6. (2024春·威海期末)如图①,在梯形$ABCD$中,$AD// BC$,$AB=DC$,BC=20.动点$P$以每秒2 cm的速度沿着$C-D-A-B$方向运动,相应的$△ BCP$的面积$y(\mathrm{cm^{2}})$与时间$x(\mathrm{s})$之间的函数关系如图②所示.则梯形$ABCD$的面积为
72
$\mathrm{cm^{2}}$.答案：6.72
7. 某商场为了增加销售额,推出“销售大酬宾”活动,其活动内容为“凡在该商场一次性购物超过100元者,超过100元的部分按9折优惠.”在大酬宾活动中,小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品$x$件($x＞2$),则应付货款$y$(元)与商品件数$x$的函数关系式是
$y=54x+10$
.答案：7.$y=54x+10$
8. 根据心理学家研究发现,学生对一个新概念的接受能力$y$与提出新概念所用的时间$x$(分)之间有如下表所示的关系:
(1)上表反映的两个变量中,哪个是自变量?
(2)根据表格中的数据,提出新概念所用时间是多少分钟时,学生的接受能力最强?
(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱?
(1)上表反映的两个变量中,哪个是自变量?
(2)根据表格中的数据,提出新概念所用时间是多少分钟时,学生的接受能力最强?
(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱?
答案：8.解:(1)提出新概念所用时间是自变量.
(2)根据表格中的数据知,提出新概念所用时间是13分钟时,学生的接受能力最强,达到59.9.
(3)学生对一个新概念的接受能力从第13分钟开始逐渐减弱.
(2)根据表格中的数据知,提出新概念所用时间是13分钟时,学生的接受能力最强,达到59.9.
(3)学生对一个新概念的接受能力从第13分钟开始逐渐减弱.
9. (2025·鼓楼区期末)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续驶往乙地,两车到达各自终点后停止,两车之间的距离$y(\mathrm{km})$与慢车行驶的时间$x(\mathrm{h})$之间的关系如图所示.
(1)甲、乙两地之间的距离为
(2)求快车和慢车的速度,并求出点$E$的坐标.
(1)甲、乙两地之间的距离为
480
$\mathrm{km}$;(2)求快车和慢车的速度,并求出点$E$的坐标.
答案：9.(1)480
(2)解:由题可知,$BC$段只有慢车在行驶,则慢车的速度
为$60÷(4-3)=60(\mathrm{km/h})$,$AB$段表示两车从开始到相
遇的过程,则两车的速度和为$480÷3=160(\mathrm{km/h})$,$\therefore$快
车的速度为$160-60=100(\mathrm{km/h})$.
$\because$慢车到达终点所用的时间为$480÷60=8(\mathrm{h})$,快车到达
终点所用的时间为$480÷100=4.8(\mathrm{h})$,
$\therefore$点$E$的坐标为$(8,480)$.
(2)解:由题可知,$BC$段只有慢车在行驶,则慢车的速度
为$60÷(4-3)=60(\mathrm{km/h})$,$AB$段表示两车从开始到相
遇的过程,则两车的速度和为$480÷3=160(\mathrm{km/h})$,$\therefore$快
车的速度为$160-60=100(\mathrm{km/h})$.
$\because$慢车到达终点所用的时间为$480÷60=8(\mathrm{h})$,快车到达
终点所用的时间为$480÷100=4.8(\mathrm{h})$,
$\therefore$点$E$的坐标为$(8,480)$.