
(4)$\sqrt{18a^{3}} × \sqrt{2a}$; (5)$\sqrt{8ab} × \sqrt{6ab^{3}}(a＞0,b＞0)$; (6)$2\sqrt{xy} × \dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{1}{x}}$.
答案：7.(1)9.9 (2)20 (3)3 (4)$6a^{2}$ (5)$4\sqrt{3}ab^{2}$ (6)$\frac{2}{3}\sqrt{y}$
8. 一个长方形的长和宽分别是$\sqrt{15}\ \mathrm{cm}$和$2\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$,求这个长方形的面积.
答案：8.解:$\sqrt{15}×2\sqrt{3}=2×\sqrt{15×3}=6\sqrt{5}(\mathrm{cm^{2}})$.
答:这个长方形的面积为$6\sqrt{5}\ \mathrm{cm^{2}}$.
答:这个长方形的面积为$6\sqrt{5}\ \mathrm{cm^{2}}$.
9. 估计$\sqrt{\dfrac{1}{2}} × (-\sqrt{30}) × (-\sqrt{3})$的值应在 (
A.5和6之间
B.6和7之间
C.7和8之间
D.8和9之间
B
)A.5和6之间
B.6和7之间
C.7和8之间
D.8和9之间
答案：9.B