1. 口算:
(1)$(-3)-(-7)=$
(2)$0-11=$
(3)$7.2-(-6.8)=$
(4)$|-7|-3=$
(5)$-2.5-5.9=$
(6)$1.9-(-0.6)=$
(7)$-2-8=$
(8)$-9-6=$
(9)$(-9)-9=$
(10)$0-6=$
(11)$0-(-6)=$
(12)$16-47=$
(13)$(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{3}{5})=$
(14)$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=$
(15)$0-(-\dfrac{3}{4})=$
(16)$(-2)-(+\dfrac{2}{3})=$
(1)$(-3)-(-7)=$
(2)$0-11=$
(3)$7.2-(-6.8)=$
(4)$|-7|-3=$
(5)$-2.5-5.9=$
(6)$1.9-(-0.6)=$
(7)$-2-8=$
(8)$-9-6=$
(9)$(-9)-9=$
(10)$0-6=$
(11)$0-(-6)=$
(12)$16-47=$
(13)$(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{3}{5})=$
(14)$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=$
(15)$0-(-\dfrac{3}{4})=$
(16)$(-2)-(+\dfrac{2}{3})=$
答案:(1)4
(2)$-11$
(3)14
(4)4
(5)$-8.4$
(6)$2.5$
(7)$-10$
(8)$-15$
(9)$-18$
(10)$-6$
(11)6
(12)$-31$
(13)$\dfrac{1}{5}$
(14)$\dfrac{1}{6}$
(15)$\dfrac{3}{4}$
(16)$-2\dfrac{2}{3}$
(2)$-11$
(3)14
(4)4
(5)$-8.4$
(6)$2.5$
(7)$-10$
(8)$-15$
(9)$-18$
(10)$-6$
(11)6
(12)$-31$
(13)$\dfrac{1}{5}$
(14)$\dfrac{1}{6}$
(15)$\dfrac{3}{4}$
(16)$-2\dfrac{2}{3}$
解析:
【分析】
解题时首先回忆有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,即$a-b=a+(-b)$。若算式中包含绝对值,先根据绝对值的性质化简绝对值,再把减法运算转化为加法运算,最后按有理数加法规则计算即可;遇到分数减法时先通分再计算,注意计算过程中符号不要出错。
【解析】
(1) $(-3)-(-7)=(-3)+7=4$
(2) $0-11=0+(-11)=-11$
(3) $7.2-(-6.8)=7.2+6.8=14$
(4) $|-7|-3=7-3=4$
(5) $-2.5-5.9=-2.5+(-5.9)=-8.4$
(6) $1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5$
(7) $-2-8=-2+(-8)=-10$
(8) $-9-6=-9+(-6)=-15$
(9) $(-9)-9=-9+(-9)=-18$
(10) $0-6=0+(-6)=-6$
(11) $0-(-6)=0+6=6$
(12) $16-47=16+(-47)=-31$
(13) $(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{3}{5})=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}$
(14) $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{6}$
(15) $0-(-\dfrac{3}{4})=0+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$
(16) $(-2)-(+\dfrac{2}{3})=-2+(-\dfrac{2}{3})=-2\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)4
(2)$-11$
(3)14
(4)4
(5)$-8.4$
(6)$2.5$
(7)$-10$
(8)$-15$
(9)$-18$
(10)$-6$
(11)6
(12)$-31$
(13)$\dfrac{1}{5}$
(14)$\dfrac{1}{6}$
(15)$\dfrac{3}{4}$
(16)$-2\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数减法法则,绝对值化简,分数加减运算
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题,核心考察减法转加法时的符号变化规则,计算时要注意区分正负号,避免因符号看错失分,多加练习可有效提升口算的速度和准确率。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,即$a-b=a+(-b)$。若算式中包含绝对值,先根据绝对值的性质化简绝对值,再把减法运算转化为加法运算,最后按有理数加法规则计算即可;遇到分数减法时先通分再计算,注意计算过程中符号不要出错。
【解析】
(1) $(-3)-(-7)=(-3)+7=4$
(2) $0-11=0+(-11)=-11$
(3) $7.2-(-6.8)=7.2+6.8=14$
(4) $|-7|-3=7-3=4$
(5) $-2.5-5.9=-2.5+(-5.9)=-8.4$
(6) $1.9-(-0.6)=1.9+0.6=2.5$
(7) $-2-8=-2+(-8)=-10$
(8) $-9-6=-9+(-6)=-15$
(9) $(-9)-9=-9+(-9)=-18$
(10) $0-6=0+(-6)=-6$
(11) $0-(-6)=0+6=6$
(12) $16-47=16+(-47)=-31$
(13) $(-\dfrac{2}{5})-(-\dfrac{3}{5})=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}$
(14) $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{6}$
(15) $0-(-\dfrac{3}{4})=0+\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$
(16) $(-2)-(+\dfrac{2}{3})=-2+(-\dfrac{2}{3})=-2\dfrac{2}{3}$
【答案】
(1)4
(2)$-11$
(3)14
(4)4
(5)$-8.4$
(6)$2.5$
(7)$-10$
(8)$-15$
(9)$-18$
(10)$-6$
(11)6
(12)$-31$
(13)$\dfrac{1}{5}$
(14)$\dfrac{1}{6}$
(15)$\dfrac{3}{4}$
(16)$-2\dfrac{2}{3}$
【知识点】
有理数减法法则,绝对值化简,分数加减运算
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题,核心考察减法转加法时的符号变化规则,计算时要注意区分正负号,避免因符号看错失分,多加练习可有效提升口算的速度和准确率。
【难度系数】
0.85
2. 计算:
(1) $-13 - |-8|$;
(2) $3\frac{1}{4} - 0.75$;
(3) $3\frac{7}{12} - \frac{3}{4}$;
(4) $10\frac{1}{3} - \frac{26}{5}$;
(5) $(-1\frac{1}{2}) - (-1\frac{1}{3})$;
(6) $(-2\frac{7}{10}) - (-3\frac{3}{5})$。
(1) $-13 - |-8|$;
(2) $3\frac{1}{4} - 0.75$;
(3) $3\frac{7}{12} - \frac{3}{4}$;
(4) $10\frac{1}{3} - \frac{26}{5}$;
(5) $(-1\frac{1}{2}) - (-1\frac{1}{3})$;
(6) $(-2\frac{7}{10}) - (-3\frac{3}{5})$。
答案:(1)$-21$
(2)$\dfrac{5}{2}$
(3)$\dfrac{17}{6}$
(4)$\dfrac{77}{15}$
(5)$-\dfrac{1}{6}$
(6)$\dfrac{9}{10}$
(2)$\dfrac{5}{2}$
(3)$\dfrac{17}{6}$
(4)$\dfrac{77}{15}$
(5)$-\dfrac{1}{6}$
(6)$\dfrac{9}{10}$
解析:
【分析】
解题核心是运用有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。遇到绝对值先化简绝对值,遇到带分数或小数时先统一为分数形式,异分母分数相减要先通分化为同分母分数,再按同分母分数加减法计算,最后结果要约分为最简分数。
具体思路:(1)先算绝对值,再做减法运算;(2)将小数转化为分数,再同分母相减;(3)将分数通分为同分母后计算;(4)两个分数通分后计算;(5)(6)先将减法转化为加法,再通分计算。
【解析】
(1) 先化简绝对值:$|-8|=8$,
原式$=-13 - 8 = -13 + (-8) = -21$;
(2) 小数化分数:$0.75=\frac{3}{4}$,$3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$,
原式$=\frac{13}{4} - \frac{3}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$;
(3) 通分:$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$,$3\frac{7}{12}=\frac{43}{12}$,
原式$=\frac{43}{12} - \frac{9}{12} = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$;
(4) 通分,最小公分母为15:$10\frac{1}{3}=\frac{31}{3}=\frac{155}{15}$,$\frac{26}{5}=\frac{78}{15}$,
原式$=\frac{155}{15} - \frac{78}{15} = \frac{77}{15}$;
(5) 减法转加法:$(-1\frac{1}{2}) - (-1\frac{1}{3}) = -1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}$,
通分:$-1\frac{1}{2}=-\frac{9}{6}$,$1\frac{1}{3}=\frac{8}{6}$,
原式$=-\frac{9}{6} + \frac{8}{6} = -\frac{1}{6}$;
(6) 减法转加法:$(-2\frac{7}{10}) - (-3\frac{3}{5}) = -2\frac{7}{10} + 3\frac{3}{5}$,
通分:$3\frac{3}{5}=3\frac{6}{10}=\frac{36}{10}$,$-2\frac{7}{10}=-\frac{27}{10}$,
原式$=-\frac{27}{10} + \frac{36}{10} = \frac{9}{10}$。
【答案】
(1)$-21$;(2)$\dfrac{5}{2}$;(3)$\dfrac{17}{6}$;(4)$\dfrac{77}{15}$;(5)$-\dfrac{1}{6}$;(6)$\dfrac{9}{10}$
【知识点】
有理数减法法则,绝对值的性质,分数通分约分
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题,解题时要注意符号处理,减法转加法时不要弄错符号,带分数、小数互化和通分要准确,计算完成后注意将结果约分为最简形式。
【难度系数】
0.85
解题核心是运用有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。遇到绝对值先化简绝对值,遇到带分数或小数时先统一为分数形式,异分母分数相减要先通分化为同分母分数,再按同分母分数加减法计算,最后结果要约分为最简分数。
具体思路:(1)先算绝对值,再做减法运算;(2)将小数转化为分数,再同分母相减;(3)将分数通分为同分母后计算;(4)两个分数通分后计算;(5)(6)先将减法转化为加法,再通分计算。
【解析】
(1) 先化简绝对值:$|-8|=8$,
原式$=-13 - 8 = -13 + (-8) = -21$;
(2) 小数化分数:$0.75=\frac{3}{4}$,$3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}$,
原式$=\frac{13}{4} - \frac{3}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$;
(3) 通分:$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$,$3\frac{7}{12}=\frac{43}{12}$,
原式$=\frac{43}{12} - \frac{9}{12} = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$;
(4) 通分,最小公分母为15:$10\frac{1}{3}=\frac{31}{3}=\frac{155}{15}$,$\frac{26}{5}=\frac{78}{15}$,
原式$=\frac{155}{15} - \frac{78}{15} = \frac{77}{15}$;
(5) 减法转加法:$(-1\frac{1}{2}) - (-1\frac{1}{3}) = -1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3}$,
通分:$-1\frac{1}{2}=-\frac{9}{6}$,$1\frac{1}{3}=\frac{8}{6}$,
原式$=-\frac{9}{6} + \frac{8}{6} = -\frac{1}{6}$;
(6) 减法转加法:$(-2\frac{7}{10}) - (-3\frac{3}{5}) = -2\frac{7}{10} + 3\frac{3}{5}$,
通分:$3\frac{3}{5}=3\frac{6}{10}=\frac{36}{10}$,$-2\frac{7}{10}=-\frac{27}{10}$,
原式$=-\frac{27}{10} + \frac{36}{10} = \frac{9}{10}$。
【答案】
(1)$-21$;(2)$\dfrac{5}{2}$;(3)$\dfrac{17}{6}$;(4)$\dfrac{77}{15}$;(5)$-\dfrac{1}{6}$;(6)$\dfrac{9}{10}$
【知识点】
有理数减法法则,绝对值的性质,分数通分约分
【点评】
本题是有理数减法的基础运算题,解题时要注意符号处理,减法转加法时不要弄错符号,带分数、小数互化和通分要准确,计算完成后注意将结果约分为最简形式。
【难度系数】
0.85