5.如图，把长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（
D
）答案：5.D
6.将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（
A
C
D
B
）A
C
D
答案：6.B
7.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是
面动成体
。答案：7.面动成体
8.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为3 cm，4 cm和5 cm的直角三角形，绕其中一条边所在直线旋转一周，得到了一个几何体.
(1)请画出可能得到的几何体的简图；
(2)分别计算出这些几何体的体积.(结果保留π)
(1)请画出可能得到的几何体的简图；
(2)分别计算出这些几何体的体积.(结果保留π)
答案：
8.解:(1)几何体简图如答图所示(单位:cm).
(2)如答图①,以4 cm长的边所在直线为轴,体积为
$\frac{1}{3}×π×3^{2}×4=12π(cm^{3})$;
如答图②,以3 cm长的边所在直线为轴,体积为
$\frac{1}{3}×π×4^{2}×3=16π(cm^{3})$;
如答图③,以5 cm长的边所在直线为轴,体积为
$\frac{1}{3}×π×(\frac{3×4}{5})^{2}×5=9.6π(cm^{3}).$
8.解:(1)几何体简图如答图所示(单位:cm).
(2)如答图①,以4 cm长的边所在直线为轴,体积为
$\frac{1}{3}×π×3^{2}×4=12π(cm^{3})$;
如答图②,以3 cm长的边所在直线为轴,体积为
$\frac{1}{3}×π×4^{2}×3=16π(cm^{3})$;
如答图③,以5 cm长的边所在直线为轴,体积为
$\frac{1}{3}×π×(\frac{3×4}{5})^{2}×5=9.6π(cm^{3}).$
9.如图,有一个长6 cm,宽4 cm的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°,可按两种方案进行操作.
方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①.
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.
(1)上述操作形成的几何体是
(2)请通过计算说明按哪种方案得到的几何体的体积较大.
方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图①.
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.
(1)上述操作形成的几何体是
圆柱
;(2)请通过计算说明按哪种方案得到的几何体的体积较大.
答案：9.(1)圆柱
(2)解:方案一:$π×3^{2}×4=36π(cm^{3})$,
方案二:$π×2^{2}×6=24π(cm^{3}).$
因为$36π＞24π$,
所以按方案一得到的几何体的体积较大.
(2)解:方案一:$π×3^{2}×4=36π(cm^{3})$,
方案二:$π×2^{2}×6=24π(cm^{3}).$
因为$36π＞24π$,
所以按方案一得到的几何体的体积较大.