1. (2024·广安中考)下列对代数式－3x的意义表述正确的是(
A.－3与x的和
B.－3与x的差
C.－3与x的积
D.－3与x的商
C
).A.－3与x的和
B.－3与x的差
C.－3与x的积
D.－3与x的商
答案：1.C
2. (2026·无锡江阴期中)下列各式中,符合代数式书写规则的有(
$\frac{7}{3}x^2$，$a×\frac{1}{4}$，$2π$，$30\%$，$2\frac{1}{6}m$，$a - b÷c$，$\frac{3x^2 - y}{2}$，$m - 2$米.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
).$\frac{7}{3}x^2$，$a×\frac{1}{4}$，$2π$，$30\%$，$2\frac{1}{6}m$，$a - b÷c$，$\frac{3x^2 - y}{2}$，$m - 2$米.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：2.C
3. 如图，从长为$a$、宽为$b$的长方形纸片中剪去一个边长为$c$的正方形$(c ＜ b ＜ a)$，余下纸片的面积为
$ab-c^2$
。答案：3.$ab-c^2$
4. 教材P78“讨论”·变式 用代数式表示：
(1)圆的半径为r cm,它的周长为
(2)某种瓜子的单价为16元/千克,则买n千克需
(3)某市出租车收费标准为:起步价10元,3千米后每千米加1.8元,则某人乘坐出租车$x(x＞3)$千米的费用为
(4)端午节期间,某超市销售的粽子打8折后卖a元,则粽子的原价为
(5)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是
(6)某水果批发商,第一天以每千克3元的价格出售西瓜m千克,第二天又以每千克2元的价格出售西瓜n千克,则该水果批发商这两天卖出西瓜的平均售价为每千克
(1)圆的半径为r cm,它的周长为
$2π r$
cm,它的面积为$π r^2$
cm²；(2)某种瓜子的单价为16元/千克,则买n千克需
$16n$
元；(3)某市出租车收费标准为:起步价10元,3千米后每千米加1.8元,则某人乘坐出租车$x(x＞3)$千米的费用为
$(1.8x+4.6)$
元；(4)端午节期间,某超市销售的粽子打8折后卖a元,则粽子的原价为
$\frac{5}{4}a$
元；(5)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是
$\frac{a+b}{a}$
米；(6)某水果批发商,第一天以每千克3元的价格出售西瓜m千克,第二天又以每千克2元的价格出售西瓜n千克,则该水果批发商这两天卖出西瓜的平均售价为每千克
$\frac{3m+2n}{m+n}$
元。答案：4.(1)$2π r$ $π r^2$ (2)$16n$ (3)$(1.8x+4.6)$
(4)$\frac{5}{4}a$ (5)$\frac{a+b}{a}$ (6)$\frac{3m+2n}{m+n}$
(4)$\frac{5}{4}a$ (5)$\frac{a+b}{a}$ (6)$\frac{3m+2n}{m+n}$
5. 对点练→《上分攻略》P10上分点1 (2026·北京期末)如图(1)所示是一个长为$6a$，宽为$2a$的长方形，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，然后按图(2)的方式拼接成一个大正方形，则图(2)中阴影部分正方形的边长是(
A.$a$
B.$2a$
C.$3a$
D.$4a$
B
).A.$a$
B.$2a$
C.$3a$
D.$4a$
答案：5.B
[解析]一个长为6a,宽为2a的长方形,沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形,
由题图(1)可知,小长方形的长为3a,宽为a,
所以题图(2)里大正方形的边长为$3a+a=4a$,
阴影部分正方形的边长为$4a-a-a=2a$.故选B.
[解析]一个长为6a,宽为2a的长方形,沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形,
由题图(1)可知,小长方形的长为3a,宽为a,
所以题图(2)里大正方形的边长为$3a+a=4a$,
阴影部分正方形的边长为$4a-a-a=2a$.故选B.
6. (2026·南通如皋期中)某校组织学生前往素质教育基地开展研学活动，共有$x$名学生租用了若干辆车，若每辆车坐40人，则还有7人不能上车；若每辆车坐45人，则最后一辆车空了6个座位。则表示租用车辆的代数式正确的是(
A.$\frac{x-7}{40}$
B.$\frac{x-6}{45}$
C.$\frac{x+7}{45}$
D.$\frac{x+6}{40}$
A
)。A.$\frac{x-7}{40}$
B.$\frac{x-6}{45}$
C.$\frac{x+7}{45}$
D.$\frac{x+6}{40}$
答案：6.A
7. (2025·扬州仪征一模)小华整理三叠数量相同的练习本(每叠至少3本),操作如下:
第一步:从左叠拿3本放入中间;第二步:从右叠拿2本放入中间;第三步:左叠现有几本,就从中间拿回几本放入左叠.请问最终中间叠剩下的练习本数量为
第一步:从左叠拿3本放入中间;第二步:从右叠拿2本放入中间;第三步:左叠现有几本,就从中间拿回几本放入左叠.请问最终中间叠剩下的练习本数量为
8本
.答案：7.8本
[解析]设每叠练习本有x本$(x≥3)$,则中间叠剩下$(x+3+2)-(x+3)=8$(本).
[解析]设每叠练习本有x本$(x≥3)$,则中间叠剩下$(x+3+2)-(x+3)=8$(本).
8.（2026·扬州江都区期中）小明和同学们在一家拉面馆用餐，如表为拉面馆的部分菜单：
小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料。
(1)他们共点了
(2)若他们共点了8份青菜，求实际花费多少元。
小明负责统计同学们的点餐情况，一次性点好，已知他们所点的套餐共有13份牛肉拉面，x份青菜和6份饮料。
(1)他们共点了
$(x-6)$
份B套餐(用含x的式子表示)；(2)若他们共点了8份青菜，求实际花费多少元。
答案：8.(1)$(x-6)$
[解析]由题意可知,三种套餐中均包含牛肉拉面,只有C套餐含饮料.
因为他们所点的套餐共有13份牛肉拉面,x份青菜和6份饮料,所以他们点了6份C套餐.
因为只有B,C套餐含青菜,所以他们共点了$(x-6)$份B套餐.
(2)由(1)知,他们点了6份C套餐,则他们共点了2份B套餐,
所以他们共点了A套餐$13-6-2=5$(份),
所以他们应该花费$5×18+2×26+6×30=322$(元).
因为消费满300元,减30元,
所以实际花费$322-30=292$(元).
所以若他们共点了8份青菜,则实际花费292元.
[解析]由题意可知,三种套餐中均包含牛肉拉面,只有C套餐含饮料.
因为他们所点的套餐共有13份牛肉拉面,x份青菜和6份饮料,所以他们点了6份C套餐.
因为只有B,C套餐含青菜,所以他们共点了$(x-6)$份B套餐.
(2)由(1)知,他们点了6份C套餐,则他们共点了2份B套餐,
所以他们共点了A套餐$13-6-2=5$(份),
所以他们应该花费$5×18+2×26+6×30=322$(元).
因为消费满300元,减30元,
所以实际花费$322-30=292$(元).
所以若他们共点了8份青菜,则实际花费292元.