5. (2025·河南安阳期末)劳动教育课程已经成为中小学生的必修课，被纳入人才培养的全过程.某中学整理学生的劳技作品，由一名老师整理要36 h完成.现计划由一部分老师先做1 h，然后再增加4名老师与他们一起做3 h，可完成这项整理工作.假设每位老师的工作效率相同，请问应先安排多少名老师整理？
答案：设应先安排x名老师整理，根据题意，得$\frac{x}{36}+3×\frac{x+4}{36}=1$，解得x=6。故应先安排6名老师整理。
6. (2026·扬州宝应期末)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了5小时.已知船在静水中的速度是8千米/时，则水流的速度是多少？
答案：设水流速度为x千米/小时，则轮船顺水速度为(8+x)千米/小时，轮船逆水速度为(8−x)千米/小时。则3(8+x)=5(8−x)，解得x=2。故水流速度为2千米/小时。
7.小明和小丽分别从A，B两地同时出发.小明骑自行车，小丽步行，沿着同一条道路相向匀速而行，出发25分钟后两人相遇，相遇时小明比小丽多行进6千米，相遇后5分钟小明到达B地，则两人每小时分别行进多少千米？
答案：设小明每小时行进x千米，由题意，可得$\frac{25}{60}x−\frac{5}{60}x=6$，解得x=18，所以小丽每小时行进$\frac{5}{60}×18÷\frac{25}{60}=3.6$(千米)。故小明每小时行进18千米，小丽每小时行进3.6千米。
8. (2025·徐州期末)甲、乙两车分别从相距 200 km的A,B两地同时出发,相向而行,已知甲、乙两车的速度分别为 80 km/h,40 km/h,甲车到达B地后立刻调头返回A地,乙车到达A地后停止运动.设甲车的行驶时间为x h.
(1)两车首次相遇时,$x=$
(2)当x取何值时,两车相距 50 km?
(1)两车首次相遇时,$x=$
$\frac{5}{3}$
.(2)当x取何值时,两车相距 50 km?
答案：(1)$\frac{5}{3}$
(2)当两车相遇前相距50 km时，80x+40x=200−50，解得x=$\frac{5}{4}$；
当两车相遇后首次相距50 km时，80x+40x=200+50，解得x=$\frac{25}{12}$；
当甲车到达B地返回两车相距50 km时，80x−40x=200−50，解得x=$\frac{15}{4}$。
故当x为$\frac{5}{4}$或$\frac{25}{12}$或$\frac{15}{4}$时，两车相距50 km。
(2)当两车相遇前相距50 km时，80x+40x=200−50，解得x=$\frac{5}{4}$；
当两车相遇后首次相距50 km时，80x+40x=200+50，解得x=$\frac{25}{12}$；
当甲车到达B地返回两车相距50 km时，80x−40x=200−50，解得x=$\frac{15}{4}$。
故当x为$\frac{5}{4}$或$\frac{25}{12}$或$\frac{15}{4}$时，两车相距50 km。