【分析】
这道题考查乘方的基础概念，解题时需回忆乘方的定义及表达式各部分的名称：首先明确乘方是特殊的乘法运算，参与运算的乘数都相同，运算的本质是求这些相同乘数的乘积，运算结果有专属名称；再回忆乘方表达式$a^n$中两个字母的名称，对应填空即可。
【解析】
根据乘方的基础定义：求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂。在$a^n$中，$a$叫作底数，$n$叫作指数，因此五个空依次对应填写对应概念即可。
【答案】
相同 积 幂 底数 指数
【知识点】
1.乘方的定义 2.乘方各部分名称
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对乘方相关概念的记忆，是后续学习乘方运算、有理数混合运算的基础，熟练背诵概念即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考察有理数乘方的符号规律，我们可以结合乘方的本质（求几个相同因数的积的运算）和有理数乘法的符号法则来推导：①正数乘正数结果始终为正，因此无论多少个正数相乘，结果都是正数；②负数相乘时，积的符号由负因数的个数决定：负因数个数为偶数时积为正，个数为奇数时积为负，对应到乘方中就是负数的偶次幂为正、奇次幂为负；③0和任何数相乘都得0，因此多个0相乘的结果依然是0。
【解析】
根据有理数乘方的性质：
1. 正数的任何次幂，都是若干个正数相乘，结果为正数；
2. 负数的偶次幂，是偶数个负数相乘，负因数个数为偶数，积的符号为正，因此结果是正数；
3. 负数的奇次幂，是奇数个负数相乘，负因数个数为奇数，积的符号为负，因此结果是负数；
4. 0的任何正整数次幂，都是若干个0相乘，结果为0。
【答案】
正数 正数 负数 0
【知识点】
有理数乘方的符号规律；有理数乘法的符号法则；0的运算性质
【点评】
本题是乘方模块的基础概念题，核心考察对乘方符号规律的理解与记忆，是开展复杂乘方运算的前提，需要熟练背诵并灵活运用相关规律。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先回忆乘方的定义：乘方是n个相同因数乘积的简便记法，解题时先确定题目中相同的因数是什么、共有多少个。本题中相同的因数是-3，共4个，要注意：如果负号不带括号，说明负号不属于底数，只是乘方结果的相反数，结合这个规则逐一辨析选项即可得到答案。
【解析】
根据乘方的定义：n个相同因数a相乘，记作$a^n$。
题目中的乘积是4个$(-3)$相乘，相同因数为$-3$，个数为4，因此正确记法为$(-3)^4$。
逐一分析选项：
A. $-3^4$表示$-(3×3×3×3)$，不符合题意；
B. $(-3)^4$表示4个$-3$相乘，符合题意；
C. $-(+3)^4=-3^4$，和A选项含义一致，不符合题意；
D. $-(-3)^4$表示$(-3)^4$的相反数，不符合题意。
综上选B。
【答案】
B
【知识点】
乘方的定义；乘方的表示
【点评】
本题是乘方模块的基础常考题，核心考查对乘方底数的识别，解题关键是明确负号是否在括号内直接决定了底数是否包含负号，属于易混的基础考点。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先明确乘方的定义，一个数的平方就是这个数与自身相乘的结果。已知平方结果为4，需要同时考虑正数和负数的情况，因为有理数乘法中同号相乘得正，正、负两种数都有可能满足平方为4的条件，分别验证后即可得出正确结果。
【解析】
根据乘方的定义，若一个数的平方等于4，即这个数乘自身等于4：
1. 当这个数为正数时：$2^2 = 2 × 2 = 4$，符合要求；
2. 当这个数为负数时：$(-2)^2 = (-2) × (-2) = 4$，也符合要求。
因此平方得4的数是2或-2，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算；有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘方的基础题型，易错点是仅考虑正数的情况，忽略负数的平方也为正数，解题时注意考虑全面，避免漏解。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要明确有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。解题时首先要分别确定$(-2)^4$和$-2^4$的底数，根据乘方的意义判断两个式子的含义，再分别计算两个式子的结果，对比含义和结果即可选出正确选项。
【解析】
1. 判断两个式子的意义：
$(-2)^4$的底数是$-2$，表示4个$-2$相乘，即$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$；
$-2^4$的底数是$2$，表示4个2相乘的相反数，即$-(2×2×2×2)$，因此二者意义不同。
2. 计算两个式子的结果：
$(-2)^4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16$；
$-2^4=-(2×2×2×2)=-16$，因此二者结果不相等。
综上，两个式子意义不同，结果也不相等，故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数乘方的意义
2. 有理数乘方运算
【点评】
本题是乘方模块的基础易错题，核心考查带负号的乘方的底数辨析，解题关键是明确负号在括号内时底数为负数，负号在括号外时底数为正数，式子整体是正整数乘方的相反数，学习时要注意区分二者差异，避免混淆。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查有理数乘方的运算，解题时先明确乘方的运算规则：①负数的偶次幂为正，奇次幂为负；②要注意区分带括号的乘方$(-a)^n$和不带括号的乘方$-a^n$的运算顺序，前者是n个$-a$相乘，后者是先算$a^n$再取相反数。我们只需逐个计算四个选项的结果，和选项给出的结果对比即可选出正确答案。
【解析】
我们逐一计算各选项：
A选项：$(-3)^2=(-3)×(-3)=9≠6$，计算错误；
B选项：$-3^2=-(3×3)=-9$，计算正确；
C选项：$(-3)^2=(-3)×(-3)=9≠-9$，计算错误；
D选项：$(-1)^{2025}$，2025是奇数，负数的奇次幂为负，故$(-1)^{2025}=-1≠-2025$，计算错误。
综上，只有B选项计算正确。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数乘方运算 2.乘方符号判定
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，核心易错点是混淆带括号和不带括号的负数乘方的运算顺序，做题时要先明确运算优先级，再结合负数幂的符号规律判断结果，避免符号出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路：首先明确平方的运算规则，即一个数的平方是该数与自身相乘的结果。要找到平方等于本身的数，我们可以通过验证特殊有理数的平方结果来筛选：分别计算0、1、-1的平方，对比结果是否等于原数，即可得出答案。
【解析】
根据乘方的定义，分别计算各特殊数的平方：
1. 计算0的平方：$0^2 = 0 × 0 = 0$，结果等于原数0，符合要求；
2. 计算1的平方：$1^2 = 1 × 1 = 1$，结果等于原数1，符合要求；
3. 计算-1的平方：$(-1)^2 = (-1) × (-1) = 1$，结果不等于原数-1，不符合要求。
因此，平方等于本身的数是0或1，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数的乘方运算
2. 平方的运算性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对有理数乘方运算的掌握，解题时容易遗漏0这个特殊值，或者误将-1计入答案，需要牢记负数的平方为正数，避免错选。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题的核心思路是先根据绝对值、相反数、有理数乘方的运算规则，分别算出四个数的具体值，再依据负数（小于0的数）的定义统计负数的个数，最后匹配对应选项。运算时要特别注意带括号的乘方和不带括号的乘方的运算顺序差异，避免符号判断错误。
【解析】
我们逐个计算各数的结果并判断正负：
1. 计算$-\vert -2\vert$：先求绝对值$\vert -2\vert=2$，再添加负号得$-\vert -2\vert=-2$，$-2＜0$，属于负数；
2. 计算$-(-2)$：根据相反数的运算规则，负负得正，得$-(-2)=2$，$2＞0$，属于正数；
3. 计算$(-2)^2$：表示2个$-2$相乘，即$(-2)×(-2)=4$，$4＞0$，属于正数；
4. 计算$-2^2$：先算乘方$2^2=4$，再添加负号得$-2^2=-4$，$-4＜0$，属于负数。
综上，负数一共有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值化简，有理数乘方运算，负数识别
【点评】
本题是有理数运算的基础题，易错点在于混淆$(-2)^2$和$-2^2$的运算优先级，运算时先明确运算顺序，就能有效避免符号类错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先观察算式特点：两个项的底数都是-2，指数分别为11和10，直接计算高次幂的数值十分繁琐。我们可以根据乘方的意义，把$(-2)^{11}$转化为$(-2)×(-2)^{10}$，此时两个项就有公共因式$(-2)^{10}$，再逆用乘法分配律提取公因式即可简化计算，计算过程中要注意“负数的偶次幂为正，奇次幂为负”的符号规则。
【解析】
解：$\begin{aligned}(-2)^{11}+(-2)^{10}&= (-2) × (-2)^{10} + (-2)^{10} \\&= (-2)^{10} × (-2 + 1) \\&= 2^{10} × (-1) \\&= -2^{10}\end{aligned}$
可知计算结果对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的乘方；乘法分配律逆用
【点评】
本题是有理数乘方的基础运算题，解题核心是观察算式特征选择简便方法，避免直接计算高次幂的繁琐，能帮助学生区分乘方加法和乘法的运算规则，强化乘方运算的符号判断意识。
【难度系数】
0.7

【分析】
要找出值最小的式子，需先根据有理数的运算规则分别计算出四个选项的结果，再对结果进行大小比较即可得到答案。计算时要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同时要注意区分负数的乘方和乘方的相反数的符号差异，避免运算出错。
【解析】
分别计算四个选项的结果：
A. $(-2)^2 = (-2) × (-2) = 4$
B. $-(-2) = 2$
C. 先算乘方：$2^2=4$，$(-1)^2=1$，再算乘法：$-2^2 × (-1)^2 = -4 × 1 = -4$
D. 先算乘方：$1^2=1$，再算减法：$-2 - 1^2 = -2 - 1 = -3$
将四个结果比较大小：$-4 ＜ -3 ＜ 2 ＜ 4$，因此值最小的是C选项对应的式子。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算、有理数大小比较、有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是准确掌握有理数混合运算的顺序和乘方的符号规则，计算时要格外注意带负号的乘方运算，不要混淆$(-a)^2$和$-a^2$的运算结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先回忆乘方的定义：形如$a^n$的运算中，$a$叫做底数，$n$叫做指数，表示$n$个$a$相乘。解题时首先要区分负号是否属于底数：如果负号在乘方的括号外，说明负号不属于底数部分，原式表示的是$(\frac{2}{3})^2$的相反数。接下来先确定乘方部分的底数和指数，再按照先算乘方、再算符号的顺序计算结果即可。
【解析】
1. 确定底数和指数：
$-(\frac{2}{3})^2$中乘方运算的部分是$(\frac{2}{3})^2$，其中被乘方的数是$\frac{2}{3}$，所以底数是$\frac{2}{3}$，指数是2，整个式子表示$(\frac{2}{3})^2$的相反数。
2. 计算结果：
先计算乘方：$(\frac{2}{3})^2=\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=\frac{4}{9}$，
再加上负号得最终结果：$-(\frac{2}{3})^2=-\frac{4}{9}$。
【答案】
$\dfrac{2}{3}$；2；$-\dfrac{4}{9}$
【知识点】
乘方的概念；有理数乘方运算；符号判断
【点评】
本题是乘方的基础题型，易错点是容易将负号归为底数的一部分，解题时要注意区分$-a^n$和$(-a)^n$的差异，前者底数为$a$，后者底数为$-a$，明确这一区别即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解这道题的核心是明确有理数乘方的定义，准确识别每个式子中乘方的底数，运算顺序遵循“先算乘方，再算乘除”，同时牢记乘方符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数；分数的乘方需将分子、分母分别乘方。逐个分析式子：①第一个式子乘方底数是2，先算2的三次方再除以3；②第二个式子底数是$\frac{2}{3}$，属于分数整体乘方，分子分母分别计算三次方；③第三个式子底数是$-\frac{2}{3}$，负数的奇次幂结果为负，再计算数值部分；④第四个式子先算括号内$-2$的三次方，再处理分子的负号，最后计算除法。
【解析】
1. 计算$\frac{2^3}{3}$：
先计算乘方：$2^3=2×2×2=8$，因此$\frac{2^3}{3}=\frac{8}{3}$。
2. 计算$(\frac{2}{3})^3$：
分数乘方等于分子、分母分别乘方：$(\frac{2}{3})^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{2×2×2}{3×3×3}=\frac{8}{27}$。
3. 计算$(-\frac{2}{3})^3$：
底数为负数，指数3是奇数，结果为负，再计算数值部分：$(-\frac{2}{3})^3=-(\frac{2}{3})^3=-\frac{8}{27}$。
4. 计算$-\frac{(-2)^3}{3}$：
先计算乘方：$(-2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8$，代入原式得：$-\frac{(-2)^3}{3}=-\frac{-8}{3}=\frac{8}{3}$。
【答案】
$\dfrac{8}{3}$；$\dfrac{8}{27}$；$-\dfrac{8}{27}$；$\dfrac{8}{3}$
【知识点】
有理数乘方运算；乘方符号法则；分数乘方运算
【点评】
本题是有理数乘方的基础运算题，重点考查对乘方底数的识别能力和符号处理能力，解题时要注意区分负号属于底数还是在乘方结果前，分数乘方要保证分子分母同时乘方，熟练掌握这类运算能为后续有理数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.8