1. 下列各式与多项式 $a - b - c$ 不相等的是 （
A.$(a - b) - c$
B.$a - (b + c)$
C.$-(b + c - a)$
D.$a - (b - c)$
D
）A.$(a - b) - c$
B.$a - (b + c)$
C.$-(b + c - a)$
D.$a - (b - c)$
答案：1.D
2.运用乘法公式计算$(x+2y-1)(x-2y+1)$时，下列变形正确的是（
A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
D.$[x+(2y+1)]^2$
B
）A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
D.$[x+(2y+1)]^2$
答案：2.B
3.计算：$(x+y+3)(x-y-3)=$
x²−y²−6y−9
.答案：3.$x^2 - y^2 - 6y - 9$
4. 计算:
(1)$(3x-1)^2-(2x+5)^2$；
(2)$(m+n)^2(m-n)^2$；
(3)$(a+b)(a-b)(a^2 - b^2)$；
(4)$2(a+3)^2 -4(a+3)(a-3)+3(a-2)^2$.
(1)$(3x-1)^2-(2x+5)^2$；
(2)$(m+n)^2(m-n)^2$；
(3)$(a+b)(a-b)(a^2 - b^2)$；
(4)$2(a+3)^2 -4(a+3)(a-3)+3(a-2)^2$.
答案：4.解:(1)原式=$9x^2 - 6x + 1 - (4x^2 + 20x + 25)$
$=9x^2 - 6x + 1 - 4x^2 - 20x - 25$
$=5x^2 - 26x - 24.$
(2)原式=$[(m + n)(m - n)]^2 = (m^2 - n^2)^2$
$=m^4 - 2m^2n^2 + n^4.$
(3)原式=$(a^2 - b^2)(a^2 - b^2) = a^4 - 2a^2b^2 + b^4.$
(4)原式=$2(a^2 + 6a + 9) - 4(a^2 - 9) + 3(a^2 - 4a + 4)$
$=2a^2 + 12a + 18 - 4a^2 + 36 + 3a^2 - 12a + 12$
$=a^2 + 66.$
$=9x^2 - 6x + 1 - 4x^2 - 20x - 25$
$=5x^2 - 26x - 24.$
(2)原式=$[(m + n)(m - n)]^2 = (m^2 - n^2)^2$
$=m^4 - 2m^2n^2 + n^4.$
(3)原式=$(a^2 - b^2)(a^2 - b^2) = a^4 - 2a^2b^2 + b^4.$
(4)原式=$2(a^2 + 6a + 9) - 4(a^2 - 9) + 3(a^2 - 4a + 4)$
$=2a^2 + 12a + 18 - 4a^2 + 36 + 3a^2 - 12a + 12$
$=a^2 + 66.$
5.(2025·菏泽月考)已知$(x-2019)^2 + (x-2021)^2 =12$，则$(x-2020)^2$的值为（
A.24
B.12
C.6
D.5
D
）A.24
B.12
C.6
D.5
答案：5.D
6.(2025·薛城区月考)为落实劳动素质教育，推动学生劳动实践的有效进行，某学校在校园开辟了劳动教育基地，如图是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长分别为$m$，$n$的正方形，其中重叠部分$B$为池塘，阴影部分$S_1$，$S_2$分别表示七年级和八年级的实践活动基地面积。若$m+n=8$，$mn=15$，则$S_1 - S_2=$（
A.12
B.14
C.16
D.22
C
）A.12
B.14
C.16
D.22
答案：6.C