8. (1)已知$(x+2)^2 + |y - 3| = 0$，求$-\dfrac{5}{2}x - \dfrac{5}{3}y + 4xy$的值；
(2)若$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数$(c≠0)$，$m$的绝对值是1，求$2024(a+b)+2023cd - 2024m$的值。
(2)若$a,b$互为相反数，$c,d$互为倒数$(c≠0)$，$m$的绝对值是1，求$2024(a+b)+2023cd - 2024m$的值。
答案：8.(1)因为$(x+2)^2+|y-3|=0$,
所以$x+2=0,y-3=0$,所以$x=-2,y=3.$
所以$-\dfrac{5}{2}x-\dfrac{5}{3}y+4xy=-\dfrac{5}{2}×(-2)-\dfrac{5}{3}×3+4×(-2)×3=5-5-24=-24.$
(2)因为$a,b$互为相反数.所以$a+b=0.$
因为$c,d$互为倒数$(c≠0)$,所以$cd=1.$
因为$m$的绝对值是1,所以$m=±1.$
当$m=1$时,$2\,024(a+b)+2\,023cd-2\,024m=0+2\,023-2\,024=-1$;
当$m=-1$时,$2\,024(a+b)+2\,023cd-2\,024m=0+2\,023+2\,024=4\,047.$
所以$x+2=0,y-3=0$,所以$x=-2,y=3.$
所以$-\dfrac{5}{2}x-\dfrac{5}{3}y+4xy=-\dfrac{5}{2}×(-2)-\dfrac{5}{3}×3+4×(-2)×3=5-5-24=-24.$
(2)因为$a,b$互为相反数.所以$a+b=0.$
因为$c,d$互为倒数$(c≠0)$,所以$cd=1.$
因为$m$的绝对值是1,所以$m=±1.$
当$m=1$时,$2\,024(a+b)+2\,023cd-2\,024m=0+2\,023-2\,024=-1$;
当$m=-1$时,$2\,024(a+b)+2\,023cd-2\,024m=0+2\,023+2\,024=4\,047.$
9. (2026·无锡江阴期中)对于任意有理数$m$，$n$定义一种新运算：$m \oplus n=(n - m)-|m + n|$。
(1)若$a=-6,b=7$，求$a \oplus b$的值；
(2)已知点$A$，点$B$在数轴上表示的数分别为$-1$，$x$，且$A$，$B$两点的距离是$7$，$y$是$-[-(-5)]$的相反数，求$[x \oplus y] \oplus (-1)$的值。
(1)若$a=-6,b=7$，求$a \oplus b$的值；
(2)已知点$A$，点$B$在数轴上表示的数分别为$-1$，$x$，且$A$，$B$两点的距离是$7$，$y$是$-[-(-5)]$的相反数，求$[x \oplus y] \oplus (-1)$的值。
答案：9.(1)因为$m \oplus n=(n-m)-|m+n|$,
所以$a \oplus b=(-6) \oplus 7=[7-(-6)]-|-6+7|=13-1=12.$即$a \oplus b=12.$
(2)因为点$A$,点$B$在数轴上表示的数分别为$-1$,$x$,且$A$,$B$两点的距离是7,所以点$B$表示的数为$-8$或6,
所以$x=-8$或6.
因为$y$是$-[-(-5)]$的相反数,所以$y=5.$
当$x=-8$时,$x \oplus y=(-8) \oplus 5=(5+8)-|-8+5|=13-3=10$,
所以$[x \oplus y] \oplus (-1)=10 \oplus (-1)=(-1-10)-|10+(-1)|=-11-9=-20.$
当$x=6$时,$x \oplus y=6 \oplus 5=(5-6)-|6+5|=-1-11=-12$,
所以$[x \oplus y] \oplus (-1)=(-12) \oplus (-1)=(-1+12)-|-12+(-1)|=11-13=-2.$
综上所述,$[x \oplus y] \oplus (-1)=-20$或$-2.$
所以$a \oplus b=(-6) \oplus 7=[7-(-6)]-|-6+7|=13-1=12.$即$a \oplus b=12.$
(2)因为点$A$,点$B$在数轴上表示的数分别为$-1$,$x$,且$A$,$B$两点的距离是7,所以点$B$表示的数为$-8$或6,
所以$x=-8$或6.
因为$y$是$-[-(-5)]$的相反数,所以$y=5.$
当$x=-8$时,$x \oplus y=(-8) \oplus 5=(5+8)-|-8+5|=13-3=10$,
所以$[x \oplus y] \oplus (-1)=10 \oplus (-1)=(-1-10)-|10+(-1)|=-11-9=-20.$
当$x=6$时,$x \oplus y=6 \oplus 5=(5-6)-|6+5|=-1-11=-12$,
所以$[x \oplus y] \oplus (-1)=(-12) \oplus (-1)=(-1+12)-|-12+(-1)|=11-13=-2.$
综上所述,$[x \oplus y] \oplus (-1)=-20$或$-2.$
10.新情境 数学与生活融合 某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究.根据以下素材,探索完成任务.
答案：10. 任务1:线下需花费:$15×(34-27÷9)=465$(元).
因为$15×34=510$(元),
所以线上可用一张60元的优惠券,
所以线上需花费$510-60=450$(元).
任务2:先在线上购买30杯,用一张60元的优惠券,需花费$30×15-60=390$(元),
再在线上购买2杯,用一张3元的优惠券,需花费$15×2-3=27$(元),
然后再在线上购买2杯,用一张3元的优惠券,需花费$15×2-3=27$(元),
共需花费$390+2×27=444$(元).
因为$15×34=510$(元),
所以线上可用一张60元的优惠券,
所以线上需花费$510-60=450$(元).
任务2:先在线上购买30杯,用一张60元的优惠券,需花费$30×15-60=390$(元),
再在线上购买2杯,用一张3元的优惠券,需花费$15×2-3=27$(元),
然后再在线上购买2杯,用一张3元的优惠券,需花费$15×2-3=27$(元),
共需花费$390+2×27=444$(元).