1 用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？你能用乘法算式表示这些拼法吗？

$4 × 3 = 12$，4是12的因数，12是4的倍数；3是12的因数，12是3的倍数。$\longrightarrow$如果$a×b=c$（$a$，$b$，$c$都是非0自然数），那么$a$和$b$是$c$的因数，$c$是$a$和$b$的倍数。
根据$6 × 2 = 12$，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据$12 × 1 = 12$呢？
答：6和2都是12的因数，12是6和2的倍数。12和1都是12的因数，12是12和1的倍数。
5是12的因数吗？20是4的倍数吗？为什么？
答：5不是12的因数，因为没有整数和5相乘等于12。20是4的倍数，因为5和4相乘等于20。

（答案不唯一，合理即可）答：$2×8=16$，2和8是16的因数，16是2和8的倍数。
研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。

2 找出16的所有因数，说说怎样找的。

1 × 16 = 16
2 × 8 = 16
……
16 ÷ 1 = 16
16 ÷ 2 = 8
……
在下图中圈出16的所有因数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

16的因数：1，2，4，8，16。
也可以把16的所有因数填在圈里。
用图示法表示16的因数：先画一个椭圆，在椭圆下方写上“16的因数”，再把16的因数按从小到大的顺序写在椭圆里。
1 2 4 8 16
16的因数
用列举法表示16的因数：把16的因数按从小到大的顺序排列，相邻两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加上句号表示结束。

怎样找，可以做到不重复、不遗漏？
答：按照从小到大的顺序列举。
你能分别找出15，18的所有因数吗？在15的因数上画“○”，在18的因数上画“△”。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

15的因数：1，3，5，15。18的因数：1，2，3，6，9，18。
观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
3 12是3的倍数，还有哪些数是3的倍数？

找3的倍数，可以用3分别乘1，2，3，…
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
……
从3的1倍开始列举。
3，6，9，…
在下图中圈出3的倍数。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20