1. 教材P122例1·变式 六年前，A的年龄是B的年龄的5倍，现在A的年龄是B的年龄的3倍，A现在的年龄是(
A.36岁
B.12岁
C.24岁
D.30岁
A
)。A.36岁
B.12岁
C.24岁
D.30岁
答案：1.A
2.（2026·无锡惠山区期中）在月历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（
A.15
B.33
C.47
D.84
B
）。A.15
B.33
C.47
D.84
答案：2.B
3. 对点练→《上分攻略》（2025·徐州期末）
P16 上分点3
某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（
A.赚了5元
B.赔了5元
C.赚了8元
D.赔了8元
P16 上分点3
某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（
B
）。A.赚了5元
B.赔了5元
C.赚了8元
D.赔了8元
答案：3.B
4. (2026·无锡惠山区期末)惠山区“社区便民市集”筹备期间，某厂家计划采购甲、乙两种日用品.已知甲日用品的每件进价比乙日用品的每件进价少20元.若采购甲种日用品5件，乙种日用品3件，共需要700元.
(1)求甲、乙两种日用品的每件进价分别是多少元？
(2)该采购商从批发商处采购了甲种日用品3万件、乙种日用品2万件.在市集售卖时，甲种日用品的每件售价为100元，要使得这5万件日用品所获利润率为20%，求每件乙种日用品的售价是多少元？
(1)求甲、乙两种日用品的每件进价分别是多少元？
(2)该采购商从批发商处采购了甲种日用品3万件、乙种日用品2万件.在市集售卖时，甲种日用品的每件售价为100元，要使得这5万件日用品所获利润率为20%，求每件乙种日用品的售价是多少元？
答案：4.(1)设甲种日用品的进价为x元,则乙种日用品的进价为(x+20)元,
根据题意,得5x+3(x+20)=700.
解得x=80.则x+20=100.
故甲种日用品的进价为80元,乙种日用品的进价为100元.
(2)设乙种日用品的售价为a元,
根据题意,得3×(100-80)+2(a-100)=(3×80+2×100)×20%.
解得a=114.故每件乙种日用品的售价是114元.
根据题意,得5x+3(x+20)=700.
解得x=80.则x+20=100.
故甲种日用品的进价为80元,乙种日用品的进价为100元.
(2)设乙种日用品的售价为a元,
根据题意,得3×(100-80)+2(a-100)=(3×80+2×100)×20%.
解得a=114.故每件乙种日用品的售价是114元.
5. (2025·宜宾叙州区模拟)近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹(
A.60件
B.66件
C.68件
D.72件
B
).A.60件
B.66件
C.68件
D.72件
答案：5.B [解析]设该分派站有x个快递员.
由题意,得10x+6=12x-6,解得x=6,
所以10x+6=10×6+6=66,
即该分派站现有包裹66件.故选B.
由题意,得10x+6=12x-6,解得x=6,
所以10x+6=10×6+6=66,
即该分派站现有包裹66件.故选B.
6. 传统文化赏析《李白醉酒》（2025·淄博中考）李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘. 后人有《李白醉酒》的数学诗（如图）来描述李白饮酒作诗的豪放情景（①处的大意为：先遇店后见花，如此三次）. 则诗中李白的壶中原来有酒(
A.1斗
B.$\frac{7}{8}$斗
C.$\frac{3}{4}$斗
D.$\frac{5}{8}$斗
B
).A.1斗
B.$\frac{7}{8}$斗
C.$\frac{3}{4}$斗
D.$\frac{5}{8}$斗
答案：6.B [解析]设诗中李白的壶中原来有酒x斗,
则第一次遇店加酒后壶中有酒2x斗,第一次见花喝酒后壶中剩余的酒为(2x-1)斗,
第二次遇店加酒后壶中有酒2(2x-1)斗,第二次见花喝酒后壶中剩余的酒为[2(2x-1)-1]斗,
第三次遇店加酒后壶中有酒2[2(2x-1)-1]斗,第三次见花喝酒后壶中剩余的酒为{2[2(2x-1)-1]-1}斗,
则2[2(2x-1)-1]-1=0,
那么$2(2x-1)-1=\frac{1}{2}$,
因此$2x-1=\frac{3}{4}$,解得$x=\frac{7}{8}$,
即诗中李白的壶中原来有酒$\frac{7}{8}$斗.故选B.
则第一次遇店加酒后壶中有酒2x斗,第一次见花喝酒后壶中剩余的酒为(2x-1)斗,
第二次遇店加酒后壶中有酒2(2x-1)斗,第二次见花喝酒后壶中剩余的酒为[2(2x-1)-1]斗,
第三次遇店加酒后壶中有酒2[2(2x-1)-1]斗,第三次见花喝酒后壶中剩余的酒为{2[2(2x-1)-1]-1}斗,
则2[2(2x-1)-1]-1=0,
那么$2(2x-1)-1=\frac{1}{2}$,
因此$2x-1=\frac{3}{4}$,解得$x=\frac{7}{8}$,
即诗中李白的壶中原来有酒$\frac{7}{8}$斗.故选B.
7.（2025·天门模拟）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就刚好空出一间客房.通过计算，可得一共有客房
8
间.答案：7.8 [解析]设一共有客房x间,
根据题意,得7x+7=9(x-1),
解得x=8.
故一共有客房8间.
根据题意,得7x+7=9(x-1),
解得x=8.
故一共有客房8间.
8.（西安工大附中自主招生）李经理把他的手机充满电后，待机时间（手机在开机状态下不使用手机的时间）为35小时，如果只用于打电话，14小时就耗尽电量，如果只用于上网，10小时就耗尽电量.李经理要去外地出差，当他坐上高铁时，发现手机电量还有87%，在高铁上，他使用手机打电话和不使用手机的时长相同，上网时长是打电话时长的2倍.高铁到达目的地时，他发现手机电量还剩42%，则他坐高铁的时间为
6
小时.答案：8.6 [解析]由题意,将手机的总电量看作“1”,
所以待机耗电率为每小时$\frac{1}{35}$,打电话耗电率为每小时$\frac{1}{14}$,上网耗电率为每小时$\frac{1}{10}$.
设在高铁上,使用手机打电话时长为x小时,则不使用手机的时长为x小时,上网时长为2x小时,
所以$\frac{1}{14}x+\frac{1}{35}x+\frac{1}{10}×2x=87\%-42\%$,
所以$x=\frac{3}{2}$.
所以坐高铁的时间为$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}×2=3+3=6$(小时).
所以待机耗电率为每小时$\frac{1}{35}$,打电话耗电率为每小时$\frac{1}{14}$,上网耗电率为每小时$\frac{1}{10}$.
设在高铁上,使用手机打电话时长为x小时,则不使用手机的时长为x小时,上网时长为2x小时,
所以$\frac{1}{14}x+\frac{1}{35}x+\frac{1}{10}×2x=87\%-42\%$,
所以$x=\frac{3}{2}$.
所以坐高铁的时间为$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}×2=3+3=6$(小时).