1. (2025·姑苏区期中)在平行四边形$ABCD$中,$∠ B+∠ D=110°$,则$∠ B$的度数是 (
A.$70°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$45°$
B
)A.$70°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$45°$
答案：1. B
2. 若一平行四边形的面积为$144\ \mathrm{cm^{2}}$,相邻两边上的高分别是$8\ \mathrm{cm}$和$9\ \mathrm{cm}$,则此平行四边形的周长为 (
A.$34\ \mathrm{cm}$
B.$64\ \mathrm{cm}$
C.$68\ \mathrm{cm}$
D.$70\ \mathrm{cm}$
C
)A.$34\ \mathrm{cm}$
B.$64\ \mathrm{cm}$
C.$68\ \mathrm{cm}$
D.$70\ \mathrm{cm}$
答案：2. C
3. (2025·姜堰区期中)如图,已知$□ ABCD$的对角线$AC$和$BD$交于点$O$.若$AC=12$,$BD=8$,则边$AB$的长度可能是 (
A.2
B.8
C.10
D.14
B
)A.2
B.8
C.10
D.14
答案：3. B
4. (2025·新疆)如图,在$□ ABCD$中,$∠ BCD$的平分线交$AB$于点$E$,若$AD=2$,则$BE=\underline{\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}}$.
2
答案：4. 2
5. (2025·宜宾)如图,点$E$是平行四边形$ABCD$边$CD$的中点,连接$AE$并延长交$BC$的延长线于点$F$,$AD=5$.求证:$△ ADE≌△ FCE$,并求$BF$的长.
答案：5. 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC//AD,BC=AD=5,
∴∠D=∠FCE.
∵E是CD的中点,
∴DE=CE,
在△ADE和△FCE中,
$\{\begin{array}{l} ∠D=∠FCE,\\ DE=CE,\\ ∠AED=∠FEC,\end{array} $
∴△ADE≌△FCE(ASA),
∴FC=AD=5,
∴BF=BC+FC=5+5=10.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC//AD,BC=AD=5,
∴∠D=∠FCE.
∵E是CD的中点,
∴DE=CE,
在△ADE和△FCE中,
$\{\begin{array}{l} ∠D=∠FCE,\\ DE=CE,\\ ∠AED=∠FEC,\end{array} $
∴△ADE≌△FCE(ASA),
∴FC=AD=5,
∴BF=BC+FC=5+5=10.
6. (2024·贵州)如图,$□ ABCD$的对角线$AC$与$BD$相交于点$O$,则下列结论一定正确的是 (
A.$AB=BC$
B.$AD=BC$
C.$OA=OB$
D.$AC⊥ BD$
B
)A.$AB=BC$
B.$AD=BC$
C.$OA=OB$
D.$AC⊥ BD$
答案：6. B
7. (2024·眉山)如图,在$□ ABCD$中,$O$是$BD$的中点,$EF$过点$O$,下列结论:①$AB// DC$;②$EO=ED$;③$∠ A=∠ C$;④$S_{四边形ABOE}=S_{四边形CDOF}$.其中正确结论的个数为 (
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：7. C