【分析】
本题考查科学记数法的基本定义，解题时先回忆科学记数法的表示规则即可作答。首先第一个空对应科学记数法的标准表达形式，需满足a的范围是1≤a＜10、n为正整数的要求；第二个空可以通过具体实例推导关系，比如原数150，整数位数是3，写成科学记数法是1.5×10²，指数2=3-1，就能快速得出n和原数整数位数的关系。
【解析】
根据科学记数法的定义：把一个大于10的数表示成$a×10^{n}$的形式（其中$1≤a＜10$，n是正整数），这种记数法叫作科学记数法。
我们可以通过实例验证指数n的规律：例如原数为1234，它的整数位数是4位，写成科学记数法为$1.234×10^{3}$，此处指数n=3，刚好等于原数的整数位数4减去1，因此指数n等于原数的整数位数减去1。
【答案】
$a×10^{n}$，减去1
【知识点】
科学记数法的概念
【点评】
本题是基础概念识记题，主要考察对科学记数法核心定义的掌握，牢记科学记数法的形式和指数n的取值规律即可快速作答，是科学记数法板块的入门必掌握考点。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题步骤分三步：第一步先将“亿”这个单位换算成普通数字，统一单位；第二步把得到的大数按照科学记数法的规则改写，确定$a$和$n$的值；第三步对照选项排除不符合规则的选项，选出正确答案。
【解析】
首先进行单位换算，1亿$=10^8$，所以5758亿$=5758×10^8=575800000000$。
按照科学记数法规则，先确定$a$：要满足$1≤ a＜10$，把575800000000的小数点向左移动11位得到$a=5.758$，小数点移动的位数就是$n$的值，即$n=11$，因此5758亿用科学记数法表示为$5.758×10^{11}$。
验证其他选项：选项A的指数为10，数值偏小；选项C中$a=0.5758＜1$，不符合科学记数法对$a$的要求；选项D中$a=57.58＞10$，也不符合规则，因此排除ACD。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法；单位换算
【点评】
本题属于科学记数法的常规基础考题，核心考查科学记数法的定义，解题时要注意$a$的取值范围以及指数$n$的确定方法，先完成单位换算再改写可以有效降低出错率。
【难度系数】
0.85

【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法是将大于10的数表示为$a×10^n$的形式，其中需满足$1≤a＜10$，$n$为正整数。首先观察四个选项的$a$均为$1.2866$，符合$a$的取值要求，因此只需要确定指数$n$即可。确定$n$有两种方法：一是数原数的整数位数，$n$等于整数位数减1；二是看将原数转化为$a$时小数点向左移动的位数，移动了几位$n$就等于几。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤a＜10$，$n$为正整数。
1. 确定$a$的值：将原数12866000的小数点向左移动，直到第一个非零数字1的后面，得到$a=1.2866$，符合$1≤a＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：原数12866000共有8位整数，因此$n=8-1=7$（或观察到小数点向左共移动了7位，因此$n=7$）。
因此12866000用科学记数法表示为$1.2866×10^7$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础考察题型，解题的核心是掌握科学记数法中$a$的取值要求和$n$的确定方法，属于考试中的高频基础题，只要细心数清位数即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法是把一个数表示成$a×10^n$的形式，其中需满足$1≤|a|＜10$，$n$为正整数（当原数绝对值≥10时）。解题思路分两步：第一步确定符合要求的$a$的值，第二步确定指数$n$的值，最后匹配选项即可。确定$n$的方法是：$n$等于原数的整数位数减1，或者数小数点向左移动的位数，移动几位$n$就是几。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。
1. 确定$a$的值：将原数2629300000000的小数点向左移动，直到最高位数字2的后面，得到$a=2.6293$，满足$1≤2.6293＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：小数点一共向左移动了12位，因此$n=12$。
综上，2629300000000用科学记数法表示为$2.6293×10^{12}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题核心是准确掌握$a$的取值范围和$n$的确定方法，熟悉规则即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题核心是回忆科学记数法的定义：把绝对值大于10的数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题思路分三步：①确定$a$：将原数的小数点向左移动到最高位数字的后一位，得到的数就是$a$，原数为负则$a$保留负号；②确定$n$：对于纯数字的数，$n$等于原数的整数位数减1；如果是带单位的数，先把单位换算为纯数字再计算$n$；如果原数已经带有10的幂，先把前半部分调整为符合要求的$a$，再将前后的10的指数相加得到最终的$n$。
【解析】
(1) 对于$1382000000$，整数位数共10位，所以$n=10-1=9$，把小数点左移9位得$a=1.382$，因此结果为$1.382×10^9$。
(2) 对于$-100000$，保留负号，绝对值的整数位数共6位，$n=6-1=5$，$a=1$，因此结果为$-1×10^5$。
(3) 先换算单位：$13亿=1300000000$，整数位数共10位，$n=10-1=9$，$a=1.3$，因此结果为$1.3×10^9$。
(4) 先调整前半部分：$345=3.45×10^2$，再计算指数和：$10^2×10^6=10^{2+6}=10^8$，因此结果为$3.45×10^8$。
【答案】
(1)$1.382×10^{9}$ (2)$-1×10^{5}$ (3)$1.3×10^{9}$ (4)$3.45×10^{8}$
【知识点】
科学记数法、大数单位换算、同底数幂的乘法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，覆盖了正数、负数、带单位大数、含幂因数的数等多种常见考查场景，核心是掌握$a$和$n$的取值规则，做题时注意不要遗漏负号、不要出现单位换算错误即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
要将科学记数法表示的数还原为原数，首先回忆科学记数法的形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数），还原时的思路为：①先确定原数的符号，若a带负号，原数也为负；②将a的小数点向右移动n位，移动过程中数位不足的位置用0补足，即可得到原数。
【解析】
(1) 对于$3.726×10^6$，指数$n=6$，将3.726的小数点向右移动6位，不足的数位补0，得到3726000；
(2) 对于$-3.058×10^7$，指数$n=7$，首先保留负号，再将3.058的小数点向右移动7位，不足的数位补0，得到-30580000。
【答案】
(1)3726000；(2)-30580000
【知识点】
1. 科学记数法还原原数
2. 小数点移动规律
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，主要考查科学记数法的逆运算规则，解题时需注意小数点移动的位数、补0的方法，同时不要遗漏原式的符号，整体易得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
比较用科学记数法表示的数的大小时，可按以下思路逐步判断：①先看数的正负，正数永远大于负数；②若两数都是正数：先比较10的指数，指数越大对应数越大；如果指数相同，再比较前面的系数（1≤系数＜10），系数越大对应数越大；③若两数都是负数：先统一10的指数，比较两个数绝对值的大小，根据负数比较规则，绝对值越大的负数本身越小。按这个思路逐个判断四个小题即可。
【解析】
(1) 两个数均为正数，10的指数分别为7和8，7＜8，因此$3.14× 10^{7} ＜ 3.14× 10^{8}$；
(2) 两个数均为正数，10的指数分别为12和13，12＜13，因此$8.999× 10^{12} ＜ 7.201× 10^{13}$；
(3) 两个数均为正数，10的指数均为8，比较系数得$5.266＞4.01$，因此$5.266× 10^{8} ＞ 4.01× 10^{8}$；
(4) 两个数均为负数，先统一10的指数：$-2.25×10^6 = -22.5×10^5$，比较绝对值得$|-22.5×10^5| ＞ |-8.25×10^5|$，负数绝对值越大本身越小，因此$-2.25× 10^{6} ＜ -8.25× 10^{5}$。
【答案】
(1)＜ (2)＜ (3)＞ (4)＜
【知识点】
科学记数法、有理数大小比较
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型，解题核心是牢记不同符号下科学记数法表示的数的比较规则，特别注意负数比较时不要搞反大小关系，熟练掌握规则后可快速得出结果。
【难度系数】
0.8