4. (2024·攀枝花中考)秋冬季节是流行性感冒的多发季节.针对这一情况,各中小学和幼儿园都制定了严格的消毒工作机制.据了解,消毒主要使用二氧化氯喷雾消毒溶液.市场上销售的某品牌的二氧化氯(溶质)消毒片,可直接溶于水(溶剂),制得二氧化氯消毒溶液.如表是二氧化氯消毒片的相关信息：
已知溶液浓度=$\frac{溶质质量}{溶质质量+溶剂质量}×100\%$.
请解答下列问题：
(1)消毒人员欲配制3千克浓度为0.01%的二氧化氯溶液用于物品的消毒,刚好需要用该消毒片3片,求a的值.
(2)教室使用的消毒液浓度要比物品使用的消毒液浓度低,消毒人员用6千克浓度为0.01%的二氧化氯溶液,可稀释成多少千克浓度为0.005%的消毒溶液?稀释过程中需加水多少千克?
已知溶液浓度=$\frac{溶质质量}{溶质质量+溶剂质量}×100\%$.
请解答下列问题：
(1)消毒人员欲配制3千克浓度为0.01%的二氧化氯溶液用于物品的消毒,刚好需要用该消毒片3片,求a的值.
(2)教室使用的消毒液浓度要比物品使用的消毒液浓度低,消毒人员用6千克浓度为0.01%的二氧化氯溶液,可稀释成多少千克浓度为0.005%的消毒溶液?稀释过程中需加水多少千克?
答案：(1)根据题意，得$\frac{1×3×a\%}{3\ 000}×100\%=0.01\%$，解得a=10。故a的值为10。
(2)设可稀释成x千克浓度为0.005%的消毒溶液，根据题意，得$0.005\%x=0.01\%×6$，解得x=12，所以x−6=12−6=6(千克)。故可稀释成12千克浓度为0.005%的消毒溶液，稀释过程中需加水6千克。
(2)设可稀释成x千克浓度为0.005%的消毒溶液，根据题意，得$0.005\%x=0.01\%×6$，解得x=12，所以x−6=12−6=6(千克)。故可稀释成12千克浓度为0.005%的消毒溶液，稀释过程中需加水6千克。
5.(2025·广东惠州期末)某地天然气收费方案如下：
(1)某家庭当年用气量为$500\ \mathrm{m}^3$.若该家庭人口为3人,则需缴纳天然气费用
(2)甲户家庭人口为3人,乙户家庭人口为4人.某年甲、乙两户年用气量之和为$1000\ \mathrm{m}^3$,甲户年用气量大于乙户年用气量.已知甲、乙两户一共缴纳天然气费用3200元,求甲、乙两户年用气量分别是多少.
(3)某公司共有22名员工,员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择,且员工所选择的房间必须住满.结算天然气费用时,将每间宿舍视作一户家庭,收费标准按上表进行收费.假定每位员工的年用气量为$250\ \mathrm{m}^3$,要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低,则3人间的房间数为
(1)某家庭当年用气量为$500\ \mathrm{m}^3$.若该家庭人口为3人,则需缴纳天然气费用
1 600
元；若该家庭人口为4人,则需缴纳天然气费用1 500
元.(2)甲户家庭人口为3人,乙户家庭人口为4人.某年甲、乙两户年用气量之和为$1000\ \mathrm{m}^3$,甲户年用气量大于乙户年用气量.已知甲、乙两户一共缴纳天然气费用3200元,求甲、乙两户年用气量分别是多少.
(3)某公司共有22名员工,员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择,且员工所选择的房间必须住满.结算天然气费用时,将每间宿舍视作一户家庭,收费标准按上表进行收费.假定每位员工的年用气量为$250\ \mathrm{m}^3$,要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低,则3人间的房间数为
6
间.答案：(1)1 600 1 500
[解析]因为该家庭当年用气量为$500\ \mathrm{m}^3$，家庭人口为3人，所以需缴纳天然气费用为$3×400+4×(500−400)=1\ 600$(元)。因为该家庭当年用气量为$500\ \mathrm{m}^3$，家庭人口为4人，所以需缴纳天然气费用为$3×500=1\ 500$(元)。
(2)设甲用户的年用气量为$x\ \mathrm{m}^3$，则乙用户的年用气量为$(1\ 000−x)\ \mathrm{m}^3$，易知$x＜800$。因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以$x＞500$，所以$1\ 000−x＜500$，所以$3×400+4×(x−400)+3×(1\ 000−x)=3\ 200$。解得x=600。所以$1\ 000−x=400$。故甲、乙两户年用气量分别是$600\ \mathrm{m}^3$，$400\ \mathrm{m}^3$。
(3)6
[解析]设3人间有a间，则4人间有$\frac{22−3a}{4}$间。因为$\frac{22−3a}{4}$为正整数，所以a=2或a=6，所以4人间有4间或1间。3人间天然气用量为$3×250=750(\mathrm{m}^3)$，4人间天然气用量为$4×250=1\ 000(\mathrm{m}^3)$。
①当3人间2间，4人间4间时。需缴纳的天然气费用：$2×[3×400+4×(750−400)]+4×[3×500+4×(950−500)+5×(1\ 000−950)]=19\ 400$(元)。
②当3人间6间，4人间1间时。需缴纳的天然气费用：$6×[3×400+4×(750−400)]+[3×500+4×(950−500)+5×(1\ 000−950)]=19\ 150$(元)。
因为$19\ 400＞19\ 150$，所以要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低，则3人间的房间数为6间。
[解析]因为该家庭当年用气量为$500\ \mathrm{m}^3$，家庭人口为3人，所以需缴纳天然气费用为$3×400+4×(500−400)=1\ 600$(元)。因为该家庭当年用气量为$500\ \mathrm{m}^3$，家庭人口为4人，所以需缴纳天然气费用为$3×500=1\ 500$(元)。
(2)设甲用户的年用气量为$x\ \mathrm{m}^3$，则乙用户的年用气量为$(1\ 000−x)\ \mathrm{m}^3$，易知$x＜800$。因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以$x＞500$，所以$1\ 000−x＜500$，所以$3×400+4×(x−400)+3×(1\ 000−x)=3\ 200$。解得x=600。所以$1\ 000−x=400$。故甲、乙两户年用气量分别是$600\ \mathrm{m}^3$，$400\ \mathrm{m}^3$。
(3)6
[解析]设3人间有a间，则4人间有$\frac{22−3a}{4}$间。因为$\frac{22−3a}{4}$为正整数，所以a=2或a=6，所以4人间有4间或1间。3人间天然气用量为$3×250=750(\mathrm{m}^3)$，4人间天然气用量为$4×250=1\ 000(\mathrm{m}^3)$。
①当3人间2间，4人间4间时。需缴纳的天然气费用：$2×[3×400+4×(750−400)]+4×[3×500+4×(950−500)+5×(1\ 000−950)]=19\ 400$(元)。
②当3人间6间，4人间1间时。需缴纳的天然气费用：$6×[3×400+4×(750−400)]+[3×500+4×(950−500)+5×(1\ 000−950)]=19\ 150$(元)。
因为$19\ 400＞19\ 150$，所以要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低，则3人间的房间数为6间。