1. (2026·泰州靖江期中)在方程$3x - y = 2, x + \frac{1}{x} - 2 = 0, y = 2x^2 + x - 1, x^2 - 2x - 3 = 0, \frac{x}{π} - x = -3, x = 0$中，一元一次方程的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
).A.1
B.2
C.3
D.4
答案：1.B
解析：
【分析】
要解决本题，首先需要明确一元一次方程的判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数为1；③等号两边都是整式（分母不含未知数）。接下来我们逐个判断给出的方程是否满足这三个条件，统计符合条件的方程个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个方程：
1. $3x - y = 2$：含有$x$、$y$两个未知数，不符合一元一次方程定义，排除；
2. $x + \frac{1}{x} - 2 = 0$：分母含有未知数$x$，属于分式方程，不是整式方程，排除；
3. $y = 2x^2 + x - 1$：未知数$x$的最高次数是2，且含有两个未知数，排除；
4. $x^2 - 2x - 3 = 0$：未知数$x$的最高次数是2，属于一元二次方程，排除；
5. $\frac{x}{π} - x = -3$：$π$是常数，该方程只含1个未知数$x$，$x$的最高次数为1，等号两边都是整式，符合一元一次方程定义；
6. $x = 0$：只含1个未知数$x$，$x$的最高次数为1，等号两边都是整式，符合一元一次方程定义。
综上，符合条件的一元一次方程共有2个。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的定义 2. 整式方程的判定
【点评】
本题是一元一次方程判定的基础题型，解题核心是牢牢把握一元一次方程的三个判断要点，易错点有两个：一是误将常数$π$当成未知数，认为$\frac{x}{π}$是分式；二是忽略$x=0$这种形式简洁的方程也满足一元一次方程的定义。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先需要明确一元一次方程的判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数为1；③等号两边都是整式（分母不含未知数）。接下来我们逐个判断给出的方程是否满足这三个条件，统计符合条件的方程个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析每个方程：
1. $3x - y = 2$：含有$x$、$y$两个未知数，不符合一元一次方程定义，排除；
2. $x + \frac{1}{x} - 2 = 0$：分母含有未知数$x$，属于分式方程，不是整式方程，排除；
3. $y = 2x^2 + x - 1$：未知数$x$的最高次数是2，且含有两个未知数，排除；
4. $x^2 - 2x - 3 = 0$：未知数$x$的最高次数是2，属于一元二次方程，排除；
5. $\frac{x}{π} - x = -3$：$π$是常数，该方程只含1个未知数$x$，$x$的最高次数为1，等号两边都是整式，符合一元一次方程定义；
6. $x = 0$：只含1个未知数$x$，$x$的最高次数为1，等号两边都是整式，符合一元一次方程定义。
综上，符合条件的一元一次方程共有2个。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的定义 2. 整式方程的判定
【点评】
本题是一元一次方程判定的基础题型，解题核心是牢牢把握一元一次方程的三个判断要点，易错点有两个：一是误将常数$π$当成未知数，认为$\frac{x}{π}$是分式；二是忽略$x=0$这种形式简洁的方程也满足一元一次方程的定义。
【难度系数】
0.7
2. 传统文化 《九章算术》（2025·宿迁宿豫区一模）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。问：共有几个人？”设有$x$个人共同买鸡，依题意可列方程为（
A.$9x -11=6x +16$
B.$9x +11=6x -16$
C.$\frac{x -11}{9}=\frac{x +16}{6}$
D.$\frac{x +11}{9}=\frac{x -16}{6}$
A
）。A.$9x -11=6x +16$
B.$9x +11=6x -16$
C.$\frac{x -11}{9}=\frac{x +16}{6}$
D.$\frac{x +11}{9}=\frac{x -16}{6}$
答案：2.A
解析：
【分析】
本题考查一元一次方程的实际应用，解题核心是找到题目中的不变量作为等量关系。首先明确两种出钱场景下，鸡的总价格是固定不变的，我们只需要分别用含人数$x$的式子表示出鸡的总价，令两个表示总价的式子相等即可列出正确方程。
【解析】
设有$x$个人共同买鸡：
1. 若每人出9钱，多了11钱，说明所有人出的总钱数比鸡的总价多11，因此鸡的总价可表示为$9x-11$；
2. 若每人出6钱，少了16钱，说明所有人出的总钱数比鸡的总价少16，因此鸡的总价可表示为$6x+16$。
由于鸡的总价固定不变，因此可列方程：$9x-11=6x+16$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用 2. 盈亏问题
【点评】
本题结合中国古代传统数学著作内容出题，既渗透了传统文化，又考查了方程应用的核心能力，解题时只要抓住“总价不变”这一核心等量关系，就能快速准确列出方程，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程的实际应用，解题核心是找到题目中的不变量作为等量关系。首先明确两种出钱场景下，鸡的总价格是固定不变的，我们只需要分别用含人数$x$的式子表示出鸡的总价，令两个表示总价的式子相等即可列出正确方程。
【解析】
设有$x$个人共同买鸡：
1. 若每人出9钱，多了11钱，说明所有人出的总钱数比鸡的总价多11，因此鸡的总价可表示为$9x-11$；
2. 若每人出6钱，少了16钱，说明所有人出的总钱数比鸡的总价少16，因此鸡的总价可表示为$6x+16$。
由于鸡的总价固定不变，因此可列方程：$9x-11=6x+16$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用 2. 盈亏问题
【点评】
本题结合中国古代传统数学著作内容出题，既渗透了传统文化，又考查了方程应用的核心能力，解题时只要抓住“总价不变”这一核心等量关系，就能快速准确列出方程，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 新 情境 数学与生活融合 一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后来电了，小明将两支蜡烛同时熄灭。已知粗的新蜡烛可燃烧2小时，细的新蜡烛可燃烧1小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的2倍，则停电时间为(
A.30分钟
B.40分钟
C.50分钟
D.60分钟
B
)。A.30分钟
B.40分钟
C.50分钟
D.60分钟
答案：3.B [解析]设停电时间为x分钟.
由题意,得$1-\frac{x}{120}=2(1-\frac{x}{60})$,解得$x=40$.
故停电时间为40分钟.故选B.
由题意,得$1-\frac{x}{120}=2(1-\frac{x}{60})$,解得$x=40$.
故停电时间为40分钟.故选B.
解析：
【分析】
这是一道结合生活情境的方程应用题，解题时我们可以把蜡烛的总长度看作单位“1”，首先统一时间单位：粗蜡烛总燃烧时长2小时换算为120分钟，因此每分钟燃烧总长度的$\frac{1}{120}$；细蜡烛总燃烧时长1小时换算为60分钟，每分钟燃烧总长度的$\frac{1}{60}$。设停电时间为x分钟，那么熄灭时粗蜡烛剩余长度为$1-\frac{x}{120}$，细蜡烛剩余长度为$1-\frac{x}{60}$，再根据“熄灭时粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍”这个等量关系列一元一次方程求解即可，最后可验证结果是否符合实际（停电时长不能超过60分钟，否则细蜡烛会完全烧尽）。
【解析】
解：设停电时间为x分钟，先统一单位：2小时=120分钟，1小时=60分钟。
将蜡烛总长度看作单位“1”，根据题意列方程：
$1-\frac{x}{120}=2(1-\frac{x}{60})$
去括号得：$1-\frac{x}{120}=2-\frac{x}{30}$
移项得：$\frac{x}{30}-\frac{x}{120}=2-1$
合并同类项化简得：$\frac{x}{40}=1$
解得：$x=40$
经检验，40分钟小于60分钟，此时细蜡烛未完全燃烧，结果符合实际。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用、工程问题建模
【点评】
本题以生活中停电点蜡烛的常见场景为载体，将燃烧问题转化为工程问题求解，把总长度设为单位“1”是这类题的常用技巧，解题核心是找准剩余长度的等量关系，能够有效考查学生的方程建模能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7
这是一道结合生活情境的方程应用题，解题时我们可以把蜡烛的总长度看作单位“1”，首先统一时间单位：粗蜡烛总燃烧时长2小时换算为120分钟，因此每分钟燃烧总长度的$\frac{1}{120}$；细蜡烛总燃烧时长1小时换算为60分钟，每分钟燃烧总长度的$\frac{1}{60}$。设停电时间为x分钟，那么熄灭时粗蜡烛剩余长度为$1-\frac{x}{120}$，细蜡烛剩余长度为$1-\frac{x}{60}$，再根据“熄灭时粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍”这个等量关系列一元一次方程求解即可，最后可验证结果是否符合实际（停电时长不能超过60分钟，否则细蜡烛会完全烧尽）。
【解析】
解：设停电时间为x分钟，先统一单位：2小时=120分钟，1小时=60分钟。
将蜡烛总长度看作单位“1”，根据题意列方程：
$1-\frac{x}{120}=2(1-\frac{x}{60})$
去括号得：$1-\frac{x}{120}=2-\frac{x}{30}$
移项得：$\frac{x}{30}-\frac{x}{120}=2-1$
合并同类项化简得：$\frac{x}{40}=1$
解得：$x=40$
经检验，40分钟小于60分钟，此时细蜡烛未完全燃烧，结果符合实际。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用、工程问题建模
【点评】
本题以生活中停电点蜡烛的常见场景为载体，将燃烧问题转化为工程问题求解，把总长度设为单位“1”是这类题的常用技巧，解题核心是找准剩余长度的等量关系，能够有效考查学生的方程建模能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.7
4.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中他(
A.不赚不赔
B.赚9元
C.赔18元
D.赚18元
C
).A.不赚不赔
B.赚9元
C.赔18元
D.赚18元
答案：4.C [解析]设在这次买卖中盈利的上衣成本是x元,
则可列方程$(1+25\%)x=135$,
解得$x=108$,比较可知,第一件赚了27元.
设在这次买卖中亏本的上衣成本是y元,
则可列方程$(1-25\%)y=135$,
解得$y=180$,比较可知,第二件亏了45元,
两件相比,一共亏了18元.故选C.
则可列方程$(1+25\%)x=135$,
解得$x=108$,比较可知,第一件赚了27元.
设在这次买卖中亏本的上衣成本是y元,
则可列方程$(1-25\%)y=135$,
解得$y=180$,比较可知,第二件亏了45元,
两件相比,一共亏了18元.故选C.
解析：
【分析】
要判断本次买卖的盈亏情况，首先需明确盈利、亏本25%都是以对应上衣的成本价为基准计算的，因此解题分三步开展：①先求盈利上衣的成本价，结合“成本×(1+盈利率)=售价”列一元一次方程求解，再计算该件的盈利金额；②再求亏本上衣的成本价，结合“成本×(1-亏损率)=售价”列一元一次方程求解，再计算该件的亏损金额；③对比总盈利和总亏损的差值，即可得到最终的盈亏结果。
【解析】
设盈利的上衣成本为x元，根据售价计算公式可列方程：
$(1+25\%)x=135$
解得$x=108$，该件上衣盈利：$135-108=27$元。
设亏本的上衣成本为y元，根据售价计算公式可列方程：
$(1-25\%)y=135$
解得$y=180$，该件上衣亏损：$180-135=45$元。
两件上衣合计盈亏为：$27-45=-18$元，即总共赔了18元。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程应用，利润问题计算
【点评】
本题是常见的销售类盈亏问题，易错点是误将售价作为盈亏的计算基准，直接计算两件的盈亏额相等而错选A。解题核心是明确盈利率、亏损率的参照对象是成本价，通过列方程求出成本后再计算总盈亏，能够有效考察学生对利润相关概念的理解和方程的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
要判断本次买卖的盈亏情况，首先需明确盈利、亏本25%都是以对应上衣的成本价为基准计算的，因此解题分三步开展：①先求盈利上衣的成本价，结合“成本×(1+盈利率)=售价”列一元一次方程求解，再计算该件的盈利金额；②再求亏本上衣的成本价，结合“成本×(1-亏损率)=售价”列一元一次方程求解，再计算该件的亏损金额；③对比总盈利和总亏损的差值，即可得到最终的盈亏结果。
【解析】
设盈利的上衣成本为x元，根据售价计算公式可列方程：
$(1+25\%)x=135$
解得$x=108$，该件上衣盈利：$135-108=27$元。
设亏本的上衣成本为y元，根据售价计算公式可列方程：
$(1-25\%)y=135$
解得$y=180$，该件上衣亏损：$180-135=45$元。
两件上衣合计盈亏为：$27-45=-18$元，即总共赔了18元。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程应用，利润问题计算
【点评】
本题是常见的销售类盈亏问题，易错点是误将售价作为盈亏的计算基准，直接计算两件的盈亏额相等而错选A。解题核心是明确盈利率、亏损率的参照对象是成本价，通过列方程求出成本后再计算总盈亏，能够有效考察学生对利润相关概念的理解和方程的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
5. (2026·安徽淮北期中)在解关于$x$的方程$x - 6m = 3 + 5x$时，小佳错把“$-6m$”看成了“$+6m$”，解得$x=-2$，则$m$的值为(
A.$+\dfrac{6}{5}$
B.$-\dfrac{6}{5}$
C.$-\dfrac{5}{6}$
D.$+\dfrac{5}{6}$
C
).A.$+\dfrac{6}{5}$
B.$-\dfrac{6}{5}$
C.$-\dfrac{5}{6}$
D.$+\dfrac{5}{6}$
答案：5.C
解析：
【分析】
本题属于错解求参数类问题，解题的关键是明确：看错方程中的某一项后，得到的解仍然满足看错后的方程。我们的解题思路是先写出小佳看错后实际求解的方程，再将他得到的解$x=-2$代入这个错误的方程，最后解关于$m$的一元一次方程即可求出$m$的值。
【解析】
小佳错把“$-6m$”看成“$+6m$”，因此他实际解的方程为：
$x + 6m = 3 + 5x$
已知他解得$x=-2$，将$x=-2$代入上述方程得：
$-2 + 6m = 3 + 5×(-2)$
计算等号右侧：$3 + 5×(-2)=3-10=-7$，方程化简为：
$-2 + 6m = -7$
移项得：$6m = -7 + 2$
合并同类项得：$6m = -5$
系数化为1得：$m = -\dfrac{5}{6}$
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解，解一元一次方程
【点评】
本题是错解类的典型题型，核心是明确错解对应错误方程的解，直接代入错误方程计算参数即可，侧重对概念的理解和基础计算能力的考查。
【难度系数】
0.7
本题属于错解求参数类问题，解题的关键是明确：看错方程中的某一项后，得到的解仍然满足看错后的方程。我们的解题思路是先写出小佳看错后实际求解的方程，再将他得到的解$x=-2$代入这个错误的方程，最后解关于$m$的一元一次方程即可求出$m$的值。
【解析】
小佳错把“$-6m$”看成“$+6m$”，因此他实际解的方程为：
$x + 6m = 3 + 5x$
已知他解得$x=-2$，将$x=-2$代入上述方程得：
$-2 + 6m = 3 + 5×(-2)$
计算等号右侧：$3 + 5×(-2)=3-10=-7$，方程化简为：
$-2 + 6m = -7$
移项得：$6m = -7 + 2$
合并同类项得：$6m = -5$
系数化为1得：$m = -\dfrac{5}{6}$
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解，解一元一次方程
【点评】
本题是错解类的典型题型，核心是明确错解对应错误方程的解，直接代入错误方程计算参数即可，侧重对概念的理解和基础计算能力的考查。
【难度系数】
0.7
6. 下列变形:①由方程$\frac{x-12}{5}=2$,去分母,得$x-12=10$;②由方程$6x-4=x+4$,移项、合并同类项,得$5x=0$;③由方程$\frac{2}{9}x=\frac{9}{2}$,两边同除以$\frac{2}{9}$,得$x=1$;④由方程$2-\frac{x-5}{6}=\frac{x+3}{2}$,两边同乘6,得$12-x+5=3x+3$.其中错误变形的个数是(
A.4
B.3
C.2
D.1
B
).A.4
B.3
C.2
D.1
答案：6.B [解析]因为方程$\frac{x-12}{5}=2$去分母,得$x-12=10$,所以①不符合题意;
因为方程$6x-4=x+4$移项、合并同类项,得$5x=8$,所以②符合题意;
因为方程$\frac{2}{9}x=\frac{9}{2}$两边同除以$\frac{2}{9}$,得$x=\frac{81}{4}$,所以③符合题意;
因为方程$2-\frac{x-5}{6}=\frac{x+3}{2}$两边同乘6,得$12-x+5=3x+9$,所以④符合题意.
所以错误变形的个数是3.故选B.
因为方程$6x-4=x+4$移项、合并同类项,得$5x=8$,所以②符合题意;
因为方程$\frac{2}{9}x=\frac{9}{2}$两边同除以$\frac{2}{9}$,得$x=\frac{81}{4}$,所以③符合题意;
因为方程$2-\frac{x-5}{6}=\frac{x+3}{2}$两边同乘6,得$12-x+5=3x+9$,所以④符合题意.
所以错误变形的个数是3.故选B.
解析：
【分析】
本题考查一元一次方程变形的正误判断，解题时需根据一元一次方程的运算规则（去分母、移项、合并同类项、系数化为1），逐一验证4个变形是否正确，最后统计错误变形的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断每个变形的正误：
1. 对于变形①：方程$\frac{x-12}{5}=2$去分母，两边同时乘5，得$x-12=2×5=10$，该变形正确，不属于错误变形。
2. 对于变形②：方程$6x-4=x+4$移项得$6x-x=4+4$，合并同类项得$5x=8$，而非$5x=0$，该变形错误。
3. 对于变形③：方程$\frac{2}{9}x=\frac{9}{2}$两边同除以$\frac{2}{9}$（即乘$\frac{9}{2}$），得$x=\frac{9}{2}×\frac{9}{2}=\frac{81}{4}$，而非$x=1$，该变形错误。
4. 对于变形④：方程$2-\frac{x-5}{6}=\frac{x+3}{2}$两边同乘6，每一项都要乘6：$2×6 - \frac{x-5}{6}×6 = \frac{x+3}{2}×6$，化简得$12 - (x-5) = 3(x+3)$，去括号后为$12 - x +5 = 3x +9$，而非$12-x+5=3x+3$，该变形错误。
综上，②③④共3个变形错误。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程解法，去分母运算，移项合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程基础运算的典型考题，重点考查变形过程中的易错点：去分母时不要漏乘不含分母的项，移项要注意变号，系数化为1时要正确计算倒数的乘积，熟练掌握这些规则才能避免运算失误。
【难度系数】
0.6
本题考查一元一次方程变形的正误判断，解题时需根据一元一次方程的运算规则（去分母、移项、合并同类项、系数化为1），逐一验证4个变形是否正确，最后统计错误变形的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个判断每个变形的正误：
1. 对于变形①：方程$\frac{x-12}{5}=2$去分母，两边同时乘5，得$x-12=2×5=10$，该变形正确，不属于错误变形。
2. 对于变形②：方程$6x-4=x+4$移项得$6x-x=4+4$，合并同类项得$5x=8$，而非$5x=0$，该变形错误。
3. 对于变形③：方程$\frac{2}{9}x=\frac{9}{2}$两边同除以$\frac{2}{9}$（即乘$\frac{9}{2}$），得$x=\frac{9}{2}×\frac{9}{2}=\frac{81}{4}$，而非$x=1$，该变形错误。
4. 对于变形④：方程$2-\frac{x-5}{6}=\frac{x+3}{2}$两边同乘6，每一项都要乘6：$2×6 - \frac{x-5}{6}×6 = \frac{x+3}{2}×6$，化简得$12 - (x-5) = 3(x+3)$，去括号后为$12 - x +5 = 3x +9$，而非$12-x+5=3x+3$，该变形错误。
综上，②③④共3个变形错误。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程解法，去分母运算，移项合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程基础运算的典型考题，重点考查变形过程中的易错点：去分母时不要漏乘不含分母的项，移项要注意变号，系数化为1时要正确计算倒数的乘积，熟练掌握这些规则才能避免运算失误。
【难度系数】
0.6
7. (2025·扬州期末)观察下列方程$\frac{1.2x+0.3}{0.4}+1=\frac{0.05x-0.6}{0.03}-0.5x$的变形求解过程，最先出错的步骤是(
解:原方程可以化为$\frac{12x+3}{4}+1=\frac{5x-60}{3}-\frac{1}{2}x$，…第一步
去分母，得$3(12x+3)+1=4(5x-6)-6x$，…第二步
去括号，得$36x+3+1=20x-24-6x$，…第三步
移项，得$36x-20x-6x=-24-3-1$，…第四步
合并同类项，得$10x=-28$，系数化为1，得$x=-\frac{14}{5}$.
A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第四步
B
).解:原方程可以化为$\frac{12x+3}{4}+1=\frac{5x-60}{3}-\frac{1}{2}x$，…第一步
去分母，得$3(12x+3)+1=4(5x-6)-6x$，…第二步
去括号，得$36x+3+1=20x-24-6x$，…第三步
移项，得$36x-20x-6x=-24-3-1$，…第四步
合并同类项，得$10x=-28$，系数化为1，得$x=-\frac{14}{5}$.
A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第四步
答案：7.B [解析]原方程可以化为$\frac{12x+3}{4}+1=\frac{5x-60}{3}-\frac{1}{2}x$,…第一步
去分母,得$3(12x+3)+12=4(5x-60)-6x$,…第二步
去括号,得$36x+9+12=20x-240-6x$,…第三步
移项,得$36x-20x+6x=-240-9-12$,…第四步
合并同类项,得$22x=-261$,
系数化为1,得$x=-\frac{261}{22}$.
所以最先出错的步骤是第二步.故选B.
去分母,得$3(12x+3)+12=4(5x-60)-6x$,…第二步
去括号,得$36x+9+12=20x-240-6x$,…第三步
移项,得$36x-20x+6x=-240-9-12$,…第四步
合并同类项,得$22x=-261$,
系数化为1,得$x=-\frac{261}{22}$.
所以最先出错的步骤是第二步.故选B.
解析：
【分析】
要判断解一元一次方程过程中最先出错的步骤，需按运算规则逐次核对每一步：首先第一步是利用分数的基本性质将小数系数化为整数，注意该变形仅针对分数的分子分母同乘非零数，不改变其余项；第二步去分母是利用等式的基本性质，等式两边所有项都要乘各分母的最小公倍数，不能漏乘常数项，同时注意分子为多项式时整体乘对应系数，数值不能写错；后续步骤基于前序正确步骤判断，找到第一个不符合运算规则的步骤即可。
【解析】
我们逐步骤核对运算规则：
1. 核对第一步：根据分数的基本性质，$\frac{1.2x+0.3}{0.4}$的分子、分母同乘10得$\frac{12x+3}{4}$，$\frac{0.05x-0.6}{0.03}$的分子、分母同乘100得$\frac{5x-60}{3}$，$0.5x$改写为$\frac{1}{2}x$，其余常数项不变，第一步变形正确。
2. 核对第二步：分母分别为4、3、2，最小公倍数是12，去分母时等式两边每一项都要乘12：
左边第一项：$\frac{12x+3}{4} ×12=3(12x+3)$，左边第二项$1×12=12$，原步骤中第二项没有乘12，仍写1；
右边第一项：$\frac{5x-60}{3} ×12=4(5x-60)$，原步骤中误写为$4(5x-6)$，数值写错；
因此第二步已经出现错误，后续步骤均基于错误的第二步推导，故最先出错的是第二步。
【答案】
B
【知识点】
分数的基本性质，等式的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题是解一元一次方程的典型易错题，解题时要注意区分分数基本性质和等式基本性质的应用场景：化小数系数为整数时仅修改对应分数的分子分母，去分母时所有项都要乘最小公倍数，避免漏乘常数项、写错分子数值等错误。
【难度系数】
0.7
要判断解一元一次方程过程中最先出错的步骤，需按运算规则逐次核对每一步：首先第一步是利用分数的基本性质将小数系数化为整数，注意该变形仅针对分数的分子分母同乘非零数，不改变其余项；第二步去分母是利用等式的基本性质，等式两边所有项都要乘各分母的最小公倍数，不能漏乘常数项，同时注意分子为多项式时整体乘对应系数，数值不能写错；后续步骤基于前序正确步骤判断，找到第一个不符合运算规则的步骤即可。
【解析】
我们逐步骤核对运算规则：
1. 核对第一步：根据分数的基本性质，$\frac{1.2x+0.3}{0.4}$的分子、分母同乘10得$\frac{12x+3}{4}$，$\frac{0.05x-0.6}{0.03}$的分子、分母同乘100得$\frac{5x-60}{3}$，$0.5x$改写为$\frac{1}{2}x$，其余常数项不变，第一步变形正确。
2. 核对第二步：分母分别为4、3、2，最小公倍数是12，去分母时等式两边每一项都要乘12：
左边第一项：$\frac{12x+3}{4} ×12=3(12x+3)$，左边第二项$1×12=12$，原步骤中第二项没有乘12，仍写1；
右边第一项：$\frac{5x-60}{3} ×12=4(5x-60)$，原步骤中误写为$4(5x-6)$，数值写错；
因此第二步已经出现错误，后续步骤均基于错误的第二步推导，故最先出错的是第二步。
【答案】
B
【知识点】
分数的基本性质，等式的基本性质，解一元一次方程
【点评】
本题是解一元一次方程的典型易错题，解题时要注意区分分数基本性质和等式基本性质的应用场景：化小数系数为整数时仅修改对应分数的分子分母，去分母时所有项都要乘最小公倍数，避免漏乘常数项、写错分子数值等错误。
【难度系数】
0.7