做有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，应注意以下运算顺序：
(1)先
(2)同级运算，从
(3)如有括号，先做
(1)先
乘方
，再乘除
，最后加减；(2)同级运算，从
左
到右
进行；(3)如有括号，先做
括号
内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。答案：(1)乘方 乘除
(2)左 右
(3)括号
(2)左 右
(3)括号
解析：
【分析】
这道题考查有理数混合运算的运算顺序规则，属于基础记忆类题目，解题时只需要回忆课本明确规定的有理数混合运算顺序要求，对应每一问的描述准确填空即可。运算顺序是有理数混合运算的核心规则，是保证计算结果正确的前提，需要熟练牢记。
【解析】
根据有理数混合运算的运算顺序规定：
(1) 运算优先级上，乘方最高，其次是乘除，最后是加减，因此先算乘方，再算乘除，最后算加减；
(2) 同级运算（即同为加减运算或同为乘除运算），按照从左到右的顺序依次进行；
(3) 存在括号时，优先计算括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次计算。
【答案】
(1)乘方 乘除
(2)左 右
(3)括号
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查的是有理数运算的核心基础规则，熟练掌握该内容是正确完成复杂有理数混合运算的前提，难度较低。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数混合运算的运算顺序规则，属于基础记忆类题目，解题时只需要回忆课本明确规定的有理数混合运算顺序要求，对应每一问的描述准确填空即可。运算顺序是有理数混合运算的核心规则，是保证计算结果正确的前提，需要熟练牢记。
【解析】
根据有理数混合运算的运算顺序规定：
(1) 运算优先级上，乘方最高，其次是乘除，最后是加减，因此先算乘方，再算乘除，最后算加减；
(2) 同级运算（即同为加减运算或同为乘除运算），按照从左到右的顺序依次进行；
(3) 存在括号时，优先计算括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次计算。
【答案】
(1)乘方 乘除
(2)左 右
(3)括号
【知识点】
有理数混合运算顺序
【点评】
本题属于基础识记类题目，考查的是有理数运算的核心基础规则，熟练掌握该内容是正确完成复杂有理数混合运算的前提，难度较低。
【难度系数】
0.9
计算：
(1)$-(-1)+3^2÷(1-4)×2$；
(2)$(-1)^3 - |2 - (-3)^2| ÷ (-\frac{1}{2})$；
(3)$-2^2×\frac{1}{4}÷[4÷(-\frac{2}{3})^2 -1] + (-1)^2$；
(4)$(-1)^3 - \frac{1}{4}×[2 - (-3)^2]$；
(5)$-4^2÷(-2)^3 - \frac{4}{9}×(-\frac{3}{2})^2$；
(6)$24÷(-2)^3 -9×(-\frac{1}{3})^2$；
(7)$-(-2)+5^2÷(1+4)×2$；
(8)$-(3-5)+(-3)^2×(1-2^2)$。
(1)$-(-1)+3^2÷(1-4)×2$；
(2)$(-1)^3 - |2 - (-3)^2| ÷ (-\frac{1}{2})$；
(3)$-2^2×\frac{1}{4}÷[4÷(-\frac{2}{3})^2 -1] + (-1)^2$；
(4)$(-1)^3 - \frac{1}{4}×[2 - (-3)^2]$；
(5)$-4^2÷(-2)^3 - \frac{4}{9}×(-\frac{3}{2})^2$；
(6)$24÷(-2)^3 -9×(-\frac{1}{3})^2$；
(7)$-(-2)+5^2÷(1+4)×2$；
(8)$-(3-5)+(-3)^2×(1-2^2)$。
答案：(1)-5
(2)13
(3)$\frac{7}{8}$
(4)$\frac{3}{4}$
(5)1
(6)-4
(7)12
(8)-25
(2)13
(3)$\frac{7}{8}$
(4)$\frac{3}{4}$
(5)1
(6)-4
(7)12
(8)-25
解析：
【分析】
解决有理数混合运算类题目，严格遵循运算顺序即可：①先算乘方，注意区分带括号的乘方和不带括号的乘方的符号差异（如$-2^2=-4$，$(-2)^2=4$），有绝对值的先计算绝对值内部的内容；②再算乘除，同级运算从左到右依次计算，除以一个数等于乘它的倒数；③最后算加减，有括号的优先计算括号内的运算。每一步先确定符号再算数值，避免符号错误。
【解析】
(1) 先计算乘方、括号内的运算：
原式$=1 + 9 ÷ (-3) × 2$
再按从左到右计算乘除：
$=1 + (-3)×2$
$=1 -6$
$=-5$
(2) 先计算乘方、绝对值内部的运算：
原式$=-1 - |2 - 9| ÷ (-\frac{1}{2})$
计算绝对值后再算乘除：
$=-1 - 7 × (-2)$
$=-1 +14$
$=13$
(3) 先计算各处乘方：
原式$=-4 × \frac{1}{4} ÷ [4 ÷ (\frac{4}{9}) -1] + 1$
先计算中括号内的运算，再算括号外的乘除：
$=-1 ÷ (4×\frac{9}{4} -1) +1$
$=-1 ÷ 8 +1$
$=-\frac{1}{8} +1$
$=\frac{7}{8}$
(4) 先计算乘方：
原式$=-1 - \frac{1}{4} × [2 -9]$
计算中括号内的运算后算乘法：
$=-1 - \frac{1}{4} × (-7)$
$=-1 + \frac{7}{4}$
$=\frac{3}{4}$
(5) 先计算乘方：
原式$=-16 ÷ (-8) - \frac{4}{9} × \frac{9}{4}$
计算乘除后算加减：
$=2 -1$
$=1$
(6) 先计算乘方：
原式$=24 ÷ (-8) -9 × \frac{1}{9}$
计算乘除后算加减：
$=-3 -1$
$=-4$
(7) 先计算乘方、括号内的运算：
原式$=2 +25 ÷5 ×2$
按从左到右计算乘除后算加减：
$=2 +5×2$
$=2 +10$
$=12$
(8) 先计算乘方、括号内的运算：
原式$=-(-2) +9 × (1-4)$
计算乘法后算加减：
$=2 +9×(-3)$
$=2 -27$
$=-25$
【答案】
(1)$-5$；(2)$13$；(3)$\frac{7}{8}$；(4)$\frac{3}{4}$；(5)$1$；(6)$-4$；(7)$12$；(8)$-25$
【知识点】
有理数混合运算、乘方运算、绝对值运算
【点评】
这类题是有理数运算的常规基础题型，核心是熟练掌握运算顺序，尤其要注意乘方的符号判断、除法变乘法的符号处理，计算时细心即可避免出错。
【难度系数】
0.8
解决有理数混合运算类题目，严格遵循运算顺序即可：①先算乘方，注意区分带括号的乘方和不带括号的乘方的符号差异（如$-2^2=-4$，$(-2)^2=4$），有绝对值的先计算绝对值内部的内容；②再算乘除，同级运算从左到右依次计算，除以一个数等于乘它的倒数；③最后算加减，有括号的优先计算括号内的运算。每一步先确定符号再算数值，避免符号错误。
【解析】
(1) 先计算乘方、括号内的运算：
原式$=1 + 9 ÷ (-3) × 2$
再按从左到右计算乘除：
$=1 + (-3)×2$
$=1 -6$
$=-5$
(2) 先计算乘方、绝对值内部的运算：
原式$=-1 - |2 - 9| ÷ (-\frac{1}{2})$
计算绝对值后再算乘除：
$=-1 - 7 × (-2)$
$=-1 +14$
$=13$
(3) 先计算各处乘方：
原式$=-4 × \frac{1}{4} ÷ [4 ÷ (\frac{4}{9}) -1] + 1$
先计算中括号内的运算，再算括号外的乘除：
$=-1 ÷ (4×\frac{9}{4} -1) +1$
$=-1 ÷ 8 +1$
$=-\frac{1}{8} +1$
$=\frac{7}{8}$
(4) 先计算乘方：
原式$=-1 - \frac{1}{4} × [2 -9]$
计算中括号内的运算后算乘法：
$=-1 - \frac{1}{4} × (-7)$
$=-1 + \frac{7}{4}$
$=\frac{3}{4}$
(5) 先计算乘方：
原式$=-16 ÷ (-8) - \frac{4}{9} × \frac{9}{4}$
计算乘除后算加减：
$=2 -1$
$=1$
(6) 先计算乘方：
原式$=24 ÷ (-8) -9 × \frac{1}{9}$
计算乘除后算加减：
$=-3 -1$
$=-4$
(7) 先计算乘方、括号内的运算：
原式$=2 +25 ÷5 ×2$
按从左到右计算乘除后算加减：
$=2 +5×2$
$=2 +10$
$=12$
(8) 先计算乘方、括号内的运算：
原式$=-(-2) +9 × (1-4)$
计算乘法后算加减：
$=2 +9×(-3)$
$=2 -27$
$=-25$
【答案】
(1)$-5$；(2)$13$；(3)$\frac{7}{8}$；(4)$\frac{3}{4}$；(5)$1$；(6)$-4$；(7)$12$；(8)$-25$
【知识点】
有理数混合运算、乘方运算、绝对值运算
【点评】
这类题是有理数运算的常规基础题型，核心是熟练掌握运算顺序，尤其要注意乘方的符号判断、除法变乘法的符号处理，计算时细心即可避免出错。
【难度系数】
0.8