3. 体育课上，全班42名同学站立围成一个圆圈，编号分别是1～42，王老师站在圆圈内发出两次指令。第一次，编号是3的倍数的同学蹲下；第二次，编号是2的倍数的同学蹲下。两次指令结束后，蹲下的同学共有(
A.14
B.21
C.35
D.28
D
)名。A.14
B.21
C.35
D.28
答案：3. D 解析：1～42中，是3的倍数的数有42÷3＝14(个)，是2的倍数的数有42÷2＝21(个)，既是2的倍数又是3的倍数的数有42÷(2×3)＝7(个)，所以两次指令结束后，蹲下的同学共有14＋21－7＝28(名)。
1. 新趋势 说理表达 “故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。”黄鹤楼是“江南三大名楼”之一，它的主楼由72根圆柱支撑，这些圆柱2根2根地数或3根3根地数，都能刚好数完吗？5根5根地数呢？为什么？
答案：1. 2根2根地数或3根3根地数，都能刚好数完。5根5根地数，不能刚好数完 因为72是2的倍数，也是3的倍数，但不是5的倍数
2. 为庆祝妇女节，五年级一班准备表演一个献给妈妈的舞蹈节目，共选出参演学生36名。
现在要给舞蹈排队列(每行不少于2人，不超过15人)，你认为有多少种排队方法？
现在要给舞蹈排队列(每行不少于2人，不超过15人)，你认为有多少种排队方法？
答案：2. 36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36
| 每行人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 行 数 | 18 | 12 | 9 | 6 | 4 | 3 |
答：有6种排队方法。
| 每行人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 行 数 | 18 | 12 | 9 | 6 | 4 | 3 |
答：有6种排队方法。
3. 新趋势 思维过程 9的倍数有什么特征？让我们一起来探究一下。
（1）下面的数是不是9的倍数？是的在括号里画“√”。
69() 693(
612(
（2）根据第(1)题中画“√”的这些数各个数位上的数字之和，结合3的倍数的特征，你有什么发现？
我发现：
（3）小雅把693进行了拆分(如图)，用于验证9的倍数的特征。请你写出一个是9的倍数的四位数，并用这个方法说明它为什么是9的倍数。
（1）下面的数是不是9的倍数？是的在括号里画“√”。
69() 693(
√
) 990(√
) 511()612(
√
) 6741(√
) 3340()（2）根据第(1)题中画“√”的这些数各个数位上的数字之和，结合3的倍数的特征，你有什么发现？
我发现：
一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数
。（3）小雅把693进行了拆分(如图)，用于验证9的倍数的特征。请你写出一个是9的倍数的四位数，并用这个方法说明它为什么是9的倍数。
答案：
3. (1) ( )(√)(√)( )(√)(√)( )
(2) 一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数
(3) 答案不唯一，如6111
3. (1) ( )(√)(√)( )(√)(√)( )
(2) 一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数
(3) 答案不唯一，如6111