7.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为
800
cm³.(包装盒壁厚度忽略不计) 答案：7.800
8.如图是由一些棱长为1 cm的正方体搭建成的立体图形分别从前面、左面和上面看到的平面图形.
(1)该立体图形是由多少个正方体搭建成的?
(2)求该立体图形的体积；
(3)求该立体图形的表面积(包含底面).
(1)该立体图形是由多少个正方体搭建成的?
(2)求该立体图形的体积；
(3)求该立体图形的表面积(包含底面).
答案：
8.解:(1)搭建成该立体图形的正方体的个数如答图
所示.
2+1+3+1+1+2=10(个).
所以该立体图形是由 10 个正方体搭建成的.
(2)该立体图形的体积为 1×1×1×10=10(cm³).
(3)S=2×(6+6+6)+4=40(cm²).
所以该立体图形的表面积为 40 cm².
8.解:(1)搭建成该立体图形的正方体的个数如答图
所示.2+1+3+1+1+2=10(个).
所以该立体图形是由 10 个正方体搭建成的.
(2)该立体图形的体积为 1×1×1×10=10(cm³).
(3)S=2×(6+6+6)+4=40(cm²).
所以该立体图形的表面积为 40 cm².
9. 在学习“展开图”这一部分时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，小颖不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，②两部分.根据你所学的知识，解答下列问题：
(1)小颖共剪开了几条棱？
(2)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形；(画出一种即可)
(3)已知图③是小颖剪开的图①的某些数据(单位:cm)，求这个长方体纸盒的体积.
(1)小颖共剪开了几条棱？
(2)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形；(画出一种即可)
(3)已知图③是小颖剪开的图①的某些数据(单位:cm)，求这个长方体纸盒的体积.
答案：
9.解:(1)长方体总共有 12 条棱,其中有 4 条未剪开,故小颖共剪开了 8 条棱.
(2)有 4 种粘贴方法.如答图
.
(3)设长方体的高为 x cm,则宽为(4-x) cm,长为[7-(4-x)]=(3+x)cm.
根据题意,得 4+(3+x)=8,解得 x=1,
故这个长方体纸盒的体积为(3+1)×(4-1)×1=12(cm³).
9.解:(1)长方体总共有 12 条棱,其中有 4 条未剪开,故小颖共剪开了 8 条棱.
(2)有 4 种粘贴方法.如答图
.(3)设长方体的高为 x cm,则宽为(4-x) cm,长为[7-(4-x)]=(3+x)cm.
根据题意,得 4+(3+x)=8,解得 x=1,
故这个长方体纸盒的体积为(3+1)×(4-1)×1=12(cm³).