6. 新情境 乌鸦喝水（2026·泰州靖江实验学校期末）我们都知道《乌鸦喝水》的故事，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水。根据图中给出的信息，解答下列问题：（温馨提示：仔细看图，玻璃桶高65 cm，桶内液面原来高度为26 cm）
(1)放入一个小球水面升高
(2)如果放入大球、小球共10个，且使水面恰好上升到61厘米，应放入大球、小球各多少个？
(1)放入一个小球水面升高
3
cm，放入一个大球水面升高4
cm。(2)如果放入大球、小球共10个，且使水面恰好上升到61厘米，应放入大球、小球各多少个？
答案：6. (1)3 4
[解析]设一个小球使水面升高x厘米,由题意，得$3x=35-26$,解得$x=3$。
设一个大球使水面升高y厘米,由题意,得$2y=34-26$,解得$y=4$。
所以放入一个小球水面升高3 cm,放入一个大球水面升高4 cm。
(2)设应放入大球m个,则放入小球$(10-m)$个，
由题意,得$4m+3(10-m)=61-26$,解得$m=5$。
所以$10-m=10-5=5$.故应放入大球5个,小球5个。
[解析]设一个小球使水面升高x厘米,由题意，得$3x=35-26$,解得$x=3$。
设一个大球使水面升高y厘米,由题意,得$2y=34-26$,解得$y=4$。
所以放入一个小球水面升高3 cm,放入一个大球水面升高4 cm。
(2)设应放入大球m个,则放入小球$(10-m)$个，
由题意,得$4m+3(10-m)=61-26$,解得$m=5$。
所以$10-m=10-5=5$.故应放入大球5个,小球5个。
7. (2026·连云港海州实验学校月考)根据以下信息，探索并完成任务.
现有一块长方形宣传牌，拟在上面书写24字宣传语.
信息1 如图(1)，①实线部分是长方形宣传牌，长414 cm，宽270
；
②中间虚线部分也是长方形，长是宽的1.6倍，用来设计；
③四周空白部分的宽度相等.
续表
信息2 如图(2)，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左中右三个长方形栏目，每个栏目书写8个字，栏目与栏目之间的中缝间距相等.
信息3 如图(3)，每个栏目划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔(如CD)和横向中间间隔(如EF)宽度比为1:2.
问题解决
任务1 设四周宽度为x cm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务2 求四周宽度x的值.
任务3 (1)求每个栏目的水平宽度(如AB)；
(2)求长方形栏目与栏目之间中缝的间距.
现有一块长方形宣传牌，拟在上面书写24字宣传语.
信息1 如图(1)，①实线部分是长方形宣传牌，长414 cm，宽270
；②中间虚线部分也是长方形，长是宽的1.6倍，用来设计；
③四周空白部分的宽度相等.
续表
信息2 如图(2)，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左中右三个长方形栏目，每个栏目书写8个字，栏目与栏目之间的中缝间距相等.
信息3 如图(3)，每个栏目划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔(如CD)和横向中间间隔(如EF)宽度比为1:2.
问题解决
任务1 设四周宽度为x cm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务2 求四周宽度x的值.
任务3 (1)求每个栏目的水平宽度(如AB)；
(2)求长方形栏目与栏目之间中缝的间距.
答案：7. 任务1:根据题意,得设计部分的长为$(414-2x)$cm，宽为$(270-2x)$cm。
任务2:根据题意,得$414-2x=1.6(270-2x)$，
解得$x=15$.故四周宽度x的值为15。
任务3:(1)设$CD=y$ cm,则$EF=2y$ cm,正方形方格的边长为$\frac{1}{4}(270-2×15-2y)=(60-\frac{1}{2}y)$cm,所以$AB=2(60-\frac{1}{2}y)+y=120-y+y=120$(cm)。
故每个栏目的水平宽度为120 cm。
(2)根据题意,得$\frac{414-2×15-120×3}{2}=12$(cm)。
故长方形栏目与栏目之间中缝的间距为12 cm。
任务2:根据题意,得$414-2x=1.6(270-2x)$，
解得$x=15$.故四周宽度x的值为15。
任务3:(1)设$CD=y$ cm,则$EF=2y$ cm,正方形方格的边长为$\frac{1}{4}(270-2×15-2y)=(60-\frac{1}{2}y)$cm,所以$AB=2(60-\frac{1}{2}y)+y=120-y+y=120$(cm)。
故每个栏目的水平宽度为120 cm。
(2)根据题意,得$\frac{414-2×15-120×3}{2}=12$(cm)。
故长方形栏目与栏目之间中缝的间距为12 cm。