1. 求下列各有理数的绝对值：
(1)$+5$；
(2)$-9$；
(3)$0$；
(4)$-0.36$；
(5)$\frac{5}{17}$；
(6)$-\frac{4}{21}$。
(1)$+5$；
(2)$-9$；
(3)$0$；
(4)$-0.36$；
(5)$\frac{5}{17}$；
(6)$-\frac{4}{21}$。
答案：(1)5
(2)9
(3)0
(4)0.36
(5)$\frac{5}{17}$
(6)$\frac{4}{21}$
(2)9
(3)0
(4)0.36
(5)$\frac{5}{17}$
(6)$\frac{4}{21}$
解析：
【分析】
解本题的核心是牢记绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先判断每个有理数的正负性，再对应套用上述性质计算，就能得到各数的绝对值。
【解析】
根据绝对值的性质逐一计算：
(1) $+5$是正数，因此$\left|+5\right|=5$；
(2) $-9$是负数，因此$\left|-9\right|=-(-9)=9$；
(3) 0的绝对值为0，因此$\left|0\right|=0$；
(4) $-0.36$是负数，因此$\left|-0.36\right|=-(-0.36)=0.36$；
(5) $\frac{5}{17}$是正数，因此$\left|\frac{5}{17}\right|=\frac{5}{17}$；
(6) $-\frac{4}{21}$是负数，因此$\left|-\frac{4}{21}\right|=-(-\frac{4}{21})=\frac{4}{21}$。
【答案】
(1)5；(2)9；(3)0；(4)0.36；(5)$\frac{5}{17}$；(6)$\frac{4}{21}$
【知识点】
1.绝对值的性质 2.相反数的概念
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，主要考察对绝对值核心性质的理解与简单运用，熟练掌握不同符号有理数的绝对值计算规则，是解决后续更复杂绝对值相关问题的基础。
【难度系数】
0.95
解本题的核心是牢记绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时先判断每个有理数的正负性，再对应套用上述性质计算，就能得到各数的绝对值。
【解析】
根据绝对值的性质逐一计算：
(1) $+5$是正数，因此$\left|+5\right|=5$；
(2) $-9$是负数，因此$\left|-9\right|=-(-9)=9$；
(3) 0的绝对值为0，因此$\left|0\right|=0$；
(4) $-0.36$是负数，因此$\left|-0.36\right|=-(-0.36)=0.36$；
(5) $\frac{5}{17}$是正数，因此$\left|\frac{5}{17}\right|=\frac{5}{17}$；
(6) $-\frac{4}{21}$是负数，因此$\left|-\frac{4}{21}\right|=-(-\frac{4}{21})=\frac{4}{21}$。
【答案】
(1)5；(2)9；(3)0；(4)0.36；(5)$\frac{5}{17}$；(6)$\frac{4}{21}$
【知识点】
1.绝对值的性质 2.相反数的概念
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，主要考察对绝对值核心性质的理解与简单运用，熟练掌握不同符号有理数的绝对值计算规则，是解决后续更复杂绝对值相关问题的基础。
【难度系数】
0.95
2. 计算：
(1)$|-12|+|21|$；
(2)$|-7.7|+|4.3|$；
(3)$|-2026|-|2025|$；
(4)$|2.375|-|1.275|$；
(5)$|-0.75|+\left| +\dfrac{1}{4} \right|$；
(6)$\left| -5\dfrac{1}{3} \right|+\left| -14\dfrac{2}{3} \right|$；
(7)$|+5|+|-2.9|-|-3.4|$；
(8)$|+5|+|-10|÷|-2|$；
(9)$\left| +\dfrac{1}{3} \right|+\left| -\dfrac{1}{6} \right|-\left| -\dfrac{1}{2} \right|$；
(10)$\left| -\dfrac{3}{4} \right|×\left| -\dfrac{4}{15} \right|$。
(1)$|-12|+|21|$；
(2)$|-7.7|+|4.3|$；
(3)$|-2026|-|2025|$；
(4)$|2.375|-|1.275|$；
(5)$|-0.75|+\left| +\dfrac{1}{4} \right|$；
(6)$\left| -5\dfrac{1}{3} \right|+\left| -14\dfrac{2}{3} \right|$；
(7)$|+5|+|-2.9|-|-3.4|$；
(8)$|+5|+|-10|÷|-2|$；
(9)$\left| +\dfrac{1}{3} \right|+\left| -\dfrac{1}{6} \right|-\left| -\dfrac{1}{2} \right|$；
(10)$\left| -\dfrac{3}{4} \right|×\left| -\dfrac{4}{15} \right|$。
答案：(1)33
(2)12
(3)1
(4)1.1
(5)1
(6)20
(7)4.5
(8)10
(9)0
(10)$\frac{1}{5}$
(2)12
(3)1
(4)1.1
(5)1
(6)20
(7)4.5
(8)10
(9)0
(10)$\frac{1}{5}$
解析：
【分析】
本题考查绝对值的相关运算，解题核心是先利用绝对值的性质去掉绝对值符号：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。去绝对值后，将式子转化为普通的有理数四则运算，再按照“先乘除、后加减，同级运算从左到右依次计算”的规则计算即可。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-12|=12$，$|21|=21$，原式$=12+21=33$
(2) 化简绝对值：$|-7.7|=7.7$，$|4.3|=4.3$，原式$=7.7+4.3=12$
(3) 化简绝对值：$|-2026|=2026$，$|2025|=2025$，原式$=2026-2025=1$
(4) 化简绝对值：$|2.375|=2.375$，$|1.275|=1.275$，原式$=2.375-1.275=1.1$
(5) 化简绝对值：$|-0.75|=0.75$，$\left|+\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}=0.25$，原式$=0.75+0.25=1$
(6) 化简绝对值：$\left|-5\dfrac{1}{3}\right|=5\dfrac{1}{3}$，$\left|-14\dfrac{2}{3}\right|=14\dfrac{2}{3}$，原式$=5\dfrac{1}{3}+14\dfrac{2}{3}=20$
(7) 化简绝对值：$|+5|=5$，$|-2.9|=2.9$，$|-3.4|=3.4$，原式$=5+2.9-3.4=4.5$
(8) 先化简绝对值再算除法：$|+5|=5$，$|-10|=10$，$|-2|=2$，原式$=5+10÷2=5+5=10$
(9) 化简绝对值：$\left|+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，$\left|-\dfrac{1}{6}\right|=\dfrac{1}{6}$，$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，原式$=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0$
(10) 化简绝对值再计算乘法：$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，$\left|-\dfrac{4}{15}\right|=\dfrac{4}{15}$，原式$=\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}=\dfrac{1}{5}$
【答案】
(1)33
(2)12
(3)1
(4)1.1
(5)1
(6)20
(7)4.5
(8)10
(9)0
(10)$\dfrac{1}{5}$
【知识点】
绝对值的化简、有理数加减运算、有理数乘除运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考查绝对值的化简规则和有理数基本运算顺序，解题时只要准确去掉绝对值符号，按照运算规则仔细计算即可避免错误。
【难度系数】
0.85
本题考查绝对值的相关运算，解题核心是先利用绝对值的性质去掉绝对值符号：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。去绝对值后，将式子转化为普通的有理数四则运算，再按照“先乘除、后加减，同级运算从左到右依次计算”的规则计算即可。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-12|=12$，$|21|=21$，原式$=12+21=33$
(2) 化简绝对值：$|-7.7|=7.7$，$|4.3|=4.3$，原式$=7.7+4.3=12$
(3) 化简绝对值：$|-2026|=2026$，$|2025|=2025$，原式$=2026-2025=1$
(4) 化简绝对值：$|2.375|=2.375$，$|1.275|=1.275$，原式$=2.375-1.275=1.1$
(5) 化简绝对值：$|-0.75|=0.75$，$\left|+\dfrac{1}{4}\right|=\dfrac{1}{4}=0.25$，原式$=0.75+0.25=1$
(6) 化简绝对值：$\left|-5\dfrac{1}{3}\right|=5\dfrac{1}{3}$，$\left|-14\dfrac{2}{3}\right|=14\dfrac{2}{3}$，原式$=5\dfrac{1}{3}+14\dfrac{2}{3}=20$
(7) 化简绝对值：$|+5|=5$，$|-2.9|=2.9$，$|-3.4|=3.4$，原式$=5+2.9-3.4=4.5$
(8) 先化简绝对值再算除法：$|+5|=5$，$|-10|=10$，$|-2|=2$，原式$=5+10÷2=5+5=10$
(9) 化简绝对值：$\left|+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，$\left|-\dfrac{1}{6}\right|=\dfrac{1}{6}$，$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，原式$=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=0$
(10) 化简绝对值再计算乘法：$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，$\left|-\dfrac{4}{15}\right|=\dfrac{4}{15}$，原式$=\dfrac{3}{4}×\dfrac{4}{15}=\dfrac{1}{5}$
【答案】
(1)33
(2)12
(3)1
(4)1.1
(5)1
(6)20
(7)4.5
(8)10
(9)0
(10)$\dfrac{1}{5}$
【知识点】
绝对值的化简、有理数加减运算、有理数乘除运算
【点评】
本题是绝对值运算的基础题型，核心考查绝对值的化简规则和有理数基本运算顺序，解题时只要准确去掉绝对值符号，按照运算规则仔细计算即可避免错误。
【难度系数】
0.85