6.计算：$(\frac{1}{100} - 1) × (\frac{1}{99} - 1) × (\frac{1}{98} - 1) × \dots × (\frac{1}{3} - 1) × (\frac{1}{2} - 1) = \underline{\hspace{5cm}}$
答案：6.$-\dfrac{1}{100}$
7. 用简便方法计算：
(1) $(-8)×(-12)×(-0.125)×(-\frac{1}{3})×(-0.001)$；
(2) $(-5)×\frac{3}{13}+(-5)×(-\frac{2}{13})-5×\frac{1}{13}+0.125×(-\frac{14}{13})×(-8)$。
(1) $(-8)×(-12)×(-0.125)×(-\frac{1}{3})×(-0.001)$；
(2) $(-5)×\frac{3}{13}+(-5)×(-\frac{2}{13})-5×\frac{1}{13}+0.125×(-\frac{14}{13})×(-8)$。
答案：7.解:(1)原式$=-(8×\dfrac{1}{8}×12×\dfrac{1}{3}×0.001)=-0.004$.
(2)原式$=-5×(\dfrac{3}{13}-\dfrac{2}{13}+\dfrac{1}{13})+\dfrac{1}{8}×8×\dfrac{14}{13}=-\dfrac{10}{13}+\dfrac{14}{13}=\dfrac{4}{13}$.
(2)原式$=-5×(\dfrac{3}{13}-\dfrac{2}{13}+\dfrac{1}{13})+\dfrac{1}{8}×8×\dfrac{14}{13}=-\dfrac{10}{13}+\dfrac{14}{13}=\dfrac{4}{13}$.
8. 在学习了有理数的乘法后，老师给出这样一道题目：计算 $49\frac{24}{25} × (-5)$。
两名同学的解法如下：
小明：原式 $= -\frac{1249}{25} × 5 = -\frac{1249}{5} = -249\frac{4}{5}$；
小军：原式 $= (50 - \frac{1}{25}) × (-5) = 50 × (-5) - \frac{1}{25} × (-5) = -249\frac{4}{5}$。
(1) 对于上述两种解法，你认为谁的解法较好？
(2) 请你用最合适的方法计算：$199\frac{15}{16} × (-8)$。
两名同学的解法如下：
小明：原式 $= -\frac{1249}{25} × 5 = -\frac{1249}{5} = -249\frac{4}{5}$；
小军：原式 $= (50 - \frac{1}{25}) × (-5) = 50 × (-5) - \frac{1}{25} × (-5) = -249\frac{4}{5}$。
(1) 对于上述两种解法，你认为谁的解法较好？
(2) 请你用最合适的方法计算：$199\frac{15}{16} × (-8)$。
答案：8.解:(1)小军的解法较好.
(2)$199\dfrac{15}{16}×(-8)$
$=(200-\dfrac{1}{16})×(-8)$
$=200×(-8)-\dfrac{1}{16}×(-8)$
$=-1600+\dfrac{1}{2}$
$=-1599\dfrac{1}{2}$.
(2)$199\dfrac{15}{16}×(-8)$
$=(200-\dfrac{1}{16})×(-8)$
$=200×(-8)-\dfrac{1}{16}×(-8)$
$=-1600+\dfrac{1}{2}$
$=-1599\dfrac{1}{2}$.
9.已知$a,b$为有理数,现规定一种新运算“※”:$a※b=ab-1$.
(1)$(-4)※8=$
(2)求$(-4)※3+(-4)※5$的值;
(3)新运算“$a※b=ab-1$”是否满足分配律?若不满足,请举出一个反例.
(1)$(-4)※8=$
$-33$
;(2)求$(-4)※3+(-4)※5$的值;
(3)新运算“$a※b=ab-1$”是否满足分配律?若不满足,请举出一个反例.
答案：9.(1)$-33$
(2)解:原式$=-4×3-1+(-4)×5-1=-13-21=-34$.
(3)解:新运算“$a※b=ab-1$”不满足分配律,
如$(-4)※(3+5)≠(-4)※3+(-4)※5$.
因为$(-4)※(3+5)=(-4)※8=-4×8-1=-33$,
$(-4)※3+(-4)※5=-4×3-1+(-4)×5-1=-34$,
所以不满足分配律.
(2)解:原式$=-4×3-1+(-4)×5-1=-13-21=-34$.
(3)解:新运算“$a※b=ab-1$”不满足分配律,
如$(-4)※(3+5)≠(-4)※3+(-4)※5$.
因为$(-4)※(3+5)=(-4)※8=-4×8-1=-33$,
$(-4)※3+(-4)※5=-4×3-1+(-4)×5-1=-34$,
所以不满足分配律.