1. (2025·南通中考)计算$(-2) × (-3)$，正确的结果是(
A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$
D
)。A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$
答案：1.D
2. 在下面五个说法中正确的有(
①互为相反数的两个数的绝对值相等；
②没有最大的整数，最大的负整数是－1，最小的正数是1；
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0；
④任何有理数的绝对值都是正数；
⑤几个有理数相乘，若负因数有奇数个，则积为负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
).①互为相反数的两个数的绝对值相等；
②没有最大的整数，最大的负整数是－1，最小的正数是1；
③一个数的相反数等于它本身，这个数是0；
④任何有理数的绝对值都是正数；
⑤几个有理数相乘，若负因数有奇数个，则积为负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：2.B
3. (2026·常州期中)计算：$(-16)×\frac{1}{4}=$
-4
。答案：3.-4
4. 教材P45例1·变式 计算：
(1)$(-4)×5$；
(2)$-\dfrac{3}{5}×(-\dfrac{5}{6})$。
(1)$(-4)×5$；
(2)$-\dfrac{3}{5}×(-\dfrac{5}{6})$。
答案：4.(1)原式$=-(4×5)=-20.$
(2)原式$=\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{2}.$
(2)原式$=\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{2}.$
5.(2026·宿迁沭阳期中)有理数$a,b$的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(
A.$a+b＞0$
B.$ab＞0$
C.$-a -b＞0$
D.$-a +b＜0$
C
).A.$a+b＞0$
B.$ab＞0$
C.$-a -b＞0$
D.$-a +b＜0$
答案：5.C [解析]A. 因为$a＜-1＜0＜b＜1$,所以$a+b＜0$,选项说法错误,不符合题意;B. 因为$a＜-1＜0＜b＜1$,所以$ab＜0$,选项说法错误,不符合题意;C. 因为$-a＞1,b＜1$,所以$-a＞b$,即$-a-b＞0$,选项说法正确,符合题意;D. 因为$a＜-1＜0＜b＜1$,所以$-a＞1＞0＞-b＞-1$,所以$-a＞-b$,即$-a+b＞0$,选项说法错误,不符合题意.故选 C.
6. (2025·重庆奉节期末)若$a,b,c,d$是互不相等的整数，且$abcd=4$，则$a+b+c+d=$
0
.答案：6.0 [解析]因为$a,b,c,d$ 是互不相等的整数,且 $abcd=4$,所以这四个数为 $1,-1,2,-2$,所以 $a+b+c+d=1-1+2-2=0.$
7. (2026·山东德州期中)已知$|x|=3$，$|y|=7$，且$x-y＞0$，$xy＜0$，则$x+y$的值为
-4
。答案：7.−4 [解析]因为$|x|=3,|y|=7$,所以$x=±3,y=±7$,因为$x-y＞0,xy＜0$,由此可知,$x＞0,y＜0$所以$x=3,y=-7$,所以$x+y=3-7=-4.$
8. (2025·南通通州区期末)满足$|a+5|+|a-2|=11$的所有整数$a$的积为
-28
。答案：8.−28 [解析]当$a＞2$时,$a-2＞0,a+5＞0$,由$|a+5|+|a-2|=11$,得$a+5+a-2=11$,解得$a=4$;当$-5≤a≤2$时,$a-2≤0,a+5≥0$,由$|a+5|+|a-2|=11$,得$a+5+2-a=11,7=11$,无解,舍去;当$a＜-5$时,$a-2＜0,a+5＜0$,由$|a+5|+|a-2|=11$,得$-a-5-a+2=11$,解得$a=-7.$所以满足$|a+5|+|a-2|=11$的所有整数$a$的积为$4×(-7)=-28.$
9. 新考法 新定义问题（2026·泰州姜堰区期中）若定义一种新的运算“*”，规定有理数$a*b=4ab$，如$2*3=4×2×3=24$。
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值。
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值。
答案：9.(1)$3 * (-4)=4×3×(-4)=-48.$
(2)$(-2) * (6 * 3)=(-2) * (4×6×3)=(-2) * 72=4×(-2)×72=-576.$
(2)$(-2) * (6 * 3)=(-2) * (4×6×3)=(-2) * 72=4×(-2)×72=-576.$
10. (2026·南京中华中学月考)[阅读]我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时,掌握了法则,同时也学会了分类思考.
[探索]
(1)若$ab=6$,则$a+b$的值为:①正数,②负数,③0.你认为结果可能是
(2)若$a+b=-5$,且$a,b$为整数,则$ab$的最大值为
[拓展]
(3)数轴上$A,B$两点分别对应有理数$a,b$,若$ab＜0$,试比较$a+b$与0的大小.
[探索]
(1)若$ab=6$,则$a+b$的值为:①正数,②负数,③0.你认为结果可能是
①②
;(填序号)(2)若$a+b=-5$,且$a,b$为整数,则$ab$的最大值为
6
;[拓展]
(3)数轴上$A,B$两点分别对应有理数$a,b$,若$ab＜0$,试比较$a+b$与0的大小.
答案：10.(1)①② [解析]因为$ab=6$,所以$a,b$同号,所以$a,b$同为正数时,$a+b＞0$;$a,b$同为负数时,$a+b＜0.$
(2)6 [解析]$\because a+b=-5,ab$最大,所以$a,b$同为负数,所以$a,b$为整数,所以$a,b$分别为$-1$和$-4$,此时$ab=4$或$a,b$分别为$-2$和$-3$,此时$ab=6.$
(3)因为$ab＜0$,所以$a,b$异号,
①设$a＞0$,则$b＜0$,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＞0$,
若$|a|=|b|$,则$a+b=0$,
若$|a|＜|b|$,则$a+b＜0$,
②设$a＜0$,则$b＞0$,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＜0$,
若$|a|=|b|$,则$a+b=0$,
若$|a|＜|b|$,则$a+b＞0.$
(2)6 [解析]$\because a+b=-5,ab$最大,所以$a,b$同为负数,所以$a,b$为整数,所以$a,b$分别为$-1$和$-4$,此时$ab=4$或$a,b$分别为$-2$和$-3$,此时$ab=6.$
(3)因为$ab＜0$,所以$a,b$异号,
①设$a＞0$,则$b＜0$,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＞0$,
若$|a|=|b|$,则$a+b=0$,
若$|a|＜|b|$,则$a+b＜0$,
②设$a＜0$,则$b＞0$,
若$|a|＞|b|$,则$a+b＜0$,
若$|a|=|b|$,则$a+b=0$,
若$|a|＜|b|$,则$a+b＞0.$