8.若将$(x-y)$看成一个因式,则化简$(x-y)^2 - 3(x-y) -4(x-y)^2 +5(x-y)$的结果是（
A.$2(x-y)^2 -3(x-y)$
B.$2(x-y)-3(x-y)^2$
C.$(x-y)-3(x-y)^2$
D.$2(x-y)^2 -(x-y)$
B
）A.$2(x-y)^2 -3(x-y)$
B.$2(x-y)-3(x-y)^2$
C.$(x-y)-3(x-y)^2$
D.$2(x-y)^2 -(x-y)$
答案：B
9.(2025·丹阳期末)若多项式$mx^2+nx+5+7x-2x^2+mx$的值与x的取值无关，则$m-n$的值是
11
.答案：11
10.若多项式$3x^3 -6x^2 +2x -4$与多项式$4x^3 +2ax^2 -x +5$的和不含关于$x$的二次项，则$a$的值是
3
。答案：3
11. 化简下列各式：
(1)$7x^2 -5x -3 +2x -6x^2 +8$；
(2)$2a^2 -3a -3a^2 +5a$；
(3)$5x^2 +x +3 +4x -8x^2 -2$；
(4)$-3x^2y +2x^2y +3xy^2 -2xy^2$；
(5)$3x^2 +2xy -4y^2 -3xy +3y^2 -2x^2$；
(6)$4ab^2 -3a^2b +3ab^2 -5a^2b$。
(1)$7x^2 -5x -3 +2x -6x^2 +8$；
(2)$2a^2 -3a -3a^2 +5a$；
(3)$5x^2 +x +3 +4x -8x^2 -2$；
(4)$-3x^2y +2x^2y +3xy^2 -2xy^2$；
(5)$3x^2 +2xy -4y^2 -3xy +3y^2 -2x^2$；
(6)$4ab^2 -3a^2b +3ab^2 -5a^2b$。
答案：解:(1)原式$=(7-6)x^2+(2-5)x-3+8=x^2 -3x+5$。
(2)原式$=(2-3)a^2+(-3+5)a=-a^2 +2a$。
(3)原式$=(5-8)x^2+(1+4)x+3-2=-3x^2 +5x+1$。
(4)原式$=(-3+2)x^2 y+(3-2)xy^2=-x^2 y+xy^2$。
(5)原式$=(3-2)x^2+(2-3)xy+(-4+3)y^2=x^2 -xy -y^2$。
(6)原式$=4ab^2 +3ab^2 -3a^2 b -5a^2 b=7ab^2 -8a^2 b$。
(2)原式$=(2-3)a^2+(-3+5)a=-a^2 +2a$。
(3)原式$=(5-8)x^2+(1+4)x+3-2=-3x^2 +5x+1$。
(4)原式$=(-3+2)x^2 y+(3-2)xy^2=-x^2 y+xy^2$。
(5)原式$=(3-2)x^2+(2-3)xy+(-4+3)y^2=x^2 -xy -y^2$。
(6)原式$=4ab^2 +3ab^2 -3a^2 b -5a^2 b=7ab^2 -8a^2 b$。
12.有这样一道题:“当$a=2026,b=-2025$时,求代数式:$7a^3 -6a^3b +3a^2b +3a^3 +6a^3b -3a^2b -10a^3 +3$的值”;小明说题中所给的条件$a=2026,b=-2025$是多余的,你认为他的说法是否有道理?请说明理由.
答案：解:有道理. 理由:$7a^3 -6a^3 b +3a^2 b +3a^3 +6a^3 b -3a^2 b -10a^3 +3$
$=(7a^3 +3a^3 -10a^3)+(-6a^3 b +6a^3 b)+(3a^2 b -3a^2 b)+3$
$=3$。
因为这个多项式的值与$a,b$的值无关,所以小明的说法是有道理的。
$=(7a^3 +3a^3 -10a^3)+(-6a^3 b +6a^3 b)+(3a^2 b -3a^2 b)+3$
$=3$。
因为这个多项式的值与$a,b$的值无关,所以小明的说法是有道理的。
13.如图是一套住宅的建筑平面图(单位:米).
(1)这套住宅的建筑面积为
(2)该套住宅的销售价格为每平方米1.5万元,当x=6,y=4时,求该套住宅的总价.
(1)这套住宅的建筑面积为
$(x^2+xy+5x+12)$
平方米;(用含x,y的代数式表示)(2)该套住宅的销售价格为每平方米1.5万元,当x=6,y=4时,求该套住宅的总价.
答案：(1)$(x^2+xy+5x+12)$
(2)解:当$x=6,y=4$时,
$x^2+xy+5x+12=6^2 +6×4 +5×6 +12=102$(平方米),
$1.5×102=153$(万元).
答:该套住宅的总价为153万元.
(2)解:当$x=6,y=4$时,
$x^2+xy+5x+12=6^2 +6×4 +5×6 +12=102$(平方米),
$1.5×102=153$(万元).
答:该套住宅的总价为153万元.