8.如图,数轴上有M,N,P,Q四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是 （
A.Q
B.P
C.N
D.M
A
）A.Q
B.P
C.N
D.M
答案：8.A
9. 下列各数中，一定互为相反数的是 （
A.$-(-1)$和1
B.$|-2|$和$|+2|$
C.$-(-3)$和$-|-3|$
D.$m$和$|-m|$
C
）A.$-(-1)$和1
B.$|-2|$和$|+2|$
C.$-(-3)$和$-|-3|$
D.$m$和$|-m|$
答案：9.C
10.已知$a=-8,|a|=|b|$,则$b$的值为$( )$
A.$-8$
B.$+8$
C.$\pm8$
D.$0$
A.$-8$
B.$+8$
C.$\pm8$
D.$0$
答案：10.C
11. 下列结论成立的是 （
A.若$|a|=a$，则$a＞0$
B.若$|a|=|b|$，则$a=b$或$a=-b$
C.若$|a|＞a$，则$a≤0$
D.若$|a|＞|b|$，则$a＞b$
B
）A.若$|a|=a$，则$a＞0$
B.若$|a|=|b|$，则$a=b$或$a=-b$
C.若$|a|＞a$，则$a≤0$
D.若$|a|＞|b|$，则$a＞b$
答案：11.B
12.若$|a-5|+|b-4|=0$,则$a-b=$
1
.答案：12.1
13.(1)如果$|a|=5$，$|b|=4$，且$a,b$异号，求$a,b$的值；
(2)若$|m|=3$，$|n|=1$，且$m＜n$，求$m,n$的值.
(2)若$|m|=3$，$|n|=1$，且$m＜n$，求$m,n$的值.
答案：13.解:(1)因为$|a|=5,|b|=4$,所以$a=±5,b=±4$.
因为a,b异号,所以$a=5,b=-4$或$a=-5,b=4$.
(2)因为$|m|=3,|n|=1$,所以$m=±3,n=±1$.
因为$m＜n$,所以$m=-3,n=-1$或$m=-3,n=1$.
因为a,b异号,所以$a=5,b=-4$或$a=-5,b=4$.
(2)因为$|m|=3,|n|=1$,所以$m=±3,n=±1$.
因为$m＜n$,所以$m=-3,n=-1$或$m=-3,n=1$.
14.(1)当a等于什么值时，式子|a|+12的值最小？最小值是多少？
(2)当a等于什么值时，式子12−|a|的值最大？最大值是多少？
(2)当a等于什么值时，式子12−|a|的值最大？最大值是多少？
答案：14.解:(1)因为$|a|≥0$,所以$|a|+12≥12$,
所以当a=0时,$|a|+12$的值最小,最小值是12.
(2)因为$|a|≥0$,所以$-|a|≤0$,所以$12-|a|≤12$,
所以当a=0时,$12-|a|$的值最大,最大值是12.
所以当a=0时,$|a|+12$的值最小,最小值是12.
(2)因为$|a|≥0$,所以$-|a|≤0$,所以$12-|a|≤12$,
所以当a=0时,$12-|a|$的值最大,最大值是12.
15.已知$|0|=|0|,|1|=|1|,|1|=|-1|,|2|=|2|,|2|=|-2|,···,|n|=|n|,|n|=|-n|.$
(1)如果$|a|=|4|$,那么$a$是什么数?
(2)如果$a,b$表示任意有理数,且$|a|=|b|$,那么$a$与$b$有什么关系?
(3)若(2)中的有理数$a,b$在数轴上对应的两个点之间的距离是6,写出$a,b$的值.
(1)如果$|a|=|4|$,那么$a$是什么数?
(2)如果$a,b$表示任意有理数,且$|a|=|b|$,那么$a$与$b$有什么关系?
(3)若(2)中的有理数$a,b$在数轴上对应的两个点之间的距离是6,写出$a,b$的值.
答案：15.解:(1)根据题意,相等或互为相反数的两个数的绝对值相等,所以$|a|=|4|=|-4|$,所以a的值为4或-4.
(2)a与b相等或互为相反数.
(3)$a=-3,b=3$或$a=3,b=-3$.
(2)a与b相等或互为相反数.
(3)$a=-3,b=3$或$a=3,b=-3$.