8.如图，∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，则∠MOB的度数为
25°
。答案：8.25°
9.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和是
21
。答案：9.21
三、解答题(共55分)
10.(12分)计算：
(1)$48°39'+67°31'$；
(2)$\frac{11}{5}×(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2})×\frac{9}{11}÷(-\frac{3}{2})^2$。
10.(12分)计算：
(1)$48°39'+67°31'$；
(2)$\frac{11}{5}×(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2})×\frac{9}{11}÷(-\frac{3}{2})^2$。
答案：10.解:(1)原式=$115°70'=116°10'$.
(2)原式=$\frac{11}{5}×(-\frac{5}{6})×\frac{9}{11}÷\frac{9}{4}=-\frac{3}{2}×\frac{4}{9}=-\frac{2}{3}$.
(2)原式=$\frac{11}{5}×(-\frac{5}{6})×\frac{9}{11}÷\frac{9}{4}=-\frac{3}{2}×\frac{4}{9}=-\frac{2}{3}$.
11.(10分)先化简，再求值：$2a^2 -5a +2 -6a^2 +6a -3$，其中$a=-1$。
答案：11.解:原式=$-4a^2+a-1$,
把$a=-1$代入,得原式=$-4×(-1)^2+(-1)-1=-6$.
把$a=-1$代入,得原式=$-4×(-1)^2+(-1)-1=-6$.
12.(14分)如图,已知线段AB,延长线段AB至点C,使$BC=\frac{1}{3}AB$,D是线段AC的中点,如果DC=2,求线段AB的长. 
答案：
12.解:如答图
. 因为D是线段AC的中点,DC=2,
所以$AD=CD=2,AC=2CD=4$.
因为$BC=\frac{1}{3}AB,AB+BC=AC$,
所以$AC=4BC=4$,解得$BC=1$,
所以$AB=3BC=3$.
12.解:如答图
. 因为D是线段AC的中点,DC=2,所以$AD=CD=2,AC=2CD=4$.
因为$BC=\frac{1}{3}AB,AB+BC=AC$,
所以$AC=4BC=4$,解得$BC=1$,
所以$AB=3BC=3$.
13.(19分)O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)①如图①，若∠DOE=15°，求∠AOC的度数；
②如图②，若∠DOE=α，求∠AOC的度数.(用含α的式子表示)
(2)将图①中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图②所示的位置.探究∠DOE与∠AOC之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由.
(1)①如图①，若∠DOE=15°，求∠AOC的度数；
②如图②，若∠DOE=α，求∠AOC的度数.(用含α的式子表示)
(2)将图①中的∠COD绕点O按顺时针方向旋转至图②所示的位置.探究∠DOE与∠AOC之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由.
答案：13.解:(1)①因为$∠COD=90°,∠DOE=15°$,
所以$∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°$.
又因为OE平分$∠BOC$,
所以$∠BOC=2∠COE=150°$,
所以$∠AOC=180°-∠BOC=180°-150°=30°$.
②因为$∠COD=90°,∠DOE=α$,
所以$∠COE=∠COD-∠DOE=90°-α$.
又因为OE平分$∠BOC$,
所以$∠BOC=2∠COE=180°-2α$,
所以$∠AOC=180°-∠BOC=180°-(180°-2α)=2α$.
(2)$∠DOE=\frac{1}{2}∠AOC$,理由如下:
因为OE平分$∠BOC$,
所以$∠COE=\frac{1}{2}∠BOC=\frac{1}{2}(180°-∠AOC)=90°-\frac{1}{2}∠AOC$.
又因为$∠COD=90°$,
所以$∠DOE=90°-∠COE=90°-(90°-\frac{1}{2}∠AOC)=\frac{1}{2}∠AOC$.
所以$∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°$.
又因为OE平分$∠BOC$,
所以$∠BOC=2∠COE=150°$,
所以$∠AOC=180°-∠BOC=180°-150°=30°$.
②因为$∠COD=90°,∠DOE=α$,
所以$∠COE=∠COD-∠DOE=90°-α$.
又因为OE平分$∠BOC$,
所以$∠BOC=2∠COE=180°-2α$,
所以$∠AOC=180°-∠BOC=180°-(180°-2α)=2α$.
(2)$∠DOE=\frac{1}{2}∠AOC$,理由如下:
因为OE平分$∠BOC$,
所以$∠COE=\frac{1}{2}∠BOC=\frac{1}{2}(180°-∠AOC)=90°-\frac{1}{2}∠AOC$.
又因为$∠COD=90°$,
所以$∠DOE=90°-∠COE=90°-(90°-\frac{1}{2}∠AOC)=\frac{1}{2}∠AOC$.