23.(10分)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示
(2)若表示-2的点与表示4的点重合,解答以下问题:
①表示5的点与表示
②若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数分别是多少.
(1)若表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示
2
的点重合.(2)若表示-2的点与表示4的点重合,解答以下问题:
①表示5的点与表示
−3
的点重合;②若数轴上A,B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数分别是多少.
答案：23.(1)2
(2)①−3
②解:由题意,可得A,B两点到对称点的距离均为9÷2=4.5.
由表示−2的点与表示4的点重合可知,对称点是表示1的点.
又因为点A在点B的左侧,
所以点A表示的数为−3.5,点B表示的数为5.5.
(2)①−3
②解:由题意,可得A,B两点到对称点的距离均为9÷2=4.5.
由表示−2的点与表示4的点重合可知,对称点是表示1的点.
又因为点A在点B的左侧,
所以点A表示的数为−3.5,点B表示的数为5.5.
24.(10分)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示数$-3,-1\frac{1}{2},0,4.$
(1)在数轴上标出A,B,C,D四个点,并用“＜”将这四个数连接起来.
(2)B,C两点间的距离是多少? A,D两点间的距离是多少?
(3)点A,B,C,D的位置不动,现在把数轴的原点取在点B处,其余都不变,那么点A,B,C,D分别表示什么数?
(1)在数轴上标出A,B,C,D四个点,并用“＜”将这四个数连接起来.
(2)B,C两点间的距离是多少? A,D两点间的距离是多少?
(3)点A,B,C,D的位置不动,现在把数轴的原点取在点B处,其余都不变,那么点A,B,C,D分别表示什么数?
答案：
24.解:(1)如答图所示.
由数轴可得$-3＜-1\dfrac{1}{2}＜0＜4$.
(2)B,C两点间的距离为$\left| -1\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{3}{2}$,A,D两点间的距离为$3+4=7$.
(3)因为把数轴的原点取在点B处,
也就是在原数轴上将各点向右平移$1\dfrac{1}{2}$个单位长度,
所以平移后点A表示的数是$-1\dfrac{1}{2}$,点B表示的数是0,
点C表示的数是$1\dfrac{1}{2}$,点D表示的数是$5\dfrac{1}{2}$.
24.解:(1)如答图所示.
由数轴可得$-3＜-1\dfrac{1}{2}＜0＜4$.
(2)B,C两点间的距离为$\left| -1\dfrac{1}{2} \right|=\dfrac{3}{2}$,A,D两点间的距离为$3+4=7$.
(3)因为把数轴的原点取在点B处,
也就是在原数轴上将各点向右平移$1\dfrac{1}{2}$个单位长度,
所以平移后点A表示的数是$-1\dfrac{1}{2}$,点B表示的数是0,
点C表示的数是$1\dfrac{1}{2}$,点D表示的数是$5\dfrac{1}{2}$.