解方程：
(1)$\frac{x-3}{5}-\frac{x-2}{3}=1$；
(2)$2-\frac{2x+1}{3}=\frac{1+x}{2}$；
(3)$\frac{2x+5}{6}-\frac{3x-2}{8}=1$；
(4)$\frac{y+2}{4}-1=\frac{2y-1}{6}$；
(5)$\frac{x+7}{4}-\frac{x-1}{3}=x+1$；
(6)$\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$；
(7)$\frac{2x+1}{5}+1=\frac{3x-4}{10}$；
(8)$3-\frac{2x-1}{3}=\frac{4-3x}{5}-x$；
(9)$\frac{x-1}{2}-2=\frac{2-3x}{4}$；
(10)$\frac{x}{2}-\frac{5x+8}{6}=1+\frac{2x-4}{3}$；
(1)$\frac{x-3}{5}-\frac{x-2}{3}=1$；
(2)$2-\frac{2x+1}{3}=\frac{1+x}{2}$；
(3)$\frac{2x+5}{6}-\frac{3x-2}{8}=1$；
(4)$\frac{y+2}{4}-1=\frac{2y-1}{6}$；
(5)$\frac{x+7}{4}-\frac{x-1}{3}=x+1$；
(6)$\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$；
(7)$\frac{2x+1}{5}+1=\frac{3x-4}{10}$；
(8)$3-\frac{2x-1}{3}=\frac{4-3x}{5}-x$；
(9)$\frac{x-1}{2}-2=\frac{2-3x}{4}$；
(10)$\frac{x}{2}-\frac{5x+8}{6}=1+\frac{2x-4}{3}$；
答案：(1)$x=-7$
(2)$x=1$
(3)$x=2$
(4)$y=-4$
(5)$x=1$
(6)$x=-3$
(7)$x=-16$
(8)$x=-\frac{19}{7}$
(9)$x=\frac{12}{5}$
(10)$x=-1$
(2)$x=1$
(3)$x=2$
(4)$y=-4$
(5)$x=1$
(6)$x=-3$
(7)$x=-16$
(8)$x=-\frac{19}{7}$
(9)$x=\frac{12}{5}$
(10)$x=-1$
解析：
【分析】
这是一组带分母的一元一次方程求解问题，解题遵循一元一次方程的标准步骤：①去分母：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的整数项，分子是多项式时，去分母后要给整体加括号；②去括号：按照去括号法则运算，括号前是负号时，括号内每一项都要变号；③移项：把含未知数的项移到等号一侧，常数项移到另一侧，移项要变号；④合并同类项：将同类项合并化简；⑤系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数得到解，每一步注意规避符号错误、漏乘错误即可。
【解析】
(1) $\frac{x-3}{5}-\frac{x-2}{3}=1$
解：去分母，两边同乘15，得 $3(x-3)-5(x-2)=15$
去括号，得 $3x-9-5x+10=15$
移项，得 $3x-5x=15+9-10$
合并同类项，得 $-2x=14$
系数化为1，得 $x=-7$
(2) $2-\frac{2x+1}{3}=\frac{1+x}{2}$
解：去分母，两边同乘6，得 $12-2(2x+1)=3(1+x)$
去括号，得 $12-4x-2=3+3x$
移项，得 $-4x-3x=3-12+2$
合并同类项，得 $-7x=-7$
系数化为1，得 $x=1$
(3) $\frac{2x+5}{6}-\frac{3x-2}{8}=1$
解：去分母，两边同乘24，得 $4(2x+5)-3(3x-2)=24$
去括号，得 $8x+20-9x+6=24$
移项，得 $8x-9x=24-20-6$
合并同类项，得 $-x=-2$
系数化为1，得 $x=2$
(4) $\frac{y+2}{4}-1=\frac{2y-1}{6}$
解：去分母，两边同乘12，得 $3(y+2)-12=2(2y-1)$
去括号，得 $3y+6-12=4y-2$
移项，得 $3y-4y=-2-6+12$
合并同类项，得 $-y=4$
系数化为1，得 $y=-4$
(5) $\frac{x+7}{4}-\frac{x-1}{3}=x+1$
解：去分母，两边同乘12，得 $3(x+7)-4(x-1)=12(x+1)$
去括号，得 $3x+21-4x+4=12x+12$
移项，得 $3x-4x-12x=12-21-4$
合并同类项，得 $-13x=-13$
系数化为1，得 $x=1$
(6) $\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$
解：去分母，两边同乘6，得 $2(2x+1)-(5x-1)=6$
去括号，得 $4x+2-5x+1=6$
移项，得 $4x-5x=6-2-1$
合并同类项，得 $-x=3$
系数化为1，得 $x=-3$
(7) $\frac{2x+1}{5}+1=\frac{3x-4}{10}$
解：去分母，两边同乘10，得 $2(2x+1)+10=3x-4$
去括号，得 $4x+2+10=3x-4$
移项，得 $4x-3x=-4-2-10$
合并同类项，得 $x=-16$
(8) $3-\frac{2x-1}{3}=\frac{4-3x}{5}-x$
解：去分母，两边同乘15，得 $45-5(2x-1)=3(4-3x)-15x$
去括号，得 $45-10x+5=12-9x-15x$
移项，得 $-10x+9x+15x=12-45-5$
合并同类项，得 $14x=-38$
系数化为1，得 $x=-\frac{19}{7}$
(9) $\frac{x-1}{2}-2=\frac{2-3x}{4}$
解：去分母，两边同乘4，得 $2(x-1)-8=2-3x$
去括号，得 $2x-2-8=2-3x$
移项，得 $2x+3x=2+2+8$
合并同类项，得 $5x=12$
系数化为1，得 $x=\frac{12}{5}$
(10) $\frac{x}{2}-\frac{5x+8}{6}=1+\frac{2x-4}{3}$
解：去分母，两边同乘6，得 $3x-(5x+8)=6+2(2x-4)$
去括号，得 $3x-5x-8=6+4x-8$
移项，得 $3x-5x-4x=6-8+8$
合并同类项，得 $-6x=6$
系数化为1，得 $x=-1$
【答案】
(1)$x=-7$
(2)$x=1$
(3)$x=2$
(4)$y=-4$
(5)$x=1$
(6)$x=-3$
(7)$x=-16$
(8)$x=-\frac{19}{7}$
(9)$x=\frac{12}{5}$
(10)$x=-1$
【知识点】
一元一次方程解法、去分母法则、等式的性质
【点评】
本组题是一元一次方程求解的常规题型，核心考查去分母的操作规范，解题时要注意不要漏乘不含分母的项，同时注意去括号时的符号变化，熟练掌握步骤后可以快速准确求解。
【难度系数】
0.7
这是一组带分母的一元一次方程求解问题，解题遵循一元一次方程的标准步骤：①去分母：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的整数项，分子是多项式时，去分母后要给整体加括号；②去括号：按照去括号法则运算，括号前是负号时，括号内每一项都要变号；③移项：把含未知数的项移到等号一侧，常数项移到另一侧，移项要变号；④合并同类项：将同类项合并化简；⑤系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数得到解，每一步注意规避符号错误、漏乘错误即可。
【解析】
(1) $\frac{x-3}{5}-\frac{x-2}{3}=1$
解：去分母，两边同乘15，得 $3(x-3)-5(x-2)=15$
去括号，得 $3x-9-5x+10=15$
移项，得 $3x-5x=15+9-10$
合并同类项，得 $-2x=14$
系数化为1，得 $x=-7$
(2) $2-\frac{2x+1}{3}=\frac{1+x}{2}$
解：去分母，两边同乘6，得 $12-2(2x+1)=3(1+x)$
去括号，得 $12-4x-2=3+3x$
移项，得 $-4x-3x=3-12+2$
合并同类项，得 $-7x=-7$
系数化为1，得 $x=1$
(3) $\frac{2x+5}{6}-\frac{3x-2}{8}=1$
解：去分母，两边同乘24，得 $4(2x+5)-3(3x-2)=24$
去括号，得 $8x+20-9x+6=24$
移项，得 $8x-9x=24-20-6$
合并同类项，得 $-x=-2$
系数化为1，得 $x=2$
(4) $\frac{y+2}{4}-1=\frac{2y-1}{6}$
解：去分母，两边同乘12，得 $3(y+2)-12=2(2y-1)$
去括号，得 $3y+6-12=4y-2$
移项，得 $3y-4y=-2-6+12$
合并同类项，得 $-y=4$
系数化为1，得 $y=-4$
(5) $\frac{x+7}{4}-\frac{x-1}{3}=x+1$
解：去分母，两边同乘12，得 $3(x+7)-4(x-1)=12(x+1)$
去括号，得 $3x+21-4x+4=12x+12$
移项，得 $3x-4x-12x=12-21-4$
合并同类项，得 $-13x=-13$
系数化为1，得 $x=1$
(6) $\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$
解：去分母，两边同乘6，得 $2(2x+1)-(5x-1)=6$
去括号，得 $4x+2-5x+1=6$
移项，得 $4x-5x=6-2-1$
合并同类项，得 $-x=3$
系数化为1，得 $x=-3$
(7) $\frac{2x+1}{5}+1=\frac{3x-4}{10}$
解：去分母，两边同乘10，得 $2(2x+1)+10=3x-4$
去括号，得 $4x+2+10=3x-4$
移项，得 $4x-3x=-4-2-10$
合并同类项，得 $x=-16$
(8) $3-\frac{2x-1}{3}=\frac{4-3x}{5}-x$
解：去分母，两边同乘15，得 $45-5(2x-1)=3(4-3x)-15x$
去括号，得 $45-10x+5=12-9x-15x$
移项，得 $-10x+9x+15x=12-45-5$
合并同类项，得 $14x=-38$
系数化为1，得 $x=-\frac{19}{7}$
(9) $\frac{x-1}{2}-2=\frac{2-3x}{4}$
解：去分母，两边同乘4，得 $2(x-1)-8=2-3x$
去括号，得 $2x-2-8=2-3x$
移项，得 $2x+3x=2+2+8$
合并同类项，得 $5x=12$
系数化为1，得 $x=\frac{12}{5}$
(10) $\frac{x}{2}-\frac{5x+8}{6}=1+\frac{2x-4}{3}$
解：去分母，两边同乘6，得 $3x-(5x+8)=6+2(2x-4)$
去括号，得 $3x-5x-8=6+4x-8$
移项，得 $3x-5x-4x=6-8+8$
合并同类项，得 $-6x=6$
系数化为1，得 $x=-1$
【答案】
(1)$x=-7$
(2)$x=1$
(3)$x=2$
(4)$y=-4$
(5)$x=1$
(6)$x=-3$
(7)$x=-16$
(8)$x=-\frac{19}{7}$
(9)$x=\frac{12}{5}$
(10)$x=-1$
【知识点】
一元一次方程解法、去分母法则、等式的性质
【点评】
本组题是一元一次方程求解的常规题型，核心考查去分母的操作规范，解题时要注意不要漏乘不含分母的项，同时注意去括号时的符号变化，熟练掌握步骤后可以快速准确求解。
【难度系数】
0.7