1. 阅读下列计算过程：
计算：$-5\frac{5}{6} -9\frac{2}{3} +17\frac{3}{4} -3\frac{1}{2}$。
解：原式$=(-5-\frac{5}{6}) + (-9-\frac{2}{3}) + (17+\frac{3}{4}) + (-3-\frac{1}{2}) = [(-5)+(-9)+(-3)+17] + [(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}] =0 + (-1\frac{1}{4}) = -\frac{5}{4}$。
上述方法叫作拆项法，灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便。
仿照上面的方法计算：$-2023\frac{2}{3} -2024\frac{5}{6} +4304 - \frac{1}{2}$。
计算：$-5\frac{5}{6} -9\frac{2}{3} +17\frac{3}{4} -3\frac{1}{2}$。
解：原式$=(-5-\frac{5}{6}) + (-9-\frac{2}{3}) + (17+\frac{3}{4}) + (-3-\frac{1}{2}) = [(-5)+(-9)+(-3)+17] + [(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}] =0 + (-1\frac{1}{4}) = -\frac{5}{4}$。
上述方法叫作拆项法，灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便。
仿照上面的方法计算：$-2023\frac{2}{3} -2024\frac{5}{6} +4304 - \frac{1}{2}$。
答案：原式$=(-2023-\frac{2}{3})+(-2024-\frac{5}{6})+(4304-\frac{1}{2})$
$=[(-2023)+(-2024)+4304]+[ (-\frac{2}{3})+(-\frac{5}{6})-\frac{1}{2} ]=257+(-2)=255.$
$=[(-2023)+(-2024)+4304]+[ (-\frac{2}{3})+(-\frac{5}{6})-\frac{1}{2} ]=257+(-2)=255.$
2. (2026·福建福州期中)阅读下面题目的运算过程，
并解答下列问题.
计算: $17×25 - 8×25 + 5×(-2) - 13×25$
解:原式$=17×25 - 8×25 - 13×25 + 5×(-2)$①
$=(17 - 8 - 13)×25 + 5×(-2)$②
$=(-4)×25 + 5×(-2)$③
$=-100 + 10$④
$=-90.$⑤
(1)第①步运用的运算律是
(2)上述计算过程中，从第
(3)结合以上解法给你的启发，计算: $\frac{7}{8}×45 - 15×\frac{2}{3} - \frac{7}{8}×5.$
并解答下列问题.
计算: $17×25 - 8×25 + 5×(-2) - 13×25$
解:原式$=17×25 - 8×25 - 13×25 + 5×(-2)$①
$=(17 - 8 - 13)×25 + 5×(-2)$②
$=(-4)×25 + 5×(-2)$③
$=-100 + 10$④
$=-90.$⑤
(1)第①步运用的运算律是
加法交换律
，第②步运用的运算律是乘法分配律
；(2)上述计算过程中，从第
④
步开始出现错误，本题运算的正确结果是-110
；(3)结合以上解法给你的启发，计算: $\frac{7}{8}×45 - 15×\frac{2}{3} - \frac{7}{8}×5.$
答案：(1)加法交换律 乘法分配律
(2)④ $-110$
[解析]计算从第④步开始出现错误，
$17×25 - 8×25 + 5×(-2) - 13×25$
$=17×25 - 8×25 - 13×25 + 5×(-2)$
$=(17 - 8 - 13)×25 + 5×(-2)$
$=(-4)×25 + 5×(-2)$
$=-100 + (-10) = -110.$
(3)原式$=\frac{7}{8}×45 - \frac{7}{8}×5 - 15×\frac{2}{3}$
$=\frac{7}{8}×(45-5)-15×\frac{2}{3}$
$=\frac{7}{8}×40-15×\frac{2}{3} =35-10=25.$
(2)④ $-110$
[解析]计算从第④步开始出现错误，
$17×25 - 8×25 + 5×(-2) - 13×25$
$=17×25 - 8×25 - 13×25 + 5×(-2)$
$=(17 - 8 - 13)×25 + 5×(-2)$
$=(-4)×25 + 5×(-2)$
$=-100 + (-10) = -110.$
(3)原式$=\frac{7}{8}×45 - \frac{7}{8}×5 - 15×\frac{2}{3}$
$=\frac{7}{8}×(45-5)-15×\frac{2}{3}$
$=\frac{7}{8}×40-15×\frac{2}{3} =35-10=25.$
3. (2026·盐城建湖期中)计算：
$( \frac{5}{3} - 4 + \frac{7}{4} + \frac{17}{12} ) ÷ ( -\frac{1}{24} ).$
$( \frac{5}{3} - 4 + \frac{7}{4} + \frac{17}{12} ) ÷ ( -\frac{1}{24} ).$
答案：原式$=( \frac{5}{3} - 4 + \frac{7}{4} + \frac{17}{12} )×(-24)$
$=-24×\frac{5}{3}+4×24-24×\frac{7}{4}-24×\frac{17}{12}$
$=-40+96-42-34=-20.$
$=-24×\frac{5}{3}+4×24-24×\frac{7}{4}-24×\frac{17}{12}$
$=-40+96-42-34=-20.$