【分析】
这6道题均为有理数混合运算的简便计算类题目，解题核心是先观察式子特征，灵活运用乘法分配律、结合律等运算律简化计算，避免硬算出错。通用思考步骤：①先将所有除法转化为乘法，带分数拆成整数与分数的和/差，先计算乘方的结果；②寻找式子中相同的因数，或者可以凑整、互为倒数的项；③逆用或正用乘法分配律、结合律合并计算，最后按运算顺序求出最终结果。
【解析】
(1) 先将除法转化为乘法，处理负号：
原式=$25×\frac{3}{4} +25×\frac{1}{2} +25×(-\frac{1}{4})$
逆用乘法分配律提取公因数25：
=$25×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
计算括号内的结果为1，因此：
=$25×1=25$
(2) 先合并前两项含相同因数7的部分：
原式=$7×(2.6+1.5) -4.1×8$
=$7×4.1 -4.1×8$
逆用乘法分配律提取公因数4.1：
=$4.1×(7-8)=4.1×(-1)=-4.1$
(3) 三项均含相同因数$-\frac{15}{17}$，提取公因数：
原式=$(-\frac{15}{17})×(-6 +14 -9)$
计算括号内的结果为-1，因此：
=$(-\frac{15}{17})×(-1)=\frac{15}{17}$
(4) 先将带分数化为假分数，计算乘方结果：
$3\frac{1}{8}=\frac{25}{8}$，$(-2)^3=-8$
原式=$(\frac{25}{8})^{12}×(\frac{8}{25})^{11}×(-8)$
拆分$(\frac{25}{8})^{12}=\frac{25}{8}×(\frac{25}{8})^{11}$，逆用积的乘方运算：
=$\frac{25}{8}×(\frac{25}{8}×\frac{8}{25})^{11}×(-8)$
=$\frac{25}{8}×1^{11}×(-8)=-25$
(5) 将除法转化为乘法，拆分带分数：
原式=$(48 + \frac{24}{25})×(-\frac{1}{48})$
用乘法分配律展开计算：
=$48×(-\frac{1}{48}) + \frac{24}{25}×(-\frac{1}{48})$
=$-1 - \frac{1}{50}=-\frac{51}{50}$
(6) 先计算乘方的结果：
$(-4)^2=16$，$(-4)^3=-64$
代入原式逐项计算：
原式=$(-\frac{5}{8})×16 - 0.25×(-5)×(-64)$
=$-10 - 80=-90$
【答案】
(1)$25$；(2)$-4.1$；(3)$\frac{15}{17}$；(4)$-25$；(5)$-\frac{51}{50}$；(6)$-90$
【知识点】
有理数混合运算，乘法运算律，简便计算
【点评】
这组题目重点考察对乘法分配律、结合律等运算律的灵活运用，解题时不要急于动笔计算，先观察式子的结构特征，找到可以简便计算的规律，既能提升计算速度，也能减少运算错误。
【难度系数】
0.7