零五网 全部参考答案 实验班提优训练答案 2026年实验班提优训练七年级数学上册苏科版 第24页解析答案
例3 (2026·安徽芜湖无为期末)有一个立方体的六个面上分别写有:无、为、经、济、腾、飞,如图是能看到的三个面上写有的汉字,则其展开图可能是(
).

解析 根据正方体的表面展开图找相对面的方法:一线隔一个,"Z"字两端是对面,即可解答.
答案 C
辨析归纳
本题考查了将展开图折叠成几何体,需记住正方体的展开图形式:一四一有6种,一三二有3种,二二二与三三各1种,展开图共有11种.
答案:C
解析:
【分析】
解题时首先观察给出的正方体,确定可见的“无”“经”“飞”三个面为相邻面,两两之间不存在相对关系。接下来利用正方体展开图相对面的判断规则:同一行/列中相隔一个面的两个面是相对面,“Z”字形两端的面是相对面,逐一分析各选项,排除存在三个面两两相对情况的选项,即可选出正确答案。
【解析】
由已知正方体可知,“无”“经”“飞”三个面两两相邻,均不为相对面。
对各选项逐一判断:
选项A:“无”和“飞”在同一列,中间隔了“为”,二者是相对面,不符合要求,排除;
选项B:“无”和“飞”在同一行,中间隔了“腾”,二者是相对面,不符合要求,排除;
选项C:判断相对面可得,“无”对“为”,“经”对“济”,“飞”对“腾”,“无”“经”“飞”两两均为相邻面,符合要求;
选项D:折叠后“经”和“飞”为相对面,不符合要求,排除。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图、相对面判断、展开图折叠
【点评】
本题考查正方体展开图的特征,熟练掌握相对面的判断规律可以快速解题,也可通过动手折叠的方式验证结果,帮助理解立体图形和平面展开图的对应关系。
【难度系数】
0.7
4. 如图所示的正方体,如果把它展开,可以是下列图形中的(
B
).

(第4题)
答案:B
解析:
【分析】
解决这类正方体展开图的问题,首先观察原正方体的特征:原正方体中能看到的三个带图案的面是两两相邻的(有公共顶点),因此展开图中这三个面不能出现相对的情况。接下来回忆正方体展开图相对面的判定规律:同一行或同一列中,中间间隔1个面的两个面是相对面,相对面折叠后不会相邻。解题时先利用相对面规律排除不符合的选项,再验证剩余选项中图案的位置、朝向是否与原正方体一致即可。
【解析】
首先观察原正方体:三个带图案的面两两相邻,不存在相对关系。
对各选项逐一分析:
A选项:其中两个带图案的面为相对面(同行隔一个面),折叠后这两个面不相邻,不符合原正方体特征,排除;
B选项:三个带图案的面均为相邻面,折叠后图案的位置、朝向与原正方体完全一致,符合要求;
C选项:折叠后带图案的面的位置、朝向与原正方体不符,排除;
D选项:存在两个带图案的面为相对面,折叠后不相邻,不符合原正方体特征,排除。
综上,正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图;相对面判定
【点评】
本题考查正方体展开图的识别,解题核心是熟练掌握相对面的判断规律,通过排除法快速筛选错误选项,也可通过动手折叠的方式验证答案,有助于锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
5. 如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中,与点A重合的点为(
B
)。

A.点B和点M
B.点C和点N
C.点C和点M
D.点B和点N
答案:B
解析:
【分析】
本题考查正方体展开图折叠后重合顶点的判断,该展开图属于“一四一”型的正方体展开图,解题时可通过模拟折叠过程判断:首先将横向的4个正方形折叠为正方体的四个侧面,再将上下两个正方形分别折为上下底面,逐步定位点A折叠后的位置,即可找到和它重合的点。
【解析】
我们分步模拟展开图折叠为正方体的过程:
1. 先把横向排列的4个正方形围合,作为正方体的前后左右4个侧面:此时最左侧带点A的正方形和最右侧正方形相邻,最左侧正方形的左下角点A,会和最右侧正方形的右下角点N重合。
2. 再把下方带点C的正方形向上折叠,作为正方体的下底面:下底面的左下角点C,折叠后会与已经重合的点A、点N重合。
因此折叠成正方体后,与点A重合的是点C和点N。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图、图形折叠
【点评】
这类问题核心是建立平面展开图和立体正方体的对应关系,既可以通过空间想象完成折叠判断,也可以通过动手画、折的方式直观得出结果,平时注意锻炼空间想象能力能提升解题效率。
【难度系数】
0.7
6. (2025·内江中考)如图是正方体的表面展开图,与“共”字相对的字是(
B
).


A.安
B.全
C.校
D.园
答案:B
解析:
【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题,首先记住核心规律:正方体展开图中相对的面一定不相邻,常用判断技巧是“相间、Z端是对面”,即同一行/列中间隔1个面的两个面是相对面,或处于Z字形两端的两个面是相对面。我们可以先排除和“共”相邻的字,再结合规律判断剩下的面,也可以通过空间想象折叠展开图还原正方体,直接找对应相对面。
【解析】
我们结合相对面的判断规则分析:
1. 首先明确相邻面一定不是相对面:和“共”直接相邻的字有“建”,折叠后“共”还会和“安”相邻,因此先排除A选项“安”;
2. 进一步判断其余相对面:“建”和“校”是相对面,“安”和“园”是相对面,剩余的“共”和“全”就是相对面。
因此与“共”字相对的字是“全”。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开图,相对面判断
【点评】
本题考查正方体表面展开图的相对面识别,属于基础类题型,熟练掌握相对面的判断规律,或具备基本的空间想象能力即可快速得出答案。
【难度系数】
0.7
例1(2026·扬州邗江区月考)“四书五经”是历代儒家学子研学的核心书经,在中国的传统文化中,占据着相当重要的位置.在与国际好友的交流中,小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友,六个面上包含了中国古代儒家典籍五经.如图是她设计的礼盒的平面展开图,那么“春”字对面的字是(
).


A.礼
B.易
C.书
D.诗
解析 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“春”与“书”是相对面.
答案:C
解析:
【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题,首先需牢记正方体平面展开图中相对面的核心规律:相对的面之间一定相隔1个正方形,不会有公共边或公共顶点。我们可以先找同一行/列中隔一个正方形的面确定为相对面,剩下的最后两个面自然就是相对面,按照这个思路逐步判断即可。
【解析】
正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形:
1. 先观察第二行的4个面:“秋”和“易”之间间隔了“礼”,二者为相对面;
2. “礼”和“诗”之间间隔了“易”,二者为相对面;
3. 剩余的两个面“春”和“书”即为相对面,因此“春”字对面的字是“书”。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图、相对面判定
【点评】
本题是空间几何基础类考题,重点考查对正方体展开图结构的认知,只要掌握相对面“隔一不相邻”的判断规律,就能快速准确得出答案,也能锻炼基础的空间想象能力。
【难度系数】
0.8
1. 南朝宋·范晔在《后汉书·耿弇传》中写道:“将军前在南阳,建此大策,常以为落落难合,有志者事竟成也.”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“者”字所在面相对的面上的汉字是(
D
).


A.有
B.事
C.竟
D.成
答案:D
解析:
【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题,首先回忆正方体的面的特征:正方体共6个面,每个面有4个相邻面,1个相对面,相对面在展开图中没有公共边、也没有公共顶点。解题时可以先找出所有和“者”相邻的面,排除后剩下的就是相对面;也可以结合本题展开图属于“二二二”型(每行2个面,共3行)的规律快速判断。
【解析】
解:根据正方体展开图相对面的性质:相对面无公共边和公共顶点。
1. 先找“者”的相邻面:展开图中“者”和“志”“事”有公共边,属于相邻面;折叠成正方体后,“有”“竟”也会和“者”相邻,因此“志、事、有、竟”都是“者”的相邻面。
2. 六个字中排除4个相邻面,仅剩“成”,即“者”的相对面是“成”。
故选:D
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图;相对面判定
【点评】
本题是几何展开图的基础常考题,只要掌握正方体相对面的判定规则,就能快速得出答案,平时可以多积累不同类型正方体展开图的相对面规律,提升解题速度。
【难度系数】
0.7
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