1.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为－1，则输出y的值为
6
。答案：1.6
解析：
【分析】
首先读懂程序运算规则：对输入的x，先计算代数式$2x^2-2$的值，再判断该值是否大于0：若大于0，直接将该值作为y输出；若不大于0，就把这个计算结果作为新的x值重新代入代数式计算，直到结果大于0为止。我们按照这个规则逐步代入$x=-1$计算即可。
【解析】
第一步：第一次输入$x=-1$，代入计算：
$2×(-1)^2 -2 = 2×1 -2 = 0$
因为0不大于0，不符合输出条件，将0作为新的输入值再次计算。
第二步：输入$x=0$，代入计算：
$2×0^2 -2 = 0 -2 = -2$
因为-2小于0，不符合输出条件，将-2作为新的输入值再次计算。
第三步：输入$x=-2$，代入计算：
$2×(-2)^2 -2 = 2×4 -2 = 8-2=6$
因为6大于0，符合输出条件，所以$y=6$。
【答案】
6
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；流程图运算
【点评】
本题核心是理解流程图的运算逻辑，解题时要注意仅当计算结果大于0时才可输出，否则需循环代入计算，计算过程中要注意有理数乘方、乘法、减法的运算顺序，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
首先读懂程序运算规则：对输入的x，先计算代数式$2x^2-2$的值，再判断该值是否大于0：若大于0，直接将该值作为y输出；若不大于0，就把这个计算结果作为新的x值重新代入代数式计算，直到结果大于0为止。我们按照这个规则逐步代入$x=-1$计算即可。
【解析】
第一步：第一次输入$x=-1$，代入计算：
$2×(-1)^2 -2 = 2×1 -2 = 0$
因为0不大于0，不符合输出条件，将0作为新的输入值再次计算。
第二步：输入$x=0$，代入计算：
$2×0^2 -2 = 0 -2 = -2$
因为-2小于0，不符合输出条件，将-2作为新的输入值再次计算。
第三步：输入$x=-2$，代入计算：
$2×(-2)^2 -2 = 2×4 -2 = 8-2=6$
因为6大于0，符合输出条件，所以$y=6$。
【答案】
6
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算；流程图运算
【点评】
本题核心是理解流程图的运算逻辑，解题时要注意仅当计算结果大于0时才可输出，否则需循环代入计算，计算过程中要注意有理数乘方、乘法、减法的运算顺序，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
2.示例：
即$4+3=7$.
约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.
如图,(1)用含$x$的式子表示$m=$
(2)当$y=-2$时,$n=$
即$4+3=7$.约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.
如图,(1)用含$x$的式子表示$m=$
3x
;(2)当$y=-2$时,$n=$
1
.答案：(1)3x (2)1
解析：
【分析】
首先明确题目约定的运算规则：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数。
第(1)问：找到指向m的两个上方相邻数为x和2x，将两数相加合并同类项即可得到m的表达式。
第(2)问：先按规则写出n的表达式，以及y与m、n的等量关系，将m、n都用含x的式子代入y的表达式，再把y=-2代入得到关于x的一元一次方程，解出x的值后代入n的表达式即可求出n的值。
【解析】
(1) 根据题中运算约定，m是上方x和2x的和，因此：
$m = x + 2x = 3x$
(2) 首先根据运算约定：
n是上方2x和3的和，故$n = 2x + 3$；
y是m和n的和，故$y = m + n$。
将$m=3x$、$n=2x+3$代入y的表达式得：
$y = 3x + 2x + 3 = 5x + 3$
当$y=-2$时，代入得方程：
$5x + 3 = -2$
移项计算：$5x = -2 - 3$，即$5x = -5$，解得$x=-1$。
将$x=-1$代入$n=2x+3$得：
$n = 2×(-1) + 3 = 1$
【答案】
(1)$3x$；(2)$1$
【知识点】
列代数式，整式的加减，解一元一次方程
【点评】
本题结合新定义运算考查基础代数运算能力，解题核心是读懂题目给出的运算规则，理清各数量之间的对应关系，按照规则列式求解即可，侧重对运算规则理解和基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.7
首先明确题目约定的运算规则：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数。
第(1)问：找到指向m的两个上方相邻数为x和2x，将两数相加合并同类项即可得到m的表达式。
第(2)问：先按规则写出n的表达式，以及y与m、n的等量关系，将m、n都用含x的式子代入y的表达式，再把y=-2代入得到关于x的一元一次方程，解出x的值后代入n的表达式即可求出n的值。
【解析】
(1) 根据题中运算约定，m是上方x和2x的和，因此：
$m = x + 2x = 3x$
(2) 首先根据运算约定：
n是上方2x和3的和，故$n = 2x + 3$；
y是m和n的和，故$y = m + n$。
将$m=3x$、$n=2x+3$代入y的表达式得：
$y = 3x + 2x + 3 = 5x + 3$
当$y=-2$时，代入得方程：
$5x + 3 = -2$
移项计算：$5x = -2 - 3$，即$5x = -5$，解得$x=-1$。
将$x=-1$代入$n=2x+3$得：
$n = 2×(-1) + 3 = 1$
【答案】
(1)$3x$；(2)$1$
【知识点】
列代数式，整式的加减，解一元一次方程
【点评】
本题结合新定义运算考查基础代数运算能力，解题核心是读懂题目给出的运算规则，理清各数量之间的对应关系，按照规则列式求解即可，侧重对运算规则理解和基础运算能力的考查。
【难度系数】
0.7
3.(1)如图①是一个数值转换机的示意图.若输入的x是5,y是－2,则输出的结果是
(2)按如图②所示的程序计算,若开始输入x＝－1,则最后输出的结果是
7
.(2)按如图②所示的程序计算,若开始输入x＝－1,则最后输出的结果是
-9
.答案：(1)7 (2)-9
解析：
【分析】
解决这类数值转换机问题，首先要读懂流程图的运算规则：
(1)图①的运算顺序是：先将输入的x乘2，输入的y平方，再把两个结果相加，最后除以2得到输出值，代入x、y的数值按顺序计算即可。
(2)图②是循环运算程序：先代入x计算$1+x-2x^2$的值，若结果小于-5则直接输出，若不满足，就把计算结果作为新的x再次代入计算，直到结果小于-5为止。
【解析】
(1) 根据图①的运算规则，可列出算式：$\frac{2x + y^2}{2}$
将$x=5$，$y=-2$代入：
第一步：计算$2x=2×5=10$，$y^2=(-2)^2=4$
第二步：求和得$10+4=14$
第三步：除以2得$14÷2=7$
(2) 根据图②的程序逐步计算：
第一次输入$x=-1$：
$1 + x - 2x^2 =1 + (-1) -2×(-1)^2=1-1-2×1=-2$
因为$-2 ＞ -5$，不满足输出条件，将$x=-2$再次代入：
$1 + (-2) -2×(-2)^2=1-2-2×4= -1 -8=-9$
因为$-9 ＜ -5$，满足输出条件。
【答案】
(1)7 (2)-9
【知识点】
有理数混合运算、代数式求值、流程图运算
【点评】
解题核心是准确理解流程图的运算顺序，计算过程中要注意负数乘方、乘法的符号规则，循环类程序需逐次计算直到符合输出要求，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
解决这类数值转换机问题，首先要读懂流程图的运算规则：
(1)图①的运算顺序是：先将输入的x乘2，输入的y平方，再把两个结果相加，最后除以2得到输出值，代入x、y的数值按顺序计算即可。
(2)图②是循环运算程序：先代入x计算$1+x-2x^2$的值，若结果小于-5则直接输出，若不满足，就把计算结果作为新的x再次代入计算，直到结果小于-5为止。
【解析】
(1) 根据图①的运算规则，可列出算式：$\frac{2x + y^2}{2}$
将$x=5$，$y=-2$代入：
第一步：计算$2x=2×5=10$，$y^2=(-2)^2=4$
第二步：求和得$10+4=14$
第三步：除以2得$14÷2=7$
(2) 根据图②的程序逐步计算：
第一次输入$x=-1$：
$1 + x - 2x^2 =1 + (-1) -2×(-1)^2=1-1-2×1=-2$
因为$-2 ＞ -5$，不满足输出条件，将$x=-2$再次代入：
$1 + (-2) -2×(-2)^2=1-2-2×4= -1 -8=-9$
因为$-9 ＜ -5$，满足输出条件。
【答案】
(1)7 (2)-9
【知识点】
有理数混合运算、代数式求值、流程图运算
【点评】
解题核心是准确理解流程图的运算顺序，计算过程中要注意负数乘方、乘法的符号规则，循环类程序需逐次计算直到符合输出要求，避免计算错误。
【难度系数】
0.8