三、解答题(共56分)
19.(6分)计算:(1)$180°-(75°44'8''+14°15'52'')$；(2)$12°15'38''×2+62°17'÷3$。
19.(6分)计算:(1)$180°-(75°44'8''+14°15'52'')$；(2)$12°15'38''×2+62°17'÷3$。
答案：19.解:(1)原式$=180°-89°59'60''=180°-90°=90°$.
(2)原式$=24°30'76''+20°+(137÷3)'$
$=44°30'76''+45'+120''÷3$
$=44°75'76''+40''$
$=45°16'56''$.
(2)原式$=24°30'76''+20°+(137÷3)'$
$=44°30'76''+45'+120''÷3$
$=44°75'76''+40''$
$=45°16'56''$.
20.(6分)尺规作图:如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AB,射线AC,线段BC;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),连接AD,并延长AD至点E,使DE=AD.
(1)画直线AB,射线AC,线段BC;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),连接AD,并延长AD至点E,使DE=AD.
答案：
20.解:(1)如答图,直线AB,射线AC,线段BC即为所求.
(2)如答图,线段AD,DE即为所求.
第20题答图
20.解:(1)如答图,直线AB,射线AC,线段BC即为所求.
(2)如答图,线段AD,DE即为所求.
第20题答图
21.(8分)如图，∠AOB是平角，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线.
(1)若∠AOC=40°，∠BOD=60°，求∠MON的度数.
(2)若只给条件“∠COD=80°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请给出过程；如果不能，请说明理由.
(1)若∠AOC=40°，∠BOD=60°，求∠MON的度数.
(2)若只给条件“∠COD=80°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请给出过程；如果不能，请说明理由.
答案：21.解:(1)因为$∠ AOB$是平角,$∠ AOC=40°$,$∠ BOD=60°$,
所以$∠ COD=∠ AOB-∠ AOC-∠ BOD=180°-40°-60°=80°$.
因为OM,ON分别是$∠ AOC$,$∠ BOD$的平分线,
所以$∠ MOC=\frac{1}{2}∠ AOC=20°$,$∠ NOD=\frac{1}{2}∠ BOD=30°$,
所以$∠ MON=∠ MOC+∠ COD+∠ NOD=20°+80°+30°=130°$.
(2)能.过程如下:
因为OM,ON分别是$∠ AOC$,$∠ BOD$的平分线,
所以$∠ MOC+∠ NOD=\frac{1}{2}∠ AOC+\frac{1}{2}∠ BOD=\frac{1}{2}(∠ AOC+∠ BOD)=\frac{1}{2}×(180°-80°)=50°$,
所以$∠ MON=∠ MOC+∠ NOD+∠ COD=50°+80°=130°$.
所以$∠ COD=∠ AOB-∠ AOC-∠ BOD=180°-40°-60°=80°$.
因为OM,ON分别是$∠ AOC$,$∠ BOD$的平分线,
所以$∠ MOC=\frac{1}{2}∠ AOC=20°$,$∠ NOD=\frac{1}{2}∠ BOD=30°$,
所以$∠ MON=∠ MOC+∠ COD+∠ NOD=20°+80°+30°=130°$.
(2)能.过程如下:
因为OM,ON分别是$∠ AOC$,$∠ BOD$的平分线,
所以$∠ MOC+∠ NOD=\frac{1}{2}∠ AOC+\frac{1}{2}∠ BOD=\frac{1}{2}(∠ AOC+∠ BOD)=\frac{1}{2}×(180°-80°)=50°$,
所以$∠ MON=∠ MOC+∠ NOD+∠ COD=50°+80°=130°$.
22.(8分)如图,C是线段AB上一点,D是线段AC的中点,E是线段AB的中点.
(1)若AB=16,AC=6,求线段CE的长;
(2)若AC:BC=2:3,CE=12,求线段DE的长.
(1)若AB=16,AC=6,求线段CE的长;
(2)若AC:BC=2:3,CE=12,求线段DE的长.
答案：22.解:(1)因为E是线段AB的中点,所以$AE=\frac{1}{2}AB$.
因为$AB=16$,所以$AE=8$.
因为$AC=6$,所以$CE=AE-AC=8-6=2$.
(2)由$AC:BC=2:3$,设$AC=2x$,$BC=3x$,
所以$AB=AC+BC=2x+3x=5x$.
因为E是线段AB的中点,所以$AE=\frac{1}{2}AB=\frac{5}{2}x$.
因为$AC=2x$,所以$CE=AE-AC=\frac{1}{2}x$.
根据题意,得$\frac{1}{2}x=12$,解得$x=24$,则$AC=48$.
因为D是线段AC的中点,
所以$DC=\frac{1}{2}AC=24$,所以$DE=DC+CE=24+12=36$.
因为$AB=16$,所以$AE=8$.
因为$AC=6$,所以$CE=AE-AC=8-6=2$.
(2)由$AC:BC=2:3$,设$AC=2x$,$BC=3x$,
所以$AB=AC+BC=2x+3x=5x$.
因为E是线段AB的中点,所以$AE=\frac{1}{2}AB=\frac{5}{2}x$.
因为$AC=2x$,所以$CE=AE-AC=\frac{1}{2}x$.
根据题意,得$\frac{1}{2}x=12$,解得$x=24$,则$AC=48$.
因为D是线段AC的中点,
所以$DC=\frac{1}{2}AC=24$,所以$DE=DC+CE=24+12=36$.