1.有理数的乘除混合运算步骤:(1)将除法运算转化为
乘法
运算;(2)确定积的符号
;(3)通过约分求出结果.答案：1.(1)乘法 (2)符号
解析：
【分析】
本题考查有理数乘除混合运算的基本步骤，解题时可结合有理数除法法则和乘法运算规则思考：首先，有理数的除法可以通过“除以一个非零数等于乘它的倒数”转化为乘法，将混合运算统一为乘法运算；其次，有理数乘法运算需先确定符号，再计算绝对值的乘积，最后通过约分得到最终结果，据此即可填出对应内容。
【解析】
(1)根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，因此进行乘除混合运算时，首先要将所有除法运算转化为乘法运算；
(2)转化为多个有理数相乘的运算后，首先根据负因数的个数确定积的符号：负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负，确定符号后再对各因数的绝对值进行约分计算，得到最终结果。
【答案】
(1)乘法；(2)符号
【知识点】
1.有理数除法法则
2.有理数乘除混合运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察有理数乘除混合运算的操作步骤，熟练掌握运算相关的基本法则是解题的前提，这类基础规则是后续进行复杂有理数运算的基础，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数乘除混合运算的基本步骤，解题时可结合有理数除法法则和乘法运算规则思考：首先，有理数的除法可以通过“除以一个非零数等于乘它的倒数”转化为乘法，将混合运算统一为乘法运算；其次，有理数乘法运算需先确定符号，再计算绝对值的乘积，最后通过约分得到最终结果，据此即可填出对应内容。
【解析】
(1)根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，因此进行乘除混合运算时，首先要将所有除法运算转化为乘法运算；
(2)转化为多个有理数相乘的运算后，首先根据负因数的个数确定积的符号：负因数个数为偶数时积为正，负因数个数为奇数时积为负，确定符号后再对各因数的绝对值进行约分计算，得到最终结果。
【答案】
(1)乘法；(2)符号
【知识点】
1.有理数除法法则
2.有理数乘除混合运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察有理数乘除混合运算的操作步骤，熟练掌握运算相关的基本法则是解题的前提，这类基础规则是后续进行复杂有理数运算的基础，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9
2.有理数的加减乘除混合运算,应先算
乘除
,再算加减
,同级运算按从左
到右
的顺序计算,如果有括号,那么先做括号
内的运算.答案：2.乘除 加减 左 右 括号
解析：
【分析】
这道题考查有理数加减乘除混合运算的运算顺序规则，我们可以结合小学阶段学过的整数四则混合运算顺序来理解记忆：运算分为不同级别，乘除是二级运算，优先级高于作为一级运算的加减；同级别的运算按顺序计算；括号的优先级高于所有无括号运算，按照这个逻辑就能对应填出所有空。
【解析】
根据有理数加减乘除混合运算的运算法则：
1. 运算优先级上，乘除高于加减，因此先算乘除，再算加减；
2. 同级运算（全为加减或全为乘除的运算），按照从左到右的顺序依次计算；
3. 若算式带有括号，括号内运算优先级最高，需要先完成括号内的运算，再计算括号外的内容。
因此依次对应填入对应内容即可。
【答案】
乘除 加减 左 右 括号
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对有理数四则混合运算顺序的掌握，该规则是所有有理数运算、后续代数运算的核心基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数加减乘除混合运算的运算顺序规则，我们可以结合小学阶段学过的整数四则混合运算顺序来理解记忆：运算分为不同级别，乘除是二级运算，优先级高于作为一级运算的加减；同级别的运算按顺序计算；括号的优先级高于所有无括号运算，按照这个逻辑就能对应填出所有空。
【解析】
根据有理数加减乘除混合运算的运算法则：
1. 运算优先级上，乘除高于加减，因此先算乘除，再算加减；
2. 同级运算（全为加减或全为乘除的运算），按照从左到右的顺序依次计算；
3. 若算式带有括号，括号内运算优先级最高，需要先完成括号内的运算，再计算括号外的内容。
因此依次对应填入对应内容即可。
【答案】
乘除 加减 左 右 括号
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考查对有理数四则混合运算顺序的掌握，该规则是所有有理数运算、后续代数运算的核心基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
计算：
(1) $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) ÷ \frac{1}{24}$；
(2) $|-3| ÷ 10 - (-15) × \frac{1}{3}$；
(3) $(-\frac{1}{2}) ÷ (0.75 - 1) + (1 - 0.5) × \frac{1}{3} × 2 × (-3)$；
(4) $-2.5 ÷ \frac{5}{16} × (-\frac{1}{8}) ÷ (-4)$；
(5) $3 × (-4) - (-28) ÷ 7$；
(6) $-66 × 4 - (-2.5) ÷ (-0.1)$；
(7) $(-48) ÷ 8 - (-5) × (-6)$；
(8) $(-\frac{6}{5}) ÷ (-1\frac{1}{2}) - (-\frac{3}{4}) × 1\frac{3}{5}$；
(1) $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) ÷ \frac{1}{24}$；
(2) $|-3| ÷ 10 - (-15) × \frac{1}{3}$；
(3) $(-\frac{1}{2}) ÷ (0.75 - 1) + (1 - 0.5) × \frac{1}{3} × 2 × (-3)$；
(4) $-2.5 ÷ \frac{5}{16} × (-\frac{1}{8}) ÷ (-4)$；
(5) $3 × (-4) - (-28) ÷ 7$；
(6) $-66 × 4 - (-2.5) ÷ (-0.1)$；
(7) $(-48) ÷ 8 - (-5) × (-6)$；
(8) $(-\frac{6}{5}) ÷ (-1\frac{1}{2}) - (-\frac{3}{4}) × 1\frac{3}{5}$；
答案：(1)18 (2)$5\frac{3}{10}$ (3)1 (4)$-\frac{1}{4}$ (5)-8 (6)-289 (7)-36 (8)2
解析：
【分析】
这组题目是有理数的混合运算基础题，解题思路如下：①牢记运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的运算，同级运算从左到右依次进行；②除法可以转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘它的倒数），形如$(a+b+c)÷d$的式子可以转化为$(a+b+c)×\frac{1}{d}$，用乘法分配律简化计算；③计算前先处理绝对值、带分数，可将小数统一为分数形式方便计算，每一步先确定结果的符号，再计算数值，避免符号错误。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算：
原式$=(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) × 24$
$=\frac{1}{2}×24 + \frac{5}{6}×24 - \frac{7}{12}×24$
$=12 + 20 - 14$
$=18$
(2) 先算绝对值，再分别计算乘除，最后算加减：
原式$=3 ÷ 10 + 15 × \frac{1}{3}$
$=\frac{3}{10} + 5$
$=5\frac{3}{10}$
(3) 先算括号内的运算，再算乘除，最后算加减：
原式$=(-\frac{1}{2}) ÷ (-\frac{1}{4}) + \frac{1}{2} × \frac{1}{3} × 2 × (-3)$
$=(-\frac{1}{2})×(-4) + (\frac{1}{2}×2)×(\frac{1}{3}×(-3))$
$=2 + 1×(-1)$
$=2 - 1$
$=1$
(4) 先将小数化为分数，除法转化为乘法，再从左到右计算，先定符号再算数值：
原式$=-\frac{5}{2} × \frac{16}{5} × (-\frac{1}{8}) × (-\frac{1}{4})$
$=-(\frac{5}{2}×\frac{16}{5}×\frac{1}{8}×\frac{1}{4})$
$=-\frac{1}{4}$
(5) 先分别计算乘除，再算加减：
原式$=-12 - (-4)$
$=-12 + 4$
$=-8$
(6) 先分别计算乘除，再算加减：
原式$=-264 - 25$
$=-289$
(7) 先分别计算乘除，再算加减：
原式$=-6 - 30$
$=-36$
(8) 先将带分数化为假分数，再计算乘除，最后算加减：
原式$=(-\frac{6}{5}) ÷ (-\frac{3}{2}) + \frac{3}{4} × \frac{8}{5}$
$=(-\frac{6}{5})×(-\frac{2}{3}) + \frac{6}{5}$
$=\frac{4}{5} + \frac{6}{5}$
$=2$
【答案】
(1)18；(2)$5\frac{3}{10}$；(3)1；(4)$-\frac{1}{4}$；(5)-8；(6)-289；(7)-36；(8)2
【知识点】
有理数除法法则；有理数混合运算；乘法分配律
【点评】
本题是有理数运算的常规基础题，重点考查运算顺序的掌握、符号的判断和运算技巧的运用，计算时注意统一数的形式，细心核对每一步的符号即可降低错误率。
【难度系数】
0.8
这组题目是有理数的混合运算基础题，解题思路如下：①牢记运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的运算，同级运算从左到右依次进行；②除法可以转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘它的倒数），形如$(a+b+c)÷d$的式子可以转化为$(a+b+c)×\frac{1}{d}$，用乘法分配律简化计算；③计算前先处理绝对值、带分数，可将小数统一为分数形式方便计算，每一步先确定结果的符号，再计算数值，避免符号错误。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律计算：
原式$=(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) × 24$
$=\frac{1}{2}×24 + \frac{5}{6}×24 - \frac{7}{12}×24$
$=12 + 20 - 14$
$=18$
(2) 先算绝对值，再分别计算乘除，最后算加减：
原式$=3 ÷ 10 + 15 × \frac{1}{3}$
$=\frac{3}{10} + 5$
$=5\frac{3}{10}$
(3) 先算括号内的运算，再算乘除，最后算加减：
原式$=(-\frac{1}{2}) ÷ (-\frac{1}{4}) + \frac{1}{2} × \frac{1}{3} × 2 × (-3)$
$=(-\frac{1}{2})×(-4) + (\frac{1}{2}×2)×(\frac{1}{3}×(-3))$
$=2 + 1×(-1)$
$=2 - 1$
$=1$
(4) 先将小数化为分数，除法转化为乘法，再从左到右计算，先定符号再算数值：
原式$=-\frac{5}{2} × \frac{16}{5} × (-\frac{1}{8}) × (-\frac{1}{4})$
$=-(\frac{5}{2}×\frac{16}{5}×\frac{1}{8}×\frac{1}{4})$
$=-\frac{1}{4}$
(5) 先分别计算乘除，再算加减：
原式$=-12 - (-4)$
$=-12 + 4$
$=-8$
(6) 先分别计算乘除，再算加减：
原式$=-264 - 25$
$=-289$
(7) 先分别计算乘除，再算加减：
原式$=-6 - 30$
$=-36$
(8) 先将带分数化为假分数，再计算乘除，最后算加减：
原式$=(-\frac{6}{5}) ÷ (-\frac{3}{2}) + \frac{3}{4} × \frac{8}{5}$
$=(-\frac{6}{5})×(-\frac{2}{3}) + \frac{6}{5}$
$=\frac{4}{5} + \frac{6}{5}$
$=2$
【答案】
(1)18；(2)$5\frac{3}{10}$；(3)1；(4)$-\frac{1}{4}$；(5)-8；(6)-289；(7)-36；(8)2
【知识点】
有理数除法法则；有理数混合运算；乘法分配律
【点评】
本题是有理数运算的常规基础题，重点考查运算顺序的掌握、符号的判断和运算技巧的运用，计算时注意统一数的形式，细心核对每一步的符号即可降低错误率。
【难度系数】
0.8